Тема 5 (6 час) Моделирование потребности в сырье и материалах

Лк.5.1 Использование матричной модели

5.1.1 Алгоритм решения задачи

Алгоритм расчета следующий:

(5.1)

где Р_i– потребность в i–м материале; Н_ij – нормы расхода i–го вида материала на j–й вид продукции; i – количество видов используемых предприятием материалов; Пj – количество выпускаемых предприятием видов продукции.

На практике использование матричной модели предполагает разработку четырех матриц:

• нормативной, в которой представлены нормы расхода материалов и других ресурсов на единицу готовой продукции и полуфабрикатов;

• натуральной, в которой представлена общая потребность в ресурсах для выполнения производственной программы в натуральных измерителях;

• матрицы цен;

• стоимостной матрицы, в которой отражается стоимостная оценка необходимых предприятию ресурсов.

В табл. 5.1 и 5.2 представлены примеры соответственно нормативной матрицы и натуральной матрицы.

Таблица 5.1.

Нормативная матрица

Наименование продукции, полуфабрикатов, сырья	Шоколад и шоколадные изделия, т	Шоколоадные полуфабрикаты, т	Карамель, т	Конфеты, т	Выпуск готовой продукции, т	Выпуск готовой продукции с учетом внутризаводского оборота, т
1 квадрант					2 квадрант
Шоколад и шоколадные изделия, т	-	-	-	-	2000
Шоколадные полуфабрикаты, т	-	-	0,1	0,2	-
Карамель, т	-	-	-	0,1	5000
Конфеты, т	-	-	-	-	3000
3 квадрант					4 квадрант
Шокол.полуфабр, т	-	-	0,1	0,2
Какао-бобы, т	0,7	0,8	-	-
Сахар-песок, т	0,2	0,1	0,8	0,6
Орехи, т	0,1	-	0,1	0,1
Прочее сырье, т	0,09	0,1	0,09	0,19
Вспом. материалы	0,01	-	0,01	0,01
Расход электр., квт-ч/т	15	10	30	25
Трудоемк. 1 т, чел-час	40	25	30	50
Время работы оборуд., машино-ч/т	3	2	2	4

Таблица 5.2

Натуральная матрица

Наименование продукции, полуфабрикатов, сырья	Шоколад и шоколадные изделия, т	Шоколоадные полуфабрикаты, т	Карамель, т	Конфеты, т	Общая потребность, т	Выпуск готовой продукции, т	Выпуск готовой продукции с учетом внутризаводского оборота, т
1 квадрант						2 квадрант
Шоколад и шоко-ладные изд., т	-	-	-	-		2000	2000
Шоколад. и Полуфаб., т	-	-	530	600	1130	-	1130
Карамель, т	-	-	-	300	300	5000	5300
Конфеты, т	-	-	-	-		3000	3000
3 квадрант					4 квадрант
Шоколад.полу. т	-	-	530	600	1130
Какао-бобы, т	1400	904	-	-	2304
Сахар-песок, т	400	113	4240	1800	6553
Орехи, т	200	-	530	300	1030
Прочее сырье, т	180	113	477	570	1340
Вспомогатель-ные материалы	20	-	53	30	103
Расход электроэнергии, квт-ч/т	30	11,3	159	75	275,3
Трудоемкость 1 т, чел-час	80	28,25	159	150	417,25
Время раб. обор., машино-ч/т	6	2,26	10,6	12	30,86

В первом квадранте матричного плана работы предприятия отображаются производственные связи между внутренними подразделении-ями предприятия. Он позволяет выявить потребность в полуфабрикатах для собственного производства.

Во втором квадранте показываются конечные результаты работы предприятия. Здесь представлена производственная программа предприятия как с учетом внутризаводского оборота, так и товарная продукция.

Третий квадрант представляет собой план потребности предприятия в материальных, а также в других видах ресурсов. Именно этот квадрант содержит информацию, для определения величины входящих материальных потоков.

В четвертом квадранте указываются объемы покупных материалов и полуфабрикатов, которые продаются на сторону или отпускаются собственным непроизводственным подразделениям.

5.1.2 Использование экономико-математической модели оптимальной производственной программы.

Применение матричной модели плана даст еще больший эффект, если одновременно проводятся работы по оптимизации производственно-хозяйственной деятельности предприятия. Поэтому представляет интерес использование экономико-математической модели оптимальной производственной программы.

Математическая модель задачи может быть представлена в следующем виде:

Макс Z = Pj Xj (5.2)

при ограничения

A ij Xj <= Bi , i = 1,m; (5.3)

Xj >= 0, j = 1,n.

где Z - чистый доход предприятия, P - прибыль на единицу выпускаесмой продукци; X - виды продукции, которые может выпускать предприятие, n - количество видов выпускаемой продукции, m - количество видов ресурсов, применяемых в производстве данного ассортимента продукции, A - норма расхода ресурсов на единицу продукции, B - общее количество ресурсов, которыми располагает предприятие в плановом периоде, i - вид применяемых ресурсов, j - вид выпускаемой продукции.

Задачу оптимизации производственной программы можно сформулировать следующим образом: определить, какие виды продукции и в каком количестве целесообразно выпускать в плановом периоде при имеющихся ресурсах, чтобы удовлетворить запросы покупателей и получить максимальную прибыль. Решается она методами математического программирования. При этом целесообразно использовать Excel, диалоговое окно «Поиск решения».

Более наглядно постановка задачи и показатели, которые необходимо определить для ее решения, представлены в таблице 3.7.

Как видим, таблица сосотит из двух разделов. В верхней части таблицы представлены показатели, характеризующие производственные возможности предприятия. К ним относятся: используемые для производства продукции материальные и трудовые ресурсов, нормы расхода этих ресурсов на единицу каждого из выпускаемых изделий и общая потребность в каждом виде ресурса для выполнения предполагаемого объема производства готовой продукции. Вторая часть таблицы отражает требования рынка к ассортименту и количеству выпускаемой продукции.

Данная задача представляет интерес для закупочной логистики потому, что в результате ее решения наряду с оптимизацией производственной программы выявляется оптимальная потребность в материальных ресурсах. По существу мы имеем матричную модель плана выпуска продукции, составными элементами которой являются: вектор производимой продукции, матрица норм расхода ресурсов и вектор требующихся ресурсов. Для практического применения эта модель удобна тем, что всякие изменения в ассортименте продукции и объемах ее выпуска автоматически отражаются на показателях применяемых ресурсов для производства.

Этим обеспечивается комплексный подход к планированию ассортимента и объемов выпускаемой продукции, а также закупок оборудования, сырья, материалов и комплектующих изделий.

На практике довольно часто встречаются ситуации, когда ассортимент предлагаемых поставщиками материальных ресурсов не в полной мере соответствует запросам потребителей по размерам.

5.1.3. Табличное представление задачи оптимальной производственной программы

Таблица 5.3. Табличное представление задачи оптимальной производственной программы

Ресурсы, необходимые	Виды выпускаемой продукции						Количество необходимых
для производства	Изд.1	Изд.2	Изд.3	Изд.4	...	Изд.N	Ресурсов
1. Оборудование	Нормативы ресурсов на
2. Комплектующие изделия	единицу выпускаемой
3.Сырье и полуфабрикаты	Продукции
4.Материалы
5.Заработная плата
Ограничения на сбыт Продукции	Вид продукции, на который имеется ограничение по сбыту						Значение ограничения на сбыт
1.Госзаказ
2.Поставка постоянным потребителям	Обозначение вида продукции, имеющего ограничение на сбыт
3.Поставка по бартеру
4.Комплектная поставка
5.Ограничен спрос
6. Сбыт в определенных пределах
Прибыль	Нормативы прибыли на единицу продукции						Максималь-ное значение прибыли

В первую очередь это касается длинномерных (трубы, лес, пиломатериалы, прутки), рулонных (рубероид, линолеум) и листовых (сталь, жесть, стекло) материалов. Потребители осуществляют нарезку и раскрой этих материалов на заготовки, число которых значительно превышает число материалов стандартных размеров предлагаемых поставщиками. При этом нередко появляются отходы, имеет место нерациональный расход материалов, что в конечном итоге отрицательно сказывается на издержках производства, складирования и транспортировки.

Следует подчеркнуть, что эта проблема будет иметь место всегда, так как даже постоянное расширение ассортимента продукции поставщиками никогда не приведет к полному совпадению с ассортиментом потребляемых в производстве материалов. Усложнение ассортимента, соответствие его заготовкам различной длины, формы и конфигурации, может привести к проблеме транспортировки таких материалов. дополнительным транспортным расходам. В связи с этим при планировании закупок потребителю необходимо тщательно сопоставлять ассортимент потребляемых и предлагаемых поставщиками материалов, подыскивать такие материалы, при использовании которых будут минимальные отходы. Этого можно добиться в том случае, если при планировании входящих материальных потоков будут приниматься оптимальные решения по раскрою и нарезке длинномерных, листовых и рулонных материалов.

Пример. Рассчитаем оптимальное количество стальных прутков длиной 7 м для удовлетворения потребности предприятия в заготовках 3-х видов: 2 м, 1,5 м и 0,8 м.

В таблице 5.4 представлены данные, которые показывают, что закупаемые предприятием стандартные прутки могут быть разрезаны на нужные заготовки по 10 вариантам. Применив инструментарий Excel (диалоговое окно «Поиск решения»), симплексным методом получено решение, которое позволяет сделать вывод, что предприятию достаточно приобрести 17250 7-метровых прутков, чтобы полностью удовлетворить потребность в необходимых заготовках, если они будут нарезаны в соответствии с оптимальным планом: 13450 – по 2 варианту, 100 – по 3-му и 3700 – по 4-му варианту. При этом отходы производства будут минимальными и составят 790 м.

Таблица 5.4.

Исходные данные и результаты расчета оптимальной потребности предприятия в прутках стальных длиной 7 м

Размеры заготов-ки, м	Потребность предприятия в заготовках, шт	Варианты раскроя прутка стального, длиной 7 м
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	27000	3	2	1	-	-	1	2	2	1	-
1,5	42000	-	2	3	4	3	3	-	1	2	-
0,8	3700	1	-	-	1	3	-	3	1	2	8
Отходы, м		0,2	0	0,5	0,2	0,1	0,5	0,6	0,7	0,4	0,6
Оптимальный план раскроя			13450	100	3700

В практике потребления материальных ресурсов довольно часто встречается ситуация, когда для удовлетворения одной и той же потребности применяются различные материалы, то есть возникает проблема выбора наиболее рационального ассортимента потребляемых ресурсов. Так, на предприятиях пищевой промышленности, нефтеперерабатывающих, химических, металлургических и ряде других технология производства продукции предполагает смешивание (соединение, плавку) различных видов исходного сырья, которые частично взаимозаменяемы или предлагаются поставщиками по различным ценам. В данном случае перед логистиками стоит задача проанализировать предложения всех возможных поставщиков, качественные характеристики сырья и материалов, цены на них и сформировать заказ таким образом, чтобы закупаемые материальные ресурсы были пригодными для производства необходимого количества продукции заданного качества, а их стоимость и транспортировка были минимальными. В общем виде постановка задачи составления оптимальной смеси (на примере шихты для производства чугуна) представлена в таблице 3.9. Оптимальное решение, как и в предыдущих случаях, может быть найдено симплексным методом (Excel, диалоговое окно «Поиск решения»).

В практике определения потребности предприятия в материальных ресурсах достаточно широко используют прогнозирование. Это целесообразно делать тогда, когда в динамике потребления материалов проявляются четкие тенденции.

Лк 5.2. Имитационное моделирование закупочной деятельности

5.2.1 Сущность имитационного моделирования закупочной деятельности. Имитационное моделирование закупочной деятельности предприятия представляет собой экспериментальное осуществление закупок материальных ресурсов и отпуска их в производство с помощью ЭВМ. Компьютерная модель закупочной деятельности предприятия позволяет разработать множество вариантов графиков закупки материальных ресурсов и выбрать лучший из них по критерию минимальных производственных запасов. Главное достоинство имитационной модели в том, что она дает возможность предприятию при небольших затратах протестировать реальность предлагаемого графика закупки материальных ресурсов.

Для разработки имитационной модели необходимы все показатели, которыми описывается материальный поток. Задача менеджера по закупкам сводится к заданию плановых объемов и интервалов закупок и отпуска материалов производственным подразделениям предприятия. Но в современных условиях нельзя точно установить, какие значения примут перечисленные показатели в плановом периоде. Поэтому они рассматриваются как случайные величины. Для того, чтобы установить необходимые для имитационного моделирования закупок показатели с достоверностью, приемлемой для практики, анализируются фактические показатели за прошлый период. Эти показатели легко определить на основе карточек складского учета материалов. Учитывая, что экономические процессы носят инерционный характер, тщательный анализ фактически имевшего место процесса закупок в прошлом периоде позволяет определить наиболее вероятные величины показателей и возможный диапазон их изменения. По каждому показателю (партия закупки и отпуска, интервал закупки и отпуска) устанавливают максимальные и минимальные значения.