3. Место дисциплины в структуре Образовательной программы высшего образования

Дисциплина «Математика»является обязательной дисциплиной. Изучение данного учебного материала предусматривается на первом курсе.

Требования к входным знаниям и умениям студента – знание элементарной математики и информатики в объёме полной средней школы.

Дисциплина «Математика» имеет логические и методологические связи с дисциплинами: «Математическая статистика»,«Математические методы в психологии».

№п\п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	Номера разделов, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
		1	2	3	4	5
1	Математическая статистика	+	+	+	+	+
2	Математические методы в психологии	+	+	+	+	+

4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоёмкость дисциплины «Математика» для направления 37.03.01 Психология составляет 4 зачётных единицы, 144 часа.

Вид учебной работы	ЗЕТ	Всего часов	1 Курс
Общая трудоемкость дисциплины	4	144	144
Аудиторные занятия. Всего:		16	16
В том числе: лекции. в том числе интерактивные		6 -	6 -
практические занятия, семинары в том числе интерактивные		10 2	10 2
Лабораторные работы		-	-
Самостоятельная работа. Всего:		119	119
В том числе: курсовая работа (проект)		-	-
Контрольная работа		20	20
Другие виды самостоятельной работы		99	99
Вид контроля (экзамен):		Экзамен (9)	Экзамен (9)

4.1.Лекции

№ п/п		Раздел дисциплины	Объём, часов	Объем часов в инновационной форме	Тема лекции, краткое содержание	Формы инновационного занятия
1		Введение в математический анализ	1	-	Множества и операции над ними. Числовые множества и их свойства. Функция одной переменной. Числовая последовательность и ее свойства. Предел числовой последовательности. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.	-
2		Дифференциальное исчисление функции одной переменной	1	-	Производная функции одной переменной. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Возрастание и убывание, экстремумы, выпуклость и асимптоты графика функции. Приложения производной.	-
3		Интегральное исчисление функции одной переменной	1	-	Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Интегрирование отдельных классов функций. Определенный интеграл. Методы интегрирования. Несобственные интегралы.	-
4		Линейная алгебра и аналитическая геометрия	3	-	Матрицы, виды матриц. Операции над матрицами. Определитель и его свойства. Решение систем линейных уравнений (СЛУ). Решение СЛУ методом Крамера, Решение СЛУ методом Гаусса.	-
5		Случайные события и их вероятности:	-	-	Элементы комбинаторики; классическое, геометрическое, статистическое определения вероятности; алгебра событий; аксиоматическое определение вероятности.	-
6			-	-	Основные теоремы теории вероятностей; последовательность случайных событий, формула Бернулли; теоремы Муавра-Лапласа, Пуассона.	-
7		Случайные величины и их характеристики	-	-	Функция распределения; дискретные и непрерывные случайные величины; числовые характеристики случайных величин; распределения дискретных случайных величин.	-
8			-	-	Системы случайных величин; функции случайных величин; понятие о законе больших чисел и центральной предельной теореме.	-
	Итого		6	0		0

4.2. Практические занятия

№ п/п	Раздел дисциплины	Объём, часов		Тема практического занятия, краткое содержание		Формы инновационного занятия
1	1.	1		Множества и операции над ними. Числовые множества и их свойства. Функция одной переменной. Графики основных элементарных функций. Преобразование графиков функции.
2		1		Нахождение предела числовой последовательности и функции. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.
3	2.	1		Нахождение производной через определение производной функции и с использованием правил дифференцирования суммы, произведения и частного функций.
4		1		Нахождение точек экстремума функции, наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Определение интервалов выпуклости и точек перегиба функции. Нахождение асимптот графика функции.
5		1		Исследование функции и построение графика.
6	3.	2		Нахождение неопределенного интеграла от отдельных классов функций методом разложения, методом замены переменной и интегрирования по частям.
7		-		Нахождение определенного интеграла методом замены переменной и интегрирования по частям. Вычисление несобственных интегралов. Решение задач на геометрические приложения определенного интеграла: площадь плоской фигуры, объем тела вращения.
8	4.	3		Матрицы, виды матриц. Операции над матрицами. Определитель и его свойства. Решение систем линейных уравнений (СЛУ). Решение СЛУ методом Крамера, Решение СЛУ методом Гаусса.		Тренинг (2 часа)
9	5.	-		Вычисление вероятности по классической схеме, геометрическое определение вероятности.
10		-		Теоремы сложения и умножения вероятностей.
11		-		Формула полной вероятности и формула Байеса
12		-		Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.
13	6.	-		Дискретные случайные величины.Вычисление числовых характеристик
14		-		Непрерывные случайные величины.Вычисление числовых характеристик
15		-		Нормальное распределение случайной величины. Особая роль распределения.
16		-		Специальные распределения дискретных и непрерывных случайных величин
17		-		Закон больших чисел. Системы случайных величин. Функции случайных величин и их характеристики
Итого			10		В т.ч. в инновационной форме		2

4.3. Лабораторные работы

Лабораторные работы курсом дисциплины не предусмотрены

4.4. Самостоятельная работа студента

Раздел дисциплины	Вид СРС	Трудоем кость, часов
Раздел 1	Разбор теоретического материала по пособиям и конспектам лекций	10
	Выполнение домашнего задания	4
Раздел 2	Разбор теоретического материала по пособиям и конспектам лекций	10
	Выполнение домашнего задания	4
Раздел 3	Разбор теоретического материала по пособиям и конспектам лекций	10
	Выполнение домашнего задания	6
Раздел 4	Разбор теоретического материала по пособиям и конспектам лекций	10
	Выполнение домашнего задания	6
Раздел 5	Самостоятельное изучение темы	20
Раздел 6	Самостоятельное изучение темы	19
Итого		100

Обязательными при изучении дисциплины «Математика» являются следующие виды самостоятельной работы:

- разбор теоретического материала по пособиям и конспектам лекций;

- решение задач по темам практических занятий (домашнее задание);

- выполнение домашних индивидуальных домашних заданий (типовых расчетов).

4.5.Тематика рефератов

Написание рефератов студентами заочной формы обучения не предусмотрено

4.6.Тематика курсовых работ (проектов).

Курсовые работы по дисциплине не предусмотрены