• § 4 Стр 26 - 30;

• № 57, № 61, № 50 – 54 (б, в);

• дополнительное задание: составить таблицу значений для

sin t и cos t.

Урок № 5 «Синус и косинус».

Цель:

1. повторить и отработать умения по теме «Синус и косинус»;

2. сформировать умения, способствующие развитию познавательной активности.

Задачи:

1. закрепить понятие синуса и косинуса;

2. закрепить умение находить на числовой окружности точку, соответствующая данному числу;

3. рассмотреть решение уравнения вида sin t = а , cos t = а;

4. закрепить полученные знания на практике.

Тип урока: урок повторения.

Время: 45 минут.

Структура урока:

1. Организационный момент - (1 минута);

2. Актуализация опорных знаний – (8 минут);

3. Изучение нового материала - (10 минут);

4. Закрепление изученного материала - (21 минуты);

5. Итог урока – (3 минуты);

6. Домашнее задание - (2 минуты).

Ход урока

1. Организационный момент.

-сообщение темы урока;

- постановка цели урока.

2. Актуализация опорных знаний

Задачи:

• проверить степень усвоения ранее изученного материала.

Деятельность учителя	Деятельность ученика
- Сегодняшний урок начнем с математического диктанта. - Вычислите sin t и cos t , если t может принимать значения: После выполнения задания учащиеся обмениваются листочками, выводится слайд (слайд 3) с правильными ответами. Учащиеся проверяют и ставят друг другу оценку, потом их сдают.	(Решают задание)

3. Изучение нового материала.

Задачи:

• рассмотреть решение уравнения вида sin t = а , cos t = а.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

- Решить уравнение sin t = Решение. Учтем, что sin t - это ордината точки М (t) числовой окружности. Значит, нам нужно найти на числовой окружности точки с ординатой и записать, каким числам t они соответствуют. Ответ: t = , t = - Рассмотрим теперь следующий пример. Решить уравнение sin t = 0 Решение. - Совершенно верно. Находим эти точки. Ординату 0 имеют точки А и С, они соответствуют числам 0, и т.д. Обобщая, это можно записать так: точки А и С соответствуют числам вида. Итак, решения уравнения имеют вид t=. - Решим следующий пример. Решить уравнение cos t = ­­– Попробуйте решить этот пример сами. - Молодцы, правильно. - Для любого значения t справедливы равенства: sin (- t) = - sin t соs (- t) = соs t. Например: sin (- ) = - sin= - соs (- ) = соs=

(Записывают решение) Нам нужно найти на числовой окружности точки с ординатой 0 и записать, каким числам t они соответствуют. cos t – это абсцисса точки М (t) числовой окружности. Значит нам нужно найти на числовой окружности точки с абсциссой – и записать, каким числам t они соответствуют. Ответ: t = и t =

4. Закрепление изученного материала.

Задачи:

• закрепить полученные знания на практике.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

- Сейчас вы по парам решаете примеры. У вас на парте лежат карточки с примерами, в них варианты ответов, у каждого варианта свое число, вы пересаживаетесь туда, где есть карточка с этим номером. В результате у вас получится код, с ним вы подходите ко мне и я проверяю, правильно ли вы решили пример. Задания: Решить уравнение соs t = sin t = - соs t = - соs t = - sin t = - sin t + 1 = 0 соs t – 1 = 0 1 – 2 sin t = 0 10 sin t = sin t + 2 = 0 соs t – 1 = 0 2 соs t + 1 = 0 соs t = - sin t =

(Учащиеся решают уравнения, при необходимости обращаются за помощью к учителю).

5. Итог урока

6. Домашнее задание.