2.3. Метод попарного сравнения

Предлагаемая методика является производной от метода сравнительного анализа. Основана она на известном в матричной алгебре методе попарных сравнений. Как и любой продукт, она обладает недостатками и достоинствами. К недостаткам можно отнести ее относительную трудоемкость, к достоинствам – некритичность к строгому подбору аналогов, т.к. позволяет получить достаточно точные результаты даже при отсутствии близких по своим характеристикам аналогов оцениваемого объекта. Для облегчения расчетов применяется компьютерная версия данной методики.

Последовательность определения стоимости по методу попарного сравнения⁴:

1. Выбор объектов-аналогов (не менее 3, оптимальным считается выбор 4-6 аналогов, но это увеличивает трудоемкость расчетов). Для описания метода предположим, что отобрано (n-1) объектов-аналогов. Таким образом, в процессе попарного сравнения участвуютnобъектов недвижимости, включая объект оценки.

номер объекта недвижимости, .

2. Выбор параметров сравнения, которые значительно влияют на стоимость (оптимальное количество 6-10, при этом прочие параметры считаются сходными с параметрами объекта оценки). Сравнение проводится по mфакторам.

номер фактора,

3. Формирование шкалы качественных оценок (табл.28) по следующему принципу:

Таблица 28

Шкала качественных оценок

Важность параметра оценки	Значение важности от 1 до 9
Одинаковая важность	1 2
Незначительное преимущество	3 4
Значительное преимущество	5 6
Явное преимущество	7 8
Абсолютное преимущество	9

4. Построение для каждого параметра обратносимметричной матрицы индексов важности () (см. в табл.29).

Каждому параметру присваивается важность в соответствии с выбранной шкалой. Параметры сравниваются попарно. Диагональ матрицы будет иметь значение 1, т.к. в этом случае объект сравнивается сам с собой и, естественно, должен обладать одинаковой важностью. Если в одной ячейке стоит целое число, то в зеркальной ячейке относительно диагонали будет стоять дробное число.

Таблица 29

Матрица индексов важности

	Параметр сравнения
	Объект- аналог 1	Объект- аналог 2	Объект- аналог 3	Объект оценки
Объект-аналог 1	1	1/x	1/y	1/z
Объект-аналог 2	x	1	1/a	c
Объект-аналог 3	y	a	1	b
Объект-оценки	z	1/c	1/b	1

Перевод результата сравнения объектов и, выраженного в качественной дискретной шкале с максимальным количеством градаций, равным 9, в числовое значениепроизводится следующим образом.

• Объекты иодинаково предпочтительны, следовательно,=1.

• Объект превосходит объектпо предпочтительности:

  промежуточное значение	=2
  слабое превосходство	=3
  промежуточное значение	=4
  сильное превосходство	=5
  промежуточное значение	=6
  очень сильное превосходство	=7
  промежуточное значение	=8
  абсолютное превосходство	=9

• Объект O_jпревосходит объектO_iпо предпочтительности:

промежуточное значение	=1/2
слабое превосходство	=1/3
промежуточное значение	=1/4
сильное превосходство	=1/5
промежуточное значение	=1/6
очень сильное превосходство	=1/7
промежуточное значение	=1/8
абсолютное превосходство	=1/9

5. Определение веса каждого индекса важности:

(26)

6. Нормирование полученных весов

(27)

7. Нахождение Адамаровых векторов:

;

(28)

где – вектор приоритетов.

8. Расчет векторов согласованности:

;

(29)

9. Расчет разбросов согласованности:

;

(30)

10. Расчет индекса согласованности:

(31)

Индекс согласованности не должен превышать значения 0,1. В противном случае необходимо изменить индексы важности в данной матрице.

11. Определение приведенного нормированного отклонения каждого объекта по mфакторам:

(32)

12. Определение стоимости искомого объекта:

(33)

где – приведенное нормированное отклонение оцениваемого объекта;

–стоимость единицы сравнения объекта-аналога.

Пример определения стоимости по сравнительному подходу методом попарного сравнения

Исходные данные: объект оценки – здание магазина, расположенного в с. Пасад. Дополнительные данные и построение матриц отражено в таблице 30 (см. с. 76).

Расчеты

Расчет веса индекса важности (по первой матрице) (формула 26):

Таблица 30

Таблица попарных сравнений

	Объект	Площадь, м^2		Расположе-ние	Экономичес-кий уровень развития территории		Объемно-планиров. реш-е		Подъездные пути		Коммуника-ции	Стоимость, руб.
Аналог (А1)	Магазин, г. Пермь, мкр. Висим	30		Краевой центр	Преобладание промышленно-сти		1 этаж 2- этажного кирпично-го здания		асфальт		все центральные	45 000
Аналог (А2)	Магазин, г. Пермь, Кировский район	280		Краевой центр	Преобладание промышленно-сти		Отдельно стоящее 1-эт. кирпичное здание		асфальт		все центральные	315 000
Аналог (А3)	Магазин, г. Добрянка	343,8		80 км от краевого центра	Аграрно-промышленная зона		1-й этаж 5-этажного кирпично- го здания		асфальт		все центральные	350 000
Оценива-емый (А0)	Магазин, с. Пасад	288		120 км от краевого центра	Аграрно-промышлен-ная зона		Отдельно стоящее 1-эт. кирпичное здание		грунтовая дорога		все автоном-ные	88 156
Проверка		0,0405		0,123	0,0789		0,0691		0		0,03
Важность параметра оценки
Одинаковая важность			Незначительное преимущество			Значительное преимущество				Явное преимущество			Абсолютное преимущество
1	2	3		4	5		6		7		8	9
МАТРИЦЫ ИНДЕКСОВ ВАЖНОСТИ								МАТРИЦЫ ИНДЕКСОВ ВАЖНОСТИ
Площадь								Объемно-планиров. решение
	А1	А2		А3	А0				А1		А2	А3
А1	1	0,125		0,1111	0,125		А1		1		0,1429	1
А2	8	1		0,3333	1		А2		7		1	7
А3	9	3		1	3		А3		1		0,1429	1
А0	8	1		0,3333	1		А0		5		0,2	5
Расположение								Подъездные пути
	А1	А2		А3	А0				А1		А2	А3
А1	1	3		8	9		А1		1		1	1
А2	0,3333	1		6	7		А2		1		1	1
А3	0,125	0,1667		1	5		А3		1		1	1
А0	0,1111	0,1429		0,2	1		А0		0,125		0,125	0,125
Экономический уровень развития территории								Коммуникации
	А1	А2		А3	А0				А1		А2	А3
А1	1	1		5	9		А1		1		1	3
А2	1	1		5	9		А2		1		1	3
А3	0,2	0,2		1	7		А3		0,3333		0,3333	1
А0	0,1111	0,1111		0,1429	1		А0		0,1111		0,1111	0,1429

Нормируем полученные веса (формула 27):

Имеем вектор приоритетов

Находим Адамаров вектор:

Адамаров вектор,

делим Адамаров вектор на вектор приоритетов

и получаем вектор согласованности первой матрицы Z₁.

Далее находим разброс согласованности

и индекс согласованности

Если не превышает значения 0,1, то матрица построена правильно. Такие операции следует провести для всех матриц (в примере их должно быть шесть).

Рассчитываем приведенное нормированное отклонение каждого объекта по формуле (32):

Определяем стоимость искомого объекта:

Все трудоемкие расчеты рекомендуется запрограммировать в Exсel. Оценщику необходимо научиться правильно выбирать параметры для сравнения (зависит от типа недвижимости) и строить матрицы.