- •Міністерство освіти і науки україни
- •Київ нухт 2013
- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання 10
- •2. Зміст занять з дисципліни
- •4. Вказівки до виконання лабораторних робіт
- •5. Вказівки до виконання контрольної роботи студентами заочної форми навчання
- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання
- •Алгоритми побудови моделей
- •Лабораторна робота № 1. «Лінійна модель»
- •Лабораторна робота № 2. «Степенева функція»
- •Лабораторна робота № 3. «Параболічна функція»
- •Лабораторна робота № 4. «Гіперболічна функція»
- •Лабораторна робота № 5. «Експоненціальна модель»
- •Контрольні запитання
- •Тема 2. Лінійне програмування
- •Розв'язування
- •Ітерація 1
- •Ітерація 2
- •Ітерація 3
- •Ітерація 4
- •Економічна інтерпретація математичного розв'язку.
- •Лабораторна робота № 6 «Задача оптимального використання ресурсів»
- •Контрольні запитання
- •Тема 3. Моделі оптимального планування на рівні підприємства
- •Лабораторна робота № 7 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху»
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Приклад виконання лабораторної роботи.
- •5) По випуску продукції
- •6) По фінансовим можливостям
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Річна продуктивність ліній
- •Робоча матриця
- •Аналіз результатів
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі (формули розрахунку)
- •Річна продуктивність ліній (формули розрахунку)
- •Звіт за результатами
- •Звіт по стійкості
- •Звіт по границям
- •Лабораторна робота № 8 «Оптимізація виробничої програми молочного заводу»
- •Робоча модель
- •Лабораторна робота № 9 «Оптимізація виробничої програми ковбасного виробництва»
- •Приклад виконання задачі оптимізації виробничої програми підприємства (цеху, дільниці)
- •Приклад № 1 виконання лабораторної роботи
- •Розв’язок
- •Приклад № 2 виконання лабораторної роботи
- •Вихідні дані для оптимізації ковбасного виробництва
- •Розв’язок
- •Економічний аналіз отриманих результатів
- •Лабораторна робота № 10 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»
- •Приклад виконання лабораторної роботи Робоча модель задачі.
- •Лабораторна робота № 11 «Модель оптимального використання потужності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Розв'язок
- •Лабораторна робота № 12. «Транспортна задача»
- •Постановка транспортної задачі
- •2. Приклад рішення транспортної задачі за допомогою електронних таблиць
- •Вихідні дані для транспортної задачі
- •3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №13 Оптимізація рекламної кампанії
- •Тема 4. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •Контрольні запитання
- •Додаток 1 Табличні значення критерію Фішера
- •Додаток 2
- •Додаток 3
- •Додаток 4 Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
- •Література Основна
- •Додаткова
Приклад виконання задачі оптимізації виробничої програми підприємства (цеху, дільниці)
Для побудови плану виробництва різних видів продукції на підприємстві потрібно керуватись наявністю, обсягами і нормами використання різних видів ресурсів на одиницю продукції. Також потрібно враховувати розмір попиту на окремі види продукції і ефективність їх виробництва (ціна, прибуток, рентабельність або собівартість одиниці продукції).
Формулювання моделі задачі розрахунку оптимальної виробничої програми підприємства: потрібно визначити оптимальну виробничу програму підприємства по випуску різних видів продукції на основі наявних ресурсів з метою досягнення максимального ефекту від випуску продукції.
Для побудови економіко-математичної моделі задачі введемо такі позначення:
xj – обсяг виробництва j-того виду продукції.
і – індекс виду ресурсу, і=1,2,...,n;
j – індекс виду продукції, j=1,2,...,m;
aij – норма використання і-того виду ресурсу на одиницю j-того виду продукції;
Аі – обсяг запасів і-того виду ресурсу;
Вj – величина договірних поставок j-того виду продукції;
Сj – ефективність (ціна або прибуток, тоді функція цілі максимізується , або собівартість – тоді мінімізується) виробництва одиниці продукції j-того виду;
Враховуючи введені позначення, математична модель набуде вигляду:
в залежності від вибору cj .
Обмеження:
1) по використанню наявних ресурсів
;
2) по випуску деяких видів продукції
xj або Bj, j = 1,2,...,n;
3) умова невід’ємності даних
xj> = 0, j = 1,2,...,n.
Приклад № 1 виконання лабораторної роботи
Визначити оптимальний асортимент продукції ковбасного цеху з метою максимізації прибутку. Дані для розрахунку в табл. 9.3
Таблиця 9.3
Вихідні дані для оптимізації ковбасного виробництва
Асортимент продукції, найменування ковбаси |
Норми витрат сировини,т/т |
Опто- ва ціна 1 тонни, грн |
Собі- вар- тість 1 тонни грн |
Трудо- міскість 1 тонни люд./год. |
Норми часу ро- боти об- ладнання год./т |
Попит | |||||||
|
|
|
| ||||||||||
ялови- чина |
свини- на |
міні- |
мак- | ||||||||||
маль- |
си- | ||||||||||||
ний |
маль- | ||||||||||||
|
ний | ||||||||||||
1.Останкінська |
0,7 |
0,25 |
5170 |
4500 |
57,5 |
3,8 |
500 |
700 | |||||
2. Лікарська |
0,7 |
0,25 |
4870 |
4320 |
57,5 |
3,8 |
600 |
900 | |||||
3, Сосиски молочні |
0,5 |
0,5 |
4160 |
3865 |
55,5 |
5,2 |
100 |
200 | |||||
4.Московська с/к |
0,2 |
0,5 |
21000, |
15600 |
81,0 |
158,3 |
50 |
70 |