- •Министерство образования и науки Украины
- •С о д е р ж а н и е
- •В в е д е н и е
- •I. П о н я т и е и н т е г р а л а
- •1.1. Неопределенный интеграл.
- •Основные свойства неопределенного интеграла
- •Основные свойства неопределенного интеграла
- •Определенный интеграл. Формула Ньюбона-Лейбница. Основные свойства определенного интеграла
- •Формула Ньютона-Лейбница
- •Основные свойства определенного интеграла
- •II. М е т о д ы и н т е г р и р о в а н и я
- •2.1. Метод непосредственного интегрирования
- •2.2. Метод замены переменной
- •2.3. Интегрирование по частям
- •2.4. Интегрирование рациональных дробей
- •2.5. Интегрирование некоторых иррациональных функций
- •2.6. Интегрирование тригонометрических функций
- •Примеры.
- •6) Случай универсальной подстановки .
- •2.7. Несобственные интегралы
- •Ііі. Задания для индивидуального решения
- •3.1. Метод непосредственного интегрирования
- •3.2. Метод замены переменной
- •3.3. Метод интегрирования по частям
- •3.4. Интегрирование рациональных дробей
- •3.5. Интегрирование иррациональных функций
- •3.6. Интегрирование тригонометрических функций
- •Несобственные интегралы
3.6. Интегрирование тригонометрических функций
1. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
2. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
3. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
4. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
5. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
6. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
7. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
8. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
9. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
10. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
11. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
12. |
а) ; |
б) |
в) . |
13. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
14. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
15. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
16. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
17. |
а) ; |
б) |
в) . |
18. |
а) ; |
б) |
в) . |
19. |
а) ; |
б) |
в) . |
20. |
а) ; |
б) |
в) . |
21. |
а) ; |
б) |
в) . |
22. |
а) ; |
б) |
в) . |
23. |
а) ; |
б) |
в) . |
24. |
а) ; |
б) |
в) . |
25. |
а) ; |
б) |
в) . |
26. |
а) ; |
б) |
в) . |
27. |
а) ; |
б) |
в) . |
28. |
а) ; |
б) |
в) . |
29. |
а) ; |
б) |
в) . |
30. |
а) ; |
б) |
в) . |
Несобственные интегралы
Исследовать интегралы на сходимость.
1. |
а) ; |
б) |
в) . |
2. |
а) ; |
б) |
в) . |
3. |
а) ; |
б) |
в) . |
4. |
а) ; |
б) |
в) . |
5. |
а) ; |
б) |
в) . |
6. |
а) ; |
б) |
в) . |
7. |
а) ; |
б) |
в) . |
8. |
а) ; |
б) |
в) . |
9. |
а) ; |
б) |
в) . |
10. |
а) ; |
б) |
в) . |
11. |
а) ; |
б) |
в) . |
12. |
а) ; |
б) |
в) . |
13. |
а) ; |
б) |
в) . |
14. |
а) ; |
б) |
в) . |
15. |
а) ; |
б) |
в) . |
16. |
а) ; |
б) |
в) . |
17. |
а) ; |
б) |
в) . |
18. |
а) ; |
б) |
в) . |
19. |
а) ; |
б) |
в) . |
20. |
а) ; |
б) |
в) . |
21. |
а) |
б) |
в) . |
22. |
а) ; |
б) |
в) . |
23. |
а) ; |
б) |
в) . |
24. |
а) ; |
б) |
в) . |
25. |
а) ; |
б) |
в) . |
26. |
а) ; |
б) |
в) . |
27. |
а) ; |
б) |
в) . |
28. |
а) ; |
б) |
в) . |
29. |
а) ; |
б) |
в) . |
30. |
а) ; |
б) |
в) . |
Пенина Галина Геннадиевна – канд.экон.наук, доцент
Данилейко Екатерина Анатольевна – ассистент
Бондаренко Сергей Владимирович – ассистент
Методы
интегрирования
Методические рекомендации
для практических занятий
студентов УФФ
Технічний редактор О.І. Шелудько
Зведений план – 2004 р., позиція № 391
Підписано до друку ________ 2004 р.
Папір офсетний Друк – ризографія
Обл.-вид.арк. Тираж 117 прим.
Донецький державний університет економіки і торгівлі
ім. М. Туган-Барановського
_________________________________________________________________
РВВ, ДонДУЕТ, м. Донецьк – 50, вул. Щорса, 31, тел. 337-93-61