• § 7 Стр 40 - 43;

• №136, 138, 140, 143;

• Дополнительное задание: составить задачу практического характера.

Урок №10 «Острова знаний».

Цель:

1. закрепить умения упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций;

2. сформировать умения, способствующие развитию познавательной активности.

Задачи:

1. применять основные тригонометрические формулы на практике;

2. повторить и закрепить пройденный материал.

Тип урока: урок повторения.

Время: 45 минут.

Структура урока:

1. Организационный момент - (2 минута);

2. Решение задач - (38 минут);

3. Итог урока - (3 минуты);

4. Домашнее задание - (2 минуты).

Ход урока

1. Организационный момент.

-сообщение темы урока;

- постановка цели урока.

2. Решение задач

Задачи:

• повторить и закрепить пройденный материал;

• применять основные тригонометрические формулы на практике.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

- И так вы разбились на команды. Начинаем наше путешествие. И сначала мы прибываем на остров «Кто больше?». Вы должны по очереди придумывают вопросы по пройденным темам и задают их ученикам из других команд. Кто больше и правильно ответит и задаст вопросов, тот и выиграл. - Молодцы справились с заданием. И сейчас мы отплываем на следующий остров «Числовая окружность» Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу. Найдите декартовы координаты заданной точки: а) М (); б) М1 (); в) М2 (); г) М3 (); д) М4 () - Приплываем на следующий остров «Уравнения и неравенства» Решите уравнение и неравенство: а) cos t = ; б) 10 sin t = ; в) sin² + cos² - sin t = 0; г) (cos t – 5)(3х – 1) 0 - Сложное задание нам выпало, но мы с ним справились и приплываем на следующий остров «Угадай – ка». - Поставьте в соответствие каждому ответу букву и прочитайте полученное слово (см. табл. 1 и табл. 2). - Следующий остров «Верные равенства» Указать номера верных равенств а) sin ( - 3x) = sin 3x б) cos 5x = cos (- 5x) в) tg 0,6x = - tg 0,6x г) ctg (- 2,4x) = - ctg 2,4x - Мы плывем дальше и мы приплываем на следующий остров «Тождества» Докажите тождество: а) б) sin² t (1 + ctg² t) = 1 в) sin^4 t – cos^4 t + 2 cos² t г) - Мы подплываем с Вами к следующему острову «Выражения» 1. Найдите значение выражения: 2. Упростить выражение: + tg t · ctg t 3. Вычислите: sin^4 t + cos^4 t , если sin t cos t = - 0, 5 - Вот и подходит наше путешествие к концу, впереди нас ждет последний остров «Победа», на котором мы узнаем кто победил в этой игре.

Примерные вопросы: 1.Что называют числовой окружностью? 2. Чему равна длина окружности? 3. Где расположена точка ? 4. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует и числу вида… . 5. При каких условиях существует котангенс? Почему? 6. При каких условиях существует тангенс? Почему? 7. Как вычисляется тангенс числа? 8. Перечислите основные свойства синуса и косинуса? 9. Что называем синусом угла t ? 10.Что называем косинусом угла t ? 11. Что называем тангенса угла t ? 12. Что называем котангенсом угла t ? 13. В каких единицах измеряется угол поворота единичного радиуса? 14. Сколько градусов в одном радиане? Учащиеся отмечают точки на окружности и находят, декартовы координаты заданной точки. а) (;) б)(;) в) (0, -1) г)(;) д) (- ;- ) а) t = б) t =, t = в) t =, t = г) х Табл. 1 Слово «Знак», Табл. 2 Слово «Школа» Верные равенства: б), г) (Учащиеся доказывают тождества) 1.Ответ: -1 2. Ответ: 3. Ответ: 0,5

2. Итог урока

3. Домашнее задание.