• § 4 Стр 30 - 34;

• № 55 (в, г), № 65, № 66, № 68.

Урок №6 «Тангенс и котангенс».

Цель:

1. сформировать новые знания и отработать умения по теме «Тангенс и котангенс»;

2. сформировать умения, способствующие развитию познавательной активности.

Задачи:

1. ввести понятие тангенс и котангенс;

2. рассмотреть свойства тангенса и котангенса;

3. закрепить полученные знания на практике.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Время: 45 минут.

Структура урока:

1. Организационный момент - (2 мин.);

2. Изучение нового материала - (25 мин.);

3. Закрепление изученного материала - (13 мин.);

4. Итог урока - (3 мин.);

5. Домашнее задание - (2 мин.).

Ход урока

1. Организационный момент.

-сообщение темы урока;

- постановка цели урока.

2. Изучение нового материала.

Задачи:

• ввести понятие тангенс и котангенс;

• рассмотреть свойства тангенса и котангенса.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Сейчас вы внимательно читаете теоретический материал в учебнике на странице 34 – 37. По мере прочтения я вам задам вопросы. - Почему тангенсом считается отношение синуса к косинусу? - При каких условиях существует тангенс? Почему? - При каких условиях существует котангенс? Почему? - Как вычисляется тангенс числа? - Вычислите tg , ctg, tg, ctg. - Объясните формулы tg (-t) = - tg t сtg (-t) = - сtg t - Вычислите tg (- ), ctg (-), tg (-), ctg (-). - Молодцы, справились с заданием. Теперь я попрошу выйти два ученика для обобщения прочитанного.

(Учащиеся читают теоретический материал). - По определению считается, что отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют тангенсом числа t. - тангенс существует при условии, что соs t не равно 0, потому что в этом случаи знаменатель равен 0, а на ноль делить нельзя. - котангенс существует при условии, что sin t не равно 0, потому что в этом случаи знаменатель равен 0, а на ноль делить нельзя. - tg t = сtg t = Находим сначала косинус, потом синус данного числа, а потом вычисляем по формуле и получаем ответ. - tg = 1, ctg tg= -, ctg - Так как = - sin t и соs (- t) = соs t, то получаем , что tg (-t) = = = = - tg t. (Аналогичное рассуждение и для котангенса). - tg (- ) = -1, ctg (-) = - , tg (-) = , ctg (-) = (Учащиеся рассказывают определения тангенса и котангенса, условия при которых они существуют и как вычисляются тангенс и котангенс)

2. Закрепление изученного материала.

Задачи:

• закрепить полученные знания на практике.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

- Открываем задачники на странице 15, № 94 (а, б). Вычислите: а) tg + ctg б) ctg · tg - Теперь небольшая проверочная работа. Как вы видите она разбита на уровни сложности, 1 уровень на оценку «3», 1 и 2 уровень на «4» и все три уровня, если вы решите, то на «5». 1 уровень сложности. Упростите выражения: а) б) 1 - sin² α 2 уровень сложности. Вычислите: 3 уровень сложности. Найдите значения выражения: а) 4 cos²x + 2, если sin²x = 0,6 б) 5 sin ( + α) + cos ( + α), sin α = 0,5 в) cos α, если sin α = ,

а) tg + ctg = 2 б) ctg · tg = (Учащиеся решают задания, в конце урока сдают)

2. Итог урока

3. Домашнее задание.