5.2. Принцип дополнительности

Рассмотрим межсистемные взаимодействия разомкнутых ГДС и определим, при каких обобщенных характеристиках этих ГДС взаимодействие между ними будет в максимальной степени соответствовать принципу гиперкомплексной минимизации.

Если для каждой из разомкнутых ГДС построить гиперкомплексный спектр из системных инвариант, образующих эти системы, то, проведя самонормировку этих спектров, можно пронести сравнительный анализ спектров с позиции поставленной задачи. Результаты такого анализа показали показали:

1. В качестве обобщенных характеристик сравниваемых ГДС удобно выбрать пронормированные спектры.

2. Общесистемной оценкой сравнительного анализа может быть свойство неполноты, величиной которого можно (и первом приближении) определять степень соответствия продукта взаимодействия принципу гиперкомплексной минимизации.

3. Анализируемые процессы должны сравниваться в полном объеме, после достижения своего максимально возможного (для данного взаимодействия) результата. Таким максимальным (конечным) результатом можно (согласно основному закону ГДС) считать получение замкнутой ГДС, обладающей спектром с нулевым разнообразием (количественная оценка), что соответствует равенству единицы всех спектральных составляющих и равенству единице полноты замкнутости результирующей ГДС (оценка полноты — в относительных единицах).

4. При заданном спектре С₁ для системы S₁ с оценкой полноты замкнутости δ, оптимальной (с позиций получения замкнутой ГДС S_n будет такая S₂, для которой

где {1_n} — множество из п спектральных составляющих, каждая из которых равна единице.

При этом спектр С₂ называется дополнительным к спектру С₁, так же как и система S₂ является дополнительной к S₁. В спектре С₂ избыток какой-либо составляющей соответствует эквивалентной по модулю нехватке аналогичной компоненты в С₁.

Является очевидным, что затраты, необходимые для получении замкнутой ГДС из взаимодополняющих, меньше, чем при взаимодействии между ГДС с произвольными спектрами.

При этом, чем более сложны взаимодействующие ГДС (по степени разнообразия и уровню развития), тем преимущества взаимодействия между взаимодополняющими ГДС все более ощутимы по сравнению с произвольными ГДС.

Для предельного случаях, в условиях конкретной системообразующей среды, в которой происходит процесс самореализации ГДС (без внешнего воздействия), условия взаимодополнения могут стать единственно возможным способом саморазвития сложной системы.

Соотношения, записанные в (5.2), представляют собой условия реализации принципа дополнительности: для сложных, разомкнутых ГДС оптимальным в условиях самореализации будет взаимодействие между взаимодополняющими друг друга системами.

Основной особенностью развития системы по принципу дополнительности является то, что гиперкомплексное действие в этом процессе минимально и для его реализации не требуется внешнего воздействия.

Процесс происходит в пределах одной иерархии (по горизонтали), что удобно отражать с помощью оси качества в ГДС-пространстве. Такое развитие можно условно назвать «увеличение длины ГДС».

Принцип дополнительности обосновывается основным законом ГДС, принципом гиперкомплексной минимизации, закономерностями процесса самореализации и может быть хорошо описан аналитически — дискретным (матричным) и полевым (волновым) методами.

Одним из необходимых условий для такого взаимодействия является наличие как минимум двух взаимопротивоположных по ГДС-характеристикам систем.

Конкретные примеры процессов системного развития в соответствии с принципом дополнительности: интерференция двух волн с взаимным антибалансом фаз и амплитуд; двуполые процессы размножения; компенсаторные явления; межотраслевая кооперация; реактивное движение и т, д.

В силу абстрактного характера проведенных рассуждений сформулированный принцип можно распространить на все R-процессы, вне зависимости от их качественного содержания. В частности, получим.

1. Гиперкомплексность реализуется так, чтобы число элементов в системе было минимально возможным (по условиям исходной системообразующей среды). В идеальном случае минимальное число элементов равно двум, что выделяет бинарные отношения в особый класс и хорошо согласуется с диалектическим законом единства и борьбы противоположностей (двоичный характер любой сущности!).

2. Динамичность реализуется так, чтобы расстояние между взаимодействующими элементами было минимальным, это возможно именно при ортогональном взаимодействии, рассмотренном в предыдущих главах.

3. Минимизация структуры очевидна уже в силу минимизации гиперкомплексности и динамичности. Именно поэтому доминируют в R-процессах сфероиды и эллипсоиды (скажем, вместо неправильных форм ГДС), а длинные, одномерные структуры замыкаются в многомерные восьмерки или в крайнем случае образуют спиралевидные конструкции и т. д.

В качестве ответа на поставленный выше вопрос можно, учитывая (5.11), сказать: реализуется тот R-процесс, в котором действие минимально, или иначе — в котором минимизируется рассматриваемая инварианта.

Выражение (5.11) получено в первом приближении, в основном путем анализа в пределах логики (5.1). С учетом особенностей (4.5), обобщая их, можно расширить трактовку и символическое отображение (5.11), что оставляем для самостоятельной работы читающего.