1.3. Информациядля задач с одномерным аргументом и выделение реперов.

Наибольший объем информации доставляют промыслово-геофизические исследования скважин. По всему или почти по всему разрезу скважины значения параметра регистрируются через 10 – 20см. Наблюдений настолько много, что практически всегда задачу можно решить методом наименьших квадратов. Информативность различных видов исследований оценивалась первоначально с помощью критерия Стьюдента. Наиболее информативными оказались стандартные двухметровые потенциал и градиент – зонды, на третьем месте стоит микропотенциал зонд. Фпробация методик выполнялась преимущественно на данных замера сопротивления пород двухметровым потенциал зондом. Такой популярный параметр как ПС для целей стратиграфических исследований по критерию Стьюдента занял тринадцатое место.

Задачи оценки пористости, нефтенасыщенности и так далее не ставились. Информативными в таких задачах являются другие параметры (в частности ПС). Важная для стратиграфии палеонтологическая информация крайне редка и по этой причине может быть использована лишь для контроля и возрастной привязки выделенных по данным промысловой геофизики геологических тел.

Первый шаг – график кривой по всему разрезу. На нем выделяются глубины резкой смены сопротивлений такие, что по одну сторону мощная толща глинистых осадков, по другую – толща, сложенная породами с высоким сопротивлением. По графику определяется интервал, внутри которого расположен предполагаемый репер. По выделенному интервалу строится более детальный график и уточняется глубина смены сопротивления. Эту процедуру можно повторить несколько раз, чтобы определить положение с точностью до 1м.

Для определения глубины границ кривая аппроксимируется сплайном и вычисляются первые производные. По смне знака производной выделяются глубины экстремумов, посреди двух смежных экстремумов проводится граница слоев с повышенным и пониженным сопротивлением. Помимо графика кривой выдается таблица глубин границ и их тип (увеличивается или уменьшается сопротивление). Совместный анализ кривой и таблицы позволяет определить местоположение границы. Точность определения глубины зависит от шага сетки.

1.4. Свойства выделенных тел.

Сопротивление аппроксимируется сплайном с шагом 4м, выделяются границы слоев, мощность которых близка к размеру шага. Интервал залегания слоя проектируется на отрезок [-1, 1]. Сопротивление в интервале аппроксимируется ортогональными полиномами Чебышева cos(n*arccos(x)), x∊[-1,1]. Число n – степень полинома, n=0, 1, 2,….Оно равно числу корней уравнения cos(n*arccos(x))=0. Коэффициенты f₀. f₁,…,f_n содержат информацию о свойствах и структуре выделенного интервала (тела). f₀ – среднее сопротивление, f₁ – можно интерпретировать как показатель режима накопления осадков слоя (f₁>0 регрессивный режим, f₁- трансгрессивный режим). Коэффициенты при более высоких степенях характеризуют структуру слоя.

Множество векторов коэффициентов слоев толщи или свиты характеризуют толшу (свиту). Вектор средних значений и матрица ковариаций – статистический портрет свиты. Эксперименты показали, что портреты свит статистически значимо различаются, в отличие от портретов, полученных на основе среднего сопротивления и дисперсии.