Контрольные работы 1

№ 12

1. lim (x −10)(x +7)

x→−5

2. lim

(x −4)(2x +7)

x→−5

x −6

3.

lim

4x3 −5x2 +11

13x2 −5x −7

x→+∞

4.

lim

11x5 +7x2 −12

3x5 +6x3 +13x

x→+∞

5. lim ( x4 +3x2 −7 −

x4 +7x + 2)

x→+∞

6.

lim

4 3x5 +8x2 −5 + 3 2x2 − x

8 x9 +10x −1 +

x +5

x→+∞

7. lim

x + 2

−

x2 − x

x

2

−3x −4

x→4

x −4

8. lim

x + h −

x

h

x→0

π)

sin(x −

9. lim

3

1−2cos x

x→π

3

10. lim sin λx

x→0

tgβx

11. lim

2x −1

tgx

x→0

12. lim x[ln(2x +1) −ln(2x −1)]

x→+∞

№13

1.lim (5 −2x − x2 )

→2x

2. lim	(x + 4)(2x +7)
x→−5	x +6

3.	lim	8x3	+5x −4
	x→+∞ 3x4 +6x +11

4.

lim

7x3 +8x2 +1

12x3 −9x +5

x→+∞

5. lim ( x2 +3x +8 −

x2 −2x +1)

x→+∞

6.

lim

3 6x2 −3 − 5 x3 −4x +5

3 3x2 +5x −1 − 4 3x2 − x −1

x→+∞

7. lim

x

−

x2 +3

3

x

2

−2x −

x→3

x −

3

8. lim

3x + a −

x +3a

x −a

x→a

9. lim

arcsin(1−2x)

x→1

2

4x2 −1

sin

2 x

10. lim

2

x2

x→0

+

5

2x−1

11. lim 1

x

x→+∞

12. lim

e−3x −1

2x

x→0

№ 14

1. lim (

4

x −1)(5x +6)

22

x→11

2. lim (x −4)(2x +13)

x→0

x −45

3.

lim

12x5 +6x −1

5x4 −4x3 +3

x→+∞

4.

lim

25x4 +7x2 −3

8x6 +5x + 4

x→+∞

5. lim ( x3 +7x +3 −

x3 +8)

x→+∞

6.

lim

3 8x3 + 4x −5 + x −3

x2 + 4x +3 + 4 x +5

x→+∞

11

7. lim

x2 +6x +5

x

2

− x −30

x→−5

8. lim

3

1+ x2 −1

x2

x→0

9. lim

2x sin x

arctg2 (−3x)

x→0

10. lim

1 −cos x

x

→0 1−cos 2x

3

x +5

11. lim

x+3

x

→−3

2x +8

12. lim

(x +1)[ln(3x −1) −ln(3x −1)]

x

→+∞

№ 15

1. lim (2x2 − 1 x + 4)

x→3

3

2. lim (2x +3)(3x −4)

x→6

7x −8

3.

lim

15x3 +7x +5

23x4 −17x +8

x→+∞

4.

lim

8x4 +17x2 +9

5x4 +8x −3

x→+∞

5. lim (

2x2 −4x +6 − 2x2 +3x −4)

x→+∞

6.

lim

4

3x2 + 2x −1 + 5 x3 + 4x −3

6 5x7 + 4x15 − x +3

x→+∞

7. lim

x2

−4x + 4

3x2 −2x −8

x→2

8. lim

2 −

x −3

x→7

x2 −49

9. lim

sin πx

sin3πx

x→1

10. lim sin(a + x) −sin(a − x)
x→0	x

x −1 x+2

11. lim x +3

x→+∞

12. lim e−2x −ex

x→0 5x

№ 16

+

1

1. lim (2x −13) x

3

x→−1

2. lim

(x −4)(x −3)

x→−7

x −2

3.

lim

11x5 + x4 −19

12x6 +10x + 2

x→+∞

4.

lim

x2 −5x4 +3x

4x4 +3x −2

x→+∞

5. lim (

4x2 + x +5 −2

x2 −5x + 4)

x→+∞

10 x11 +

8x10 −5 + 7 x12 + 8

6

6.

lim

2

5 x9 + x5 +1 + x +8

x→+∞

7. lim

3x

−

3x −5

2x2 +3x

x→−

1

2x +1

+1

2

8. lim

x2

sin2 3x

x→0

9. lim cos ax −cosbx

x→0

x2

10. lim

x −1

x+2

x→+∞ x +3

11. lim

3 1+ x − 3 1− x

x

x→0

12. lim

(2x +1)[ln x −ln(x +5)]

x→+∞

12

№ 17

2

1. lim (2x −13) x −

3

x→−1

2. lim

(x +5)(2x +15)

x→−3

x +6

3.

lim

6x3 + 4x2 −5

7x4 +3x +6

x→+∞

4.

lim

8x5 + 4x4 −3

5x4 −3x +6

x→+∞

5. lim (

3x2 +6x +3 − 3x2 −2x −5)

x→+∞

6.

lim

4x4 +8x3 −5 + 6 x5 −4x +5

x2 + 5 x2 +3x −2

x→+∞

7. lim

10x2 −21x + 2

x2 +0,9x −0,1

x→0,1

8. lim

x

4 + x −2

x→0

9. lim

x3 +1

x→−1 arcsin(x +1)

10. lim sin 3x −sin x

x→0

tgx

9x +14

x

11. lim

x+1

x +6

x→−1

12. lim

2x −2−x

sin 3x

x→0

№ 18

1. lim (6x2 − x −1)

x→−4

2. lim (2x −10)(3x +10)
	x→2		x +6
3.	lim	6x5	+ x3 +5
			+3x −4
	x→+∞ 7x5

4. lim

16x2 −7x +3

6x3 +5x + 4

x→+∞

5. lim

(

x2 −4x +5 −

x2 +3x −2)

x→+∞

6. lim

x6 +5x2 −3 + 3 x4 +5x2 + 4

6 x5 +7x2 +5 −

x3 + x −4 +3x3

x→+∞

7. lim

x2 −10x + 21

x

2

−14x + 49

x→7

8. lim

x −1

3 x −1

x→1

9. lim tg5x

x→0

2x

10. lim arcsin(1− x)

x→1

x −1

x2 + 2

x2

11. lim

x

2

−1

x→+∞

12. lim

(x +3)[ln(2x −1) −ln(2x +5)]

x→+∞

№19

1.lim (1 x + 1)(x −12) →2 4 2x

2.	lim	(4x −10)(2x + 20)
	x→−1		4x −16
3.	lim		5x4 +7x3 +100
			−8x4 +3x −5
	x→+∞
4.	lim		15x8 +7x5 +6
	x→+∞ 9x6 +10x2 +12

5.	lim (		9x6 + 4x3 +7 −3	x6 + x +5)
	x→+∞
6.	lim	6 5x5 + x +6 + 4 x3		+ 4x2 −4
			7 x8 + x5 +3 + 4 x2 −7x +3
	x→+∞

13

7. lim

1

+

9

5

x2 + x −20

x→5

x +

8. lim

x

1+3x −1

x→0

9. lim

1− 2cos x

x→π

π−3x

3

10. lim

arctg2 2x

xsin(−3x)

x→0

3 + 4x

x

11. lim

2x−1

x→

1

2

2 +6x

[ln(2x −1) −ln(2x +5)]

12. lim

(x +3)

x→+∞

№ 20

1. lim (x2 − x +1)

x→10

2. lim

(9x2 −9)(x +3)

x −1

x→−4

3.

lim

13x5 +12x2 −13

2x5 +11x3 +10

x→+∞

4.

lim

11x6 +12x4 +1

4x5 +12x3 +10

x→+∞

5. lim

(

9x6 −9x +6 −3

x6 + 2x)

x→+∞

6.

lim

4x3 +3x + 2 + 5 x6 +5x + 4

4 9x3 + 4x2 −3 + 6 3x5 −4x + 2

x→+∞

7. lim

x2 −18x +17

x

2

−16x −17

x→17

8. lim

3x −2 −2

3 2x + 4 −2

x→2

9. lim xctg2x

x→0

cos

πx

10. lim

2

1−

x

x→1

11. lim

x2 −2x +3

x

2

−3x

+ 2

x→+∞

x

12. lim

ex2

−cos x

x2

x→0

№ 21

1. lim

(

1

x

2

− x +3)

6

x→6

2. lim (2x +9)(3x +7)

x→2

3.

lim

7x3 +12x + 4

x→+∞ 8x5 + 4x3 +7

4.

lim

12x5 +7x4 −3

8x5 + 4x +5

x→+∞

5. lim

(

14x2 −3x + 2 −

14x2 −2x +3)

x→+∞

6.

lim

7 x3 +5x +6 +5 x3 + 4x +3

x3 +3x + 4 +10

x5 +3 + 4

x→+∞

7. lim

9x2 + 48x +64

3x2 +5x −8

x→−

8

3

8. lim

1+ 2x −

1− x

3x

x→0

9. lim

x tg5x

arctg2 2x

x→0

10. lim cos(a + x) −cos(a − x)

x→0

x

3x + 2

1

11. lim

3x−1

1+6x

x→

1

3

12. lim (2x −1)[ln x −ln(x +5)]

x→0

14

№ 22

1. lim (3x + 4)(2x −3)

x→10

2. lim

(4x2 −25)(x +3)

4x −5

x→5

3.

lim

7x7 +5x2 −4

3x2 +5x +6

x→+∞

4.

lim

3x6 −4x2 +5

2x6 + 2x +3

x→+∞

5. lim

(

3x2 +5x −4 − 3x2 − x +5)

x→+∞

6.

lim

3x8 +8x5 +12 + 5 x7 −12x +8

4 8x5 +3x +1 − 7 x8 +12x4 +5

x→+∞

7.

lim

x2 +10x + 21

x2 +5x −14

x→−7

8. lim

2x +3 −3

3 2x + 2 −2

x→3

9. lim

arcsin3 2x

x

2

arctg(−3x)

x→0

10. lim cos3x −cos x

x→0

tg2 x

11. lim

x2 −1

2x+1

x

2

x→+∞

12. lim

23x −1

x→0

sin 3x

№ 23

1. lim (3x2 −2x +5)

x→−4

2. lim (

1

x −3)(8 −4x)

26

x→13

3.

lim

17x5 +12x +6

8x4 +5x +16

x→+∞

4. lim

9x7 +8x5 +12

10x7 +6x −5

x

→+∞

5. lim (

x4 +5x2 +8 −

x4 −5x2 +5)

x

→+∞

6. lim

3 12x6 +14x2 −5 + 4 12x3 +15x

5 x11 +12x7 + 4 + 3 12x +5

x

→+∞

7. lim

3x2 −10x +3

9x2 −6x +1

x→1

3

8. lim

2 + x −3

x −7

x

→7

9. lim

sin(xn )

sin1m x

x

→0

10. lim

tg2 5x

2x2

x→0

8x

2

11. lim

4x−1

4x +1

x→

1

4

(3x +1)[ln(3x +1) −ln(3x +5)]

12. lim

x→+∞

№ 24

1. lim (3x2 −4x +5)

x→5

2. lim

(x −4)(x +8)

x→−2

2x +3

3.

lim

12x3 −7x2 +5

16x4 +5x +5

x→+∞

4.

lim

12x4 +7x2 +5

16x4 +5x +5

x→+∞

5. lim ( 4x2 + x +5 − 2

x2 −3x +9)

x→+∞

6.

lim

3 7x2 +5x + 4 + 5x3 + 4x +3

3 6x4 + x −3 + 5 8x3 +3

x→+∞

15

7. lim

x +1

−

x2 + x +1

2x −4

x

2

− x −2

x→2

8. lim

3

1+ h − 3 h

x

x→0

9. lim

arcsin(1−2x)

x→1

2

4x2 −1

10. lim sin 2 −sin x

x→2

x −2

11. lim

x2 −2x +1

x

2

−4x

+ 2

x→+∞ x

12. lim

1−e3x

tgx

x→0

№25

1.lim (2x +6)(7x +8)

→2x

	2.	lim (2x2		−5x −9)
		x→−3
	3.	lim	8x3	−15x2	+6
			13x5 −12x		+17
		x→+∞
	4.	lim	15x5 −17x4 +9
			9x4 +81x		−3
		x→+∞

5.	lim		( 3x5 +7x + 2 − 3x2 −4x +1)
	x→+∞
6.	lim			x4 +5x +3 + 7 x6 +7x +5
				3 8x6 + 4x +3 − 4 x2 +5x +3
	x→+∞
7. lim				4x2 +3x −1
			4x2 −17x + 4
	x→1
	4
8. lim		1− 1− x2
				x2
	x→0
9.	lim			sin 2x
	x→+∞			3x

	10. lim	sin2 x −sin2 3
				x2 −92
	x→3
				3x		3
	11. lim						3x−2
				6x −2
	x→2	3
						[ln(2x −3) −ln(2x +3)]
	12. lim		(2x +3)
	x→+∞

№26

1.lim (3x2 + 2x −6)

→2x

2. lim (4 − x)(5x +7)

x→−1

3.

lim

11x4 −7x2 +5

11x4 +5x −3

x→+∞

4.

lim

24x3 +7x2 −2

7x5 +6x3 −3

x→+∞

5. lim (

x4 +7x −2 −

x4 +3x −7)

x→+∞

6.

lim

3x2 +7x +5 + 6 x3 +5x + 4

x +5 + 7 x2 −4x +3

x→+∞

7. lim

3x

+ 2

−

2x2 −3

x −4

x

2

−3x −

x→4

4

8. lim

x −4 −1

3 4x +7 −3

x→5

9. lim

arc tg2 5x

5x tg3x

x→0

10. lim cos x −cos 2x

x→0

xsin x

11. lim

x2

3x−1

2

−5x

x→+∞ x

12. lim

32x −5x

x→0

tg4x

16

№ 27

1. lim (20x −4)(x −10)

x→15

2. lim (2x +3)(4x −3)

x→1

5 − x

3.

lim

105x4 −12x +7

11x2 +5x + 4

x→+∞

4.

lim

28x4 −17x3 +5

10x4 +5x2 +74

x→+∞

5. lim (

9x6 −3x2 +7 − 9x6 −2x +7)

x→+∞

6.

lim

x5 + 4x2 +3 + 5 x3 + 4x2 +5

x3 +5x +5 + 6 x5 −4x3 +7

x→+∞

7. lim

49x2 −28x + 4

7x2 +5x −2

x→2

7

8. lim

2x −1 −

5

x −3

x→3

9. lim sin(x −2)

x→2

x2 −4

10. lim sin 2x −sin 6x

x→0

2arcsin x

2x +3

5−x

11. lim

2x+1

4x + 4

x→−1

2

12. lim ln(2 + x) −ln(2 − x)

x→0

x

№ 28

1. lim (

1

x

2

−

1

x +

1

)

2

4

8

x→12

2. lim (

1 x +5)(3 − x)

x→2

2

3.

lim

18x9 + 24x6 − x3 +3

7x5 −4x2 +5

x→+∞

4.

lim

241x3 +395x2 −4

152x4 +7x2 +10

x→+∞

5. lim

(

3x2 +7x −2 −

3x2 −4x +11)

x→+∞

6.

lim

5x8 +7x +6 + 6 x5 +3x −4

x9 +5x5 +7 + 6 3x4 +5x + 4

x→+∞

x +3

x −3

7. lim

−

2x2

x→9

x −9

−19x +9

8. lim

3

1+3x −1

x

x→0

9. lim

x3

sin3 2x

x→0

10. lim arctg(x −1)

x→1

x2 −1

x2 +

3

x2 +1

11. lim

2

+

1

x→+∞ x

12. lim

1 −e−4x

tg3x

x→0

№ 29

1.

lim

(

1

x

2

+

1

x

+

1

)

5

5

10

x→−10

2. lim

(2x +11)(x −12)

x→−2

3 − x

3.

lim

7x2 −4x +5

2x7 +3x2 −3

x→+∞

4.

lim

4x5 + 2x +1

3x5 +3x2 +7x +5

x→+∞

5. lim

( 14x2 +9x +3 −

14x2 +7x −2)

x→+∞

17

6.

lim

4

7x3 +3x2 + 4 + 6 2x2 −3x +7

8 x6 + 4x5 +8 + 9 x2 +5

x→+∞

7. lim

5x2 + 4x −1

5x2 −6x +1

x→1

5

8. lim

3 −

5 + x

x→4

1−

5 − x

arctg

2 x

9. lim

2

x tg5x

x→0

10. lim cos 4x −cos x

x→0

arctg2 2x

3x + 4

4

11. lim

3x+1

6x +5

x→−

1

3

12. lim ln(4 + 2x) −ln(4 −3x)

x→0

3x

№ 30

1. lim (

1 x −

4)(1 x +7)

x→3

4

6

2. lim

(x2 −1)(2x −4)

15 − x

x→10

3.

lim

4x3 + 2x +11

x→+∞ 3x3 + 4x +17

4.

lim

12x2 +3x +5

x→+∞ 3x3 + 4x +17

5. lim

(

x3 −2x +5 − x3 + 7x −3)

x→+∞

6.

lim

3

3x2 +5x −4 + 26 x5 +3x2 + 4

x2 + 4x +5 + 5 x4 −3x +5

x→+∞

7. lim

9x2 −1

9x2 −6x +1

x→1

3

8. lim

3x +1 −

2x +6

x2 −5x

x→5

9. lim

arcsin(x + 2)

x→−2

x2 + 2x

10. lim sin(−3x)

x→0

tg5x

11. lim

5x2 + 2

x

5x

2

x→+∞

12. lim

e2x −e−2x

sin3x

x→0

№ 31

1. lim (2x2 −10x +15)

x→−1

2. lim (8 −3x)(x +9)

x→4

3.

lim

7x3 +3x + 2

9x4 +5x +1

x→+∞

4.

lim

12x5 −11x +3

21x5 + 4x2 −3x −9

x→+∞

5. lim (

2x2 −4x +5 −

2x2 +3x −9)

x→+∞

6.

lim

4x4 +3x −2 + 5 x3 + 4x −1

3x2 + x −

x + 2 + 6 x2 + 7x −3

x→+∞

7. lim

x +3

−

x2 +11

x

2

−3x + 2

x→2

x −2

8. lim

x2 +7 −4

3

5 − x −2

x→−3

9. lim

tg4x

sin 2x

x→0

10. lim

arcsin2 3x

cos 2x −cos 4x

x→0

18

			1+x
11. lim		x x−5
x→5		2x −5

12. lim (2x −4)[ln(x − 4) −ln(x +3)]

x→+∞

№32

1.lim (7x2 −8x +9)

→2x

2. lim (x +1)(2x −4)

x→9

15 − x

3.

lim

4x5 −2x2 3x + 4

2x5 + 4x3 − 2x2 +3

x→+∞

4.

lim

4x9 + 2x2 3x + 4

7x2 +3x −7

x→+∞

5. lim

(

7x3 −2x + 4 − 7x3 + 7x +3)

x→+∞

6.

lim

3 7x2 +8x −4 + x2 − x +3

4 5x4 +3x 2 + 5 x4 + x3 +5

x→+∞

7. lim

x2 + 2x −15

x

2

−8x +15

x→3

8. lim

2x +1 −3

2 − 3 3x −4

x→4

9. lim

arctg2 2x

tg2 2x cos5x

x→0

10. lim

x sin5x

cos2x −cos8x

x→0

11. lim

2x2 − x −3

x+4

2x

2

+ 2x −1

x→+∞

12. lim

32x −1

x→0

sin3x

№ 33

1. lim

(2x +8)(

1 x −

8)

x→−6

3

2. lim

(2x +1)(17x +10)

x→11

2 − x

3. lim

4x3 −5x2 +3x −2

3x3 + 2x2 +5

x

→∞

4. lim

17x5 + 4x3 −2x +1

3x3 + 4x2 + 2x +3

x→∞

5. lim

(

x3 −6x +5 −

x3 + 2x −3)

x

→∞

6. lim

8x3 +5x2 +5 +6 x3 +8

4 4x6 + x3 +15 12x4 +7x + 2

x

→∞

7. lim

x + 2

−

x2

−4

x +3

x

2

+

4x

+

3

x

→−

3

8. lim

5x −1 −2

(x −1)2

x→1

9. lim

x3 +1

x

→−1 sin(x +1)

10. lim

arctg5x

sin x −sin3x

x→0

2x −6

3

11. lim

x−6

x

x→6

12. lim (x +1)

[ln x −ln(x +5)]

x→+∞

№ 34

1. lim (8x2 −9x +13)

x→−2

2. lim (2x +3)(10x −55)

x→11

3. lim

13x3 +8x2 −4

x

→+∞ 24x4 +15x2 +7

19

4.

lim

75x3 +5x2 +12

8x2 − x +7

x→+∞

5. lim

(

4x2 +5x +3 −

4x2 −7x +3)

x→+∞

6.

lim

73 8x3 +5x2 −3 +54 x3 +3x −12

27 x5 + x −1 + 3 4x2 +3x +5

x→+∞

7.

lim

4x2 + 4x +1

2x2 +3x +1

x→−1

2

8.

lim

3 −

x2 −7

3 x +12 −2

x→−4

tg

x

9. lim

2

x

x→0 tg

3

10. lim sin(1 − x)

x→1

x −1

3x−1

11. lim

2x −4

x→+∞

2x +3

12. lim

e2x −e3x

sin 4x

x→0

№ 35

1. lim (2x2 −11x −13)

x→3

2.

lim

(x2 −4)(x +13)

2x −7

x→−5

3.

lim

25x6 +8x3 −17

24x6 + x +12

x→+∞

4.

lim

105x5 −12x3 −17

12x3 +7x + 4

x→+∞

5. lim

(5

x8 +7x4 +8 −

25x8 +3x4 )

x→+∞

6. lim

4x3 +5x + 6 18x4 +3x2 +5

2 7x +5 + 4 x6 +5x3 −7

x→+∞

7. lim

5x2 −5x −60

3x2 −5x −28

x→4

8. lim

x −2

x +5 −

7

x→2

sin

x

9. lim

3

tg(−x)

x→0

10. lim

3arcsin x

sin5x −sin3x

x→0

x +1

2x

11. lim

x−4

2x −3

x→4

12. lim ln(3 −4x) −ln(3 + x)

x→0

2x

№ 36

1. lim (x −4)(3x + 4)

x→x2

2. lim

(2x +3)(4 −5x)

x→−3

7 − x

3. lim

17x4 −12x +5

x→∞ 27x6 +100x3 +12

4. lim

83x7 + 42x5 −4x3

13x4 +33x2 +12

x→∞

5. lim

(

38x2 +54x −1 −6

x2 + x −5)

x→∞

6. lim

7

12x5 +1123 −5 +8

x2 +5x +14

x→∞

3 x +5 + 4 15x2 −12x +7

7. lim

3x2 −2x −1

9x2 +6x +1

x→−

1

3

20