fin_menedzhment

3.Чистий грошовий потік представляє собою.

1.Приблизна оцінка надходжень грошових коштів від виробничої діяльності.

2.Зміна грошових коштів що знаходяться в розпорядженні підприємства за період, що аналізується.

3.Приблизна оцінка надходжень грошових коштів від невиробничої діяльності.

4.Планування доходу і витрат фірми щодо руху грошових коштів.

4.Приблизна оцінка надходжень грошових коштів від виробничої діяльності це:

1.Чистий грошовий потік.

2.Традиційний грошовий потік.

3.Операційний грошовий потік.

4.Дискретний грошовий потік.

5. Сума грошових коштів від операцій за визначений термін це:

1.Чистий грошовий потік.

2.Традиційний грошовий потік.

3.Операційний грошовий потік.

4.Дискретний грошовий потік.

6.Грошові потоки від інвестиційної діяльності це

1.Грошові надходження за торговельними контрактами.

2.Грошові кошти для придбання оборотних засобів

3.Грошові відшкодування по наданим кредитам для закупівлі нового обладнання.

4.Грошові кошти отримані від страхової компанії.

7.Грошові потоки від інвестиційної діяльності це

1.Грошові надходження за торговельними контрактами.

2.Грошові кошти для придбання оборотних засобів

3.Грошові виплати по податкам.

4.Грошові кошти отримані від впровадження інноваційного проекту.

8.Грошові потоки від фінансової діяльності

1.Грошові надходження гонорарів та комісійних операцій.

2.Грошові надходження від оренди.

3.Грошові погашення кредитних сум.

4.Грошові платежі службовцям.

9.Зовнішні причини дефіциту грошових коштів

1.Відсутність управлінського обліку.

2.Висока вартість позикових коштів.

3.Слабке фінансове планування.

4.Втрата контролю за витратами.

10.Внутрішні причини дефіциту грошових коштів

1.Ненадійні форми розрахунків.

2.Зміна податкового законодавства

3.Втрата контролю за витратами

4.Висока вартість позикових коштів.

41

Тема 4. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА ЇЇ ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ РОЗРАХУНКАХ

План

1.Об’єктивна необхідність оцінювання вартості грошей у часі та його застосування у фінансових розрахунках.

2.Методичний інструментарій оцінки вартості грошей у часі.

3.Доходність фінансових операцій та оцінка фінансових активів

1.Об’єктивна необхідність оцінювання вартості грошей у часі та

його застосування у фінансових розрахунках

Кількісна оцінка зміни вартості грошей у часі є основою більшості фінансових розрахунків та моделей, які використовуються фінансовими менеджерами в процесі діяльності.

При плануванні грошових надходжень у розрахунках за операціями на фінансовому ринку необхідно враховувати фактор часу. Він відіграє не менш важливу роль, ніж обсяги грошових коштів. Це зумовлено нерівноцінністю грошей, які відносять до різних моментів часу, тобто вартість гривні сьогодні більша, ніж вартість гривні, отриманої завтра або через певний час.

Різниця у вартості грошей зумовлена дією декількох факторів, до яких відносять інфляцію або знецінення грошей. Переважна більшість чинників сприяє саме зниженню корисності грошей, що, у свою чергу, зменшує їх поточну вартість. Винятком є дефляційні процеси, відповідно до яких купівельна спроможність грошових коштів (і їх корисність) у наступному періоді зросте, що позитивно впливає на їх вартість у часі, і, як наслідок, розпоряджатися тією самою сумою грошей вигідніше не у поточному періоді, а в наступному.

Грошові ресурси, які приймають участь у фінансових операціях, змінюють свою вартість у часі. Це дуже важливий аспект у прийнятті фінансових рішень. Теоретична концепція та техніка розрахунків, викладена у цій темі, є фундаментальною основою прийняття рішень проведення фінансових операцій.

В умовах ринкової економіки при проведенні довгострокових фінансових операцій важливе значення має фактор часу, оскільки діє “Золоте” правило бізнесу: “ Сума, отримана сьогодні, більша той же суми, отриманої завтра”. Це обумовлено багатьма факторами, найважливіші з яких, наступні:

· будь-яка сума грошей, що мається, в умовах ринку може бути вкладена (інвестована) і через певний період часу принести доход;

· невідь незначний рівень інфляції призводить до втрати з часо купівельної здатності грошей;

·в загальному випадку індивід віддає перевагу поточному споживанню, а не майбутньому.

Дослідження цих явищ і відображені уконцепції вартості грошей у часі (time value of money), основні висновки якої наступні:

·при проведенні строкових фінансових операцій необхідно враховувати фактор часу;

42

· з точки зору аналізу строкових фінансових операцій, просте знаходження суми грошових величин, які відносяться до різних періодів часу є некоректним.

Для характеристики цього явища існують поняття теперішньої вартості(PV), та майбутньої вартості(FV). Майбутня вартість - вартість вкладених у справу грошей через визначений час із урахуванням певної ставки. Теперішня вартість - вартість на сьогоднішній день майбутніх доходів з поправкою на ризик.

Ціна грошей змінюється у часі. Чим раніше отримані гроші, тим більшу вартість вони мають. Гроші, які інвестуються в проекти, можуть принести

значний	дохід,	але можуть і втратити свою	вартість внаслідок ,ризику
інфляції.	Тому	підприємці, кредитори хочуть	знати майбутню вартість

грошей або сьогоднішню вартість майбутніх доходів з урахуванням ризику.

Відповідно, часова вартість грошей як результат впливу визначених

вище чинників може розглядатися з позицій:

•теперішньої вартості майбутніх грошових потоків;

•майбутньої вартості грошей, які є у розпорядженні на поточний момент часу. Кількісна оцінка зміни вартості грошей у часі майже не використовується

для оцінки відокремленої суми грошових коштів, оскільки така оцінка позбавлена практичної цінності. Необхідність використання як об'єкту оцінювання саме сукупності грошових потоків пояснюється тим, що будь-яка фінансова операція являє собою не дискретну суму, а сукупність фінансових відносин, які визначають процес руху вартості від одного суб'єкта цих відносин до іншого.

Наприклад, операція кредитування суб'єкта господарювання фінансовокредитною установою може бути змодельована як сукупність фінансових відносин, основними складовими яких є рух грошових ресурсів від кредитора до позичальника, з одного боку, та погашення в установленому порядку заборгованості позичальника перед кредитором, з іншого.

Отже, основним об'єктом кількісної оцінки вартості грошей у часі є грошові потоки як результат проведення фінансових операцій або реалізації фінансових відносин. Проте положення концепції часової вартості грошей, її принципи та математичні моделі можуть використовуватися також при визначенні вартості активів, відмінних від грошових коштів. Проблема оцінки вартості активів посідає провідне місце у фінансовому менеджменті. Переважна більшість рішень щодо управління фінансами суб'єктів господарювання базується саме на оцінці вартості тих чи інших активів, насамперед інструментів фінансового ринку(цінних паперів, деривативів). Прийняття фінансових рішень залежить від рівня відповідності результатів оцінки вартості активів їх цільовому значенню.

Процент є методологічною основою визначення вартості грошей у. Учасі фінансових розрахунках використовують різні види таметоди розрахунку процента.

Рівень процента складається	в результаті	вирішення конфлікту інтересів двох
економічних агентів — власника	капіталу (капіталодавця, інвестора, кредитора) та
позичальника. Отже, гроші мають свою ціну, яка формується на грошовому ринку у
вигляді процента.
Відсоткова ставка — це відношення суми		доходу, виплаченого за фіксований

інтервал часу, до величини позики. Інтервал, до якого приурочена відсоткова ставка,

43

називається періодом нарахування. Періодом нарахування може бути рік, півріччя, квартал, місяць.

Якщо відсотки нараховуються в кінці періоду нарахування(року, кварталу), вони називаються декурсивними. Якщо ж відсотки нараховуються на початку , року кварталу тощо, вони називаються антисипативними.

Декурсивний метод нарахування відсотків є основним і найбільш вживаним. Антисипативний метод використовується в періоди високої інфляції або, наприклад, під час обліку векселів у банку.

У фінансових розрахунках використовуються математичні методи приведення надходжень майбутніх періодів до теперішнього періоду(метод дисконтування), а також визначення майбутньої вартості грошового потоку за формулою простих або складних відсотків (метод нарощування, або компаундування).

Компаундування – це визначення майбутньої вартості грошей. Дисконтування – визначення поточної (теперішньої) вартості грошей.

Ці методи широко використовуються у фінансовому та інвестиційному аналізі при розрахунках відсотків за кредитами і цінними паперами, в лізингових операціях, під час визначення доходів на інвестований капітал і строків окупності проектів тощо. Методи дисконтування і нарощування застосовуються там, де необхідно знайти одне з таких невідомих: рівень відсотків, щорічні платежі, кількість періодів (місяців, кварталів, років), значення теперішньої вартості, значення майбутньої вартості.

2. Методичний інструментарій оцінки вартості грошей у часі

Концепції майбутньої та теперішньої вартості грошей ґрунтуються на базі розрахунку вартості використання грошей протягом певного періоду часу.

ВИЗНАЧЕННЯ І НАРАХУВАННЯ ВІДСОТКІВ. Існують два способи.

Декурсивний спосіб нарахування відсотків. Відсотки нараховуються в кінці кожного інтервалу нарахування, їх величина визначається, виходячи з величини капіталу, що надається. Відповідно декурсивна відсоткова ставка(позиковий відсоток) представляє собою виражене у відсотках відношення суми нарахованого за певний інтервал доходу до суми, що є на початок даного інтервалу.

r =

FV - PV

(4.1)

t PV

У фінансових розрахунках перший показник ще називається"відсотковою ставкою", "відсотком", "ставкою відсотку", "нормою прибутку", "доходністю".

Антисипативний (попередній) спосіб нарахування відсотків. Відсотки нараховуються на початку кожного інтервалу нарахування. Сума процентних грошей визначається, виходячи з нарощеної суми. Відсотковою ставкою буде відношення суми доходу, що виплачується за певний інтервал, до величини нарощеної суми, одержаної по закінченні цього інтервалу (у відсотках).

	dt	=	FV - PV	(4.2)
			FV

Визначена таким чином відсоткова ставка називається(в широкому смислі слова) обліковою ставкою, дисконтом або антисипативним відсотком. Очевидно, що обидві ставки взаємопов'язані, тобто, знаючи один показник, можна розрахувати інший:

44

	rt	=	d t	або	dt =	rt		(4.3)
			1 - dt			1 + rt
Декурсивний спосіб нарахування відсотків є поширеним в світовій практиці;
антисипативний	метод	нарахування			відсотків			застосовувався	в	країнах
розвинутої ринкової економіки, як правило, в періоди високої інфляції. Але
незалежно від способу нарахування відсотків відсоткові ставки можуть
бути простими і складними.
Простий відсоток. Простий відсоток - це нарахування відсотку лише на
початково інвестовану суму. Наприклад, на початку року інвестор розміщує на
рахунку в банку суму Р під r відсотків. Через n років він одержить:
		Рn = Р * (1 + r * n)						(4.4)

де: Рn - майбутня вартість; Р - сьогоднішня вартість.

Нарахування за схемою простих відсотківзастосовується, як правило, в

короткострокових фінансових операціях, коли інтервал нарахування співпадає з періодом нарахування (і дорівнює строку менше одного року), або коли після кожного інтервалу нарахування кредитору виплачуються відсотки. Природно, що нарахування простих відсотків може застосовуватись і в будь-яких інших випадках за домовленістю сторін, що беруть участь в операції.

Якщо простий відсоток нараховується протягом періоду, який складає менше року, формула (1.4) набуває вигляду:

	æ		t ö		(4.5)
Pt	= P * ç1	+ r *		÷
	è		T ø

де: t - кількість днів нарахування відсотку протягом року; Т - кількість днів в році;

Рt - сума, яка одержується при нарахуванні відсотку за t днів; r - відсоток, що нараховується.

В залежності від способу визначення тривалості фінансової операції розраховується або точний, або приблизний (комерційний) відсоток.

Дата видачі і дата погашення позики завжди приймаються за один день. При цьому можливі два варіанти:

1)використовується точна кількість днів позики, яка визначається по спеціальних таблицях, де вказані порядкові номери кожного дня року; з номеру, який відповідає дню закінчення позики, рахують день першого дня;

2)береться приблизна кількість днів позики, коли тривалість повного місяця приймається за 30 днів; цей метод використовується, коли не потрібна велика точність, наприклад, при частковому погашенні позики.

Точний відсоток одержують, коли за часову базу беруть фактичну кількість днів в році (365 або 366) і точне число днів позики. На практиці вибір того чи

іншого способу залежить від величини ,сумияка використовується при здійсненні фінансової операції.

Якщо період нарахування відсотків вимірюється в місяцях, то сума,

отримана інвестором, буде розраховуватись наступним чином:
P = P(1 + r		t	)	(4.6)
t	12

45

де: t – кількість місяців, протягом яких нараховується відсоток; Рt – сума, яку інвестор отримає через t місяців.

Складний	відсоток:	нарахування	відсотку	один	раз . наУ рік
довгострокових	фінансово-кредитних		угодах	частіше	використовують

нарахування складних відсотків. При нарахуванні складних відсотків їх нараховують не тільки на основну суму, а й на суму, що включає як основну

суму, так	і нараховані раніше відсотки. У		цьому випадку		кажуть, що
відбувається капіталізація відсотків в міру			їх	нарахування. Відповідно до
ідеології	нарахування	складних відсотків	за	перший період		нарахування
відсотків базою для нарахування є основна сума:
		Рt = Р * (1 + r)			(4.7)
Відмінність результатів для складного і простого відсотківвиникає,
починаючи	з другого	періоду нарахування, а через n		років сума	на	рахунку
зросте до величини:		Рn = Р * (1 + r)n			(4.8)
Нарахування відсотків декілька разів на .рікСкладний відсоток може
нараховуватися частіше, ніж один раз на рік, наприклад, раз в півроку, квартал,
місяць тощо. Нарахування складних відсотків декілька разів на рік називається

компаундингом. Як правило,	у	фінансових	контрактах фіксується				річна
відсоткова ставка і при цьому		відсотки можуть		нараховуватися по ,півріччях
кварталах, місяцях тощо. Відсотки, що нараховуються				з	певною	періодичністю,
називаються дискретними.	В	цьому	випадку		річна	ставка	називаєть

номінальною, а відсоткова ставка за один інтервал нарахування вважається рівною відношенню номінальної ставки до кількості інтервалів в році. Нарощена сума буде розраховуватись за наступною формулою:

	æ		r önm		(4.9)
Pn	= P * ç1	+		÷
	è		m ø

де: m - періодичність нарахування відсотку протягом року.

Отже, можна зробити висновок, що при фіксованій номінальній ставці є необхідним зазначення частоти нарахувань, оскільки зі зростанням кількості нарахувань відсотків протягом року абсолютний річний доход зростає.

Безперервні нарахування відсотку. Складний відсоток може нараховуватись дуже часто. Якщо тривалість інтервалу нарахування наближається до , нуляа

періодичність нарахування	відсотківдо	нескінченності (m → ∞), ми	одержимо
безперервне нарахування	відсотків, яке	нерідко використовується	в світовій
практиці. Іншими словами, безперервне		нарахування відсотківназивається

нескінченним компаундингом. Не дивлячись на те, що непросто уявити частоту нарахування відсотків, яка дорівнює нескінченності, математично можливо визначити ту суму коштів, яку одержить інвестор, якщо розмістить гроші на умовах відсотку, що нараховується безперервно. Формула для нескінченно нараховуваного відсотку має наступний вигляд:

P = P * e rnn	(4.10)
n

де: rn - відсоток, що нараховується безперервно;

n - період часу нарахування відсотку; е- 2,71828...

46

Еквівалентний і ефективний відсотки. В практиці фінансового ринку відсоток, що нараховується по активу, задають як простий відсоток з розрахунку на рік. Однак, якщо в рамках року по активу передбачено нарахування складного відсотку, то загальний результат, який одержить інвестор, буде вище декларованого. Щоб його визначити, необхідно розрахувати ефективний або реальний відсоток.

Ефективний (реальний) відсоток - це відсоток, який одержується за результатами року при нарахуванні складного відсотку. Ефективний відсоток можна визначити з наступного співвідношення:

1 + rеф

æ

r öm

→

rеф

æ

r öm

(4.11)

= ç1

+

÷

= ç1

+

÷

-1

è

m ø

è

m ø

де: rеф - ефективний відсоток;

r - простий відсоток з розрахунку на рік, який заданий за умовами фінансового інструменту.

Комбінація простого і складного відсотків. Досить часто фінансові контракти укладаються на період, що відрізняється від цілої кількості років. В даному випадку відсотки можуть нараховуватися або за схемою складних відсотків(формула 4.8) або за наступною схемою:

	Pn +t = P(1 + r)	n æ	+ r	t	ö	(4.12)
		ç1			÷
				360
		è			ø

де: Pn+t – сума, яку одержить інвестор за n років і t днів; Р – початково інвестована сума;

t – число днів, за які нараховується простий відсоток; r – відсоток, що нараховується протягом року.

Потрібно враховувати, що даний метод дає менший, ніж потрібно результат. Отже, в ситуації, коли номінали грошових сум досить високі, цей метод не використовується. В цьому разі застосовують наступні формули(4.13) і (4.14)

(капіталізація відсотків здійснюється щорічно):

Pn+t

æ

+ r

t

ö

+ r)

n

(4.13)

= ç1

÷(1

360

è

ø

æ

t

ö

æ

t

t

ö

(4.14)

Pn +tt +t 2

= ç1

+ r

1

÷(1

+ r)n ç1

+ r

÷

360

Дисконтована вартість. У

è

360

ø

è

ø

фінансових

розрахунках виникає

необхідність

порівнювати між собою різні суми грошей в різні моменти часу. Дисконтування

– це зведення економічних показників різних				років до порівняного		в часі
вигляду. Дисконтування	здійснюється			за	допомогою	коефіціє
дисконтування (дисконтуючого	множника). Цю			задачу	вирішують	за
допомогою наступної формули:		Pn
	P =				(4.15)
		(1 + r)n

де: Рn – це майбутня вартість;

Р – дисконтована або приведена вартість (синонімами є сьогоднішня, дійсна, поточна вартість);

1 - це коефіцієнт дисконтування. Економічний коефіцієнт дисконтування

(1 + r)n

47

полягає в тому, що його величина відповідає поточній вартості однієї грошової одиниці, яка буде одержана в кінці періодуn при складному відсоткуr. Його величина залежить від тривалості всього періоду і необхідної ставки дисконту.

Формула (4.15) використовується також при оцінці облігацій з нульовим купоном. При нарахуванні складного відсотку m разів на рік формула (4.15) набуває вигляду:

	P =	Pn	(4.16)
		(1 + r / m)mn

Для відсотку, що нараховується безперервно:

P =

Pn

(4.17)

ern

Для

розрахунку дисконтованої

вартості

для

простого

відсотку

використовується формула:

Pn

P =

(4.18)

1 + r

t

365

Визначення періоду нарахування відсотків. На

практиці виникають

питання визначення періоду часу, який необхідний для збільшення суми Р до

значення Рn при нарахуванні відсотку r. Для простого відсотку:

æ

P

ö

(4.19)

n = ç

n

-1÷ / r

P

è

ø

Період t буде дорівнювати відповідно:

360

t

= (P / P -1) *

(4.20)

t

r

та

365

t

= (P / P -1) *

(4.21)

t

r

Період часу інвестування дорівнює:

n =

ln( Pn / P)

(4.22)

ln(1 + r)

РЕНТНІ ПЛАТЕЖІ (АНУЇТЕТИ) ТА ЇХ ОЦІНКА. Надходження або платежі одного розміру, які здійснюються через однакові інтервали часу протягом визначеного періоду називаються ануїтетами або рентою. Вони можуть здійснюватись або в кінці, або на початку кожного періоду. В першому випадку має місце звичайна рента, а в другому– вексельна. На практиці найбільш вживаною є звичайна рента.

Визначення майбутньої вартості потоку платежів. Нехай інвестор протягом певного періоду часу в кінці кожного року одержує платежі, які не є однаковими. Якщо він буде інвестувати суму кожного платежу на час до закінчення даного періоду, то після його завершення одержить деяку суму грошей, яку називають майбутньою вартістю потоку платежів.

Майбутню вартість потоку платежів можна визначити за формулою:

n
F = åCt * (1 + r) n-t	(4.23)

t =1

де: F - майбутня вартість потоку платежів; Сt - сума платежу за рік t;

48

r - відсоток, під який інвестується сума Сt;

n - кількість років, протягом яких проводяться виплати.

Майбутня вартість звичайного ануїтету при нарахуванні складного відсотку один раз на . рікВиникають ситуації, коли отримують (або виплачують) не одну суму, а декілька. Причому виплату (отримання) цих сум проводять за такими правилами: однакова сума через рівні проміжки часу за однієї й тієї самої діючої відсоткової ставки.

Такий механізм припливу(відпливу) грошей одержав назву ануїтету або ренти. Теорія ануїтетів є важливою частиною фінансової математики. Розрізняють два основних типи рент: безумовні й умовні ренти. Безумовні - ренти з фіксованим строком, тобто дати першої і останньої виплати визначені до початку ренти. Умовні ренти, в яких дата першої та останньої виплат залежить від деякої

події. Рента	називається	звичайною(постнумерандо),	якщо	виплати
здійснюються	в кінці кожного періоду, і приведеною (авансованою, вексельною
або пренумерандо), якщо виплати		відбуваються на початку	кожного	періоду. В

зв'язку з тим, що період ренти може співпадати або не співпадати з періодом нарахування відсотків, ренти класифікують на прості і загальні.

Як і для простої величини, для ануїтету можна визначити його майбутню і теперішню вартість.

Майбутню вартість ануїтету визначають як суму платежів і складних відсотків, що їх нараховують на кожній платіж на період часу, який пройшов від моменту кожного платежу до моменту останнього платежу. Визначити майбутню вартість звичайного ануїтету можна за допомогою формули:

F =	C		[(1 + r)n -1]		(4.24)
	r
Перетворимо формулу (4.24) для одержання С:
C =			Fr		(4.25)
		(1 + r)n -1

Майбутня вартість звичайного ануїтету при здійсненні виплатm разів на рік розраховується за формулою:

F =	C	[(1 + r / m)mn -1]	(4.26)
	r
Майбутня вартість ануїтету при нарахуванні			відсоткуm разів на рік.

Випадок, що розглядається, відрізняється від попереднього тим, що складний відсоток нараховується протягом рокуm разів, а платежі по ануїтету здійснюються тільки в кінці кожного року. Це означає, що відсотки по першому платежу нараховують з початку другого року і здійснюють m разів на рік тощо.

	В даному випадку майбутня вартість ануїтету дорівнює:
	F = C	(1 + r / m)mn -1		(4.27)
		(1 + r / m)m -1

Приведена вартість ануїтету при нарахуванні відсотку один раз на рік.

Оберненим до поняття майбутньої вартості ануїтету є поняття теперішньої вартості ануїтету. Це – теперішня, поточна або сьогоднішня вартість майбутніх рівномірних платежів, які здійснюють через рівні проміжки . часуВона розраховується за формулою:

49

P =	C é		-	1	ù	(4.28)
		ê1			ú
	r ë			(1 + r) n	û

де: Р – приведена вартість ануїтету.

Формула приведеної вартості ануїтету може також використовуватися в тому випадку, коли позичальник бере кредит на умовах його погашення в майбутньому щорічними рівними платежами. Для цього з формули(4.28)

виражають величину С:

	C =			P * r		(4.29)
		1 -		1
					(1 + r)n

де: Р – сума кредиту;

r – відсоток по кредиту; С – платіж по кредиту; N – термін дії кредиту.

Приведена вартість ануїтету при здійсненні виплатm разів на рік. Для випадку, що розглядається, приведену вартість ануїтету знаходять за допомогою наступної формули:

P =	C	é1	-	1		ù	(4.30)
					mn	ú
	ê			(1 + r / m)
	r ë					û

Приведена вартість ануїтету при нарахуванні відсоткуm разів на рік

розраховується за формулою:

P = C	é1	-	1		/(1 + r / m)m -1ù	(4.31)
				mn
	ê		(1 + r / m)		ú
	ë				û

Довічна рента. Довічна рента - рента, виплати якої не обмежені ніякими строками. Інша назва довічної ренти - перпетуїтет. Майбутню вартість такого ануїтету визначити неможливо, так як вона не є кінцевою величиною. Однак можна розрахувати приведену вартість довічної , рентискориставшись формулою (4.30). Оскільки для такого ануїтету n → ∞, то набуває вигляду:

		P =	C				(4.32)
			r
Прикладом	довічного	ануїтету			є	безстрокові	облігації(наприклад,
англійська безстрокова державна облігація(консоль), яка							випущена	у18
столітті і по	ній сплачується	дохід кожні			півроку) та привілейовані акції,			що

генерують доход невизначено тривалий ,частому їх поточна теоретична вартість визначається за формулою (2.31). Найбільш простим варіантом оцінки привілейованої акції є відношення величини дивіденду до ринкової норми прибутку за акціями даного класу ризику(наприклад, ставки банківського проценту за поправкою на ризик).

3. Доходність фінансових операцій та оцінка фінансових активів

ДОХОДНІСТЬ ФІНАНСОВИХ ОПЕРАЦІЙ. На фінансовому ринку інвестора цікавить результат його операцій. Результативність інвестицій порівнюють за допомогою такого показника, як доходність.

Доходність – це відносний показник, що показує, який відсоток приносить 1 гривня інвестованих коштів за певний період.

50