- •Основы теплопередачи
- •Основные понятия и определения
- •Тепловые балансы
- •Теплопроводность
- •Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности
- •Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •Теплопроводность плоской, цилиндрической и сферической стенок при стационарном режиме
- •Тепловое излучение
- •Основные законы излучения
- •Теплообмен между твердыми телами при излучении
- •Тепловое излучение газов и паров
- •Конвективный теплообмен
- •Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена
- •Тепловое подобие
- •Теплоотдача без изменения агрегатного состояния теплоносителя
- •Теплоотдача при изменении агрегатного состояния теплоносителя
- •Теплоотдача в дисперсных системах с твердой фазой
- •Сложная теплоотдача
- •Численные значения коэффициентов теплоотдачи
- •Гидродинамический и тепловой пограничные слои
- •Теплопередача
- •Основное уравнение теплопередачи. Коэффициент теплопередачи
- •Теплопередача через плоские, цилиндрические и сферические стенки при установившемся процессе
- •Средняя движущая сила теплопередачи
- •Тепловая изоляция
- •Нестационарный теплообмен
- •Список литературы к главе 7
- •Нагревание, охлаждение, конденсация
- •Нагревание
- •Нагревание водяным паром и горячей водой
- •Нагревание топочными газами
- •Нагревание высокотемпературными теплоносителями
- •Нагревание электрическим током
- •Охлаждение
- •Конденсация
- •Конструкции и расчет теплообменных аппаратов
- •Поверхностные теплообменники
- •Смесительные теплообменные аппараты
- •Расчет теплообменных аппаратов
- •Проектный расчет рекуперативных теплообменников
- •Поверочный расчет рекуперативных теплообменников
- •Расчет регенеративных теплообменников
- •Расчет теплообменников смешения
- •Сравнительная оценка и выбор конструкций теплообменных аппаратов
- •Список литературы к главе 8
- •Основные принципы интеграции тепловых процессов
- •Состав, структура и иерархия химико-технологической системы
- •Химико-технологическая система как объект проектирования
- •Введение в пинч-анализ
- •Построение составных кривых технологических потоков и определение энергетических целей
- •Построение составных кривых потоков хтс
- •«Точка пинча» потоков хтс
- •Деление тепловых потоков хтс
- •Представление сети теплообменных аппаратов
- •Проектирование тепловой сети с максимальной рекуперацией энергии
- •Список литературы к главе 9
- •Выпаривание
- •Общие сведения
- •Некоторые основные свойства растворов
- •Принцип работы выпарного аппарата
- •Однокорпусные выпарные установки
- •Выпарные аппараты непрерывного действия
- •Материальный баланс
- •Тепловой баланс
- •Поверхность нагрева выпарного аппарата
- •Потери полезной разности температур
- •Выпарные аппараты периодического действия
- •Выпаривание при переменном уровне раствора в аппарате
- •Выпаривание при постоянном уровне раствора в аппарате
- •Выпаривание при постоянном весе раствора в аппарате
- •Многокорпусные выпарные установки
- •Типовые схемы многокорпусных выпарных установок
- •Материальный баланс многокорпусной выпарной установки
- •Общая полезная разность температур выпарной установки
- •Распределение полезной разности температур по корпусам выпарной установки
- •Полезная разность температур при равной поверхности нагрева корпусов
- •Полезная разность температур при минимальной суммарной поверхности нагрева корпусов
- •Полезная разность температур при равной поверхности нагрева корпусов при минимальной общей поверхности нагрева
- •Распределение общего перепада давления между корпусами по заданным давлениям вторичного пара
- •Число корпусов выпарной установки
- •Последовательность расчета многокорпусных выпарных установок
- •Основные направления повышения экономической эффективности выпарных установок
- •Интенсификация тепло- и массообмена
- •Утилизация вторичных энергоресурсов
- •Выпаривание с тепловым насосом
- •Улучшение эксплуатационных характеристик выпарных установок
- •Комбинирование выпаривания с другими технологическими процессами
- •Выпарные установки мгновенного испарения
- •Конструкции выпарных аппаратов
- •Выпарные аппараты с естественной циркуляцией
- •Выпарные аппараты с принудительной циркуляцией
- •Пленочные выпарные аппараты
- •Основы теплового расчета выпарных аппаратов
- •Роторные тонкопленочные испарители
- •Выпарные аппараты погружного горения
- •Список литературы к главе 10
- •Содержание
- •Раздел I. Гидромеханические процессы
- •Глава 7 Основы теплопередачи 108
- •Глава 8 Нагревание, охлаждение, конденсация 217
- •Глава 9 основные принципы интеграции тепловых процессов 290
- •Глава 10 выпаривание 324
- •Раздел II. Тепловые процессы
- •Глава 7 Основы теплопередачи 108
- •Глава 8 Нагревание, охлаждение, конденсация 217
- •Глава 9 основные принципы интеграции тепловых процессов 290
- •Глава 10 выпаривание 324
- •Для заметок для заметок для заметок
- •Процеси та апарати хімічної технології
Теплоотдача без изменения агрегатного состояния теплоносителя
Свободное движение (естественная конвекция).Свободное движение жидкости (газа) целиком определяется теплообменом. Чем интенсивнее теплообмен, тем интенсивнее движение. В свою очередь, количество передаваемого тепла пропорционально поверхности тела и разности температур поверхности и жидкости или газа. В результате свободное движение теплоносителя в конечном счете определяется этими факторами. Температурным напором определяется разность плотностей и подъемная сила, а поверхностью – зона распространения процесса. При этом играет роль как размер поверхности, так и ее ориентация в пространстве. Так, при теплообмене между жидкостью или газом и обтекаемой или вертикальной поверхностью разность температур по сечению потока вверху и внизу, а следовательно скорость и режим движения зависят от высоты стенки. При теплообмене с горизонтальной поверхностью гидродинамическая обстановка определяется направлением теплового потока и расположением источника теплоты по отношению к жидкости (газу). Если жидкость или газ находятся над горизонтальной поверхностью, то естественная конвекция возникает лишь при направлении теплового потока от стенки к жидкости. При охлаждении жидкости аналогичная картина имеет место, когда тепловой поток направлен сверху вниз (например, при охлаждении воды в водоемах). При расположении греющей поверхности над жидкостью характер течения будет иным. Однако во всех случаях при горизонтальном расположении поверхности теплообмена характер течения зависит от ее наименьшего размера, который принимается за определяющий. Например, для горизонтальных труб определяющим размером является диаметр. С учетом влияния направления теплового потока (от стенки к теплоносителю или от теплоносителя к стенке) введением множителя (Prж/Prст)0,25критериальное уравнение конвективного теплообмена при свободном движении представляют в виде
. (7.85)
Явный вид уравнения (7.85) для некоторых наиболее распространенных случаев на практике приведен ниже.
Для горизонтальных труб при 103 < Gr∙Pr < 109:
. (7.86)
Для вертикальных труб и пластин:
при 103< Grж∙Prж < 109
; (7.87)
при Grж∙Prж > 109
. (7.88)
Для горизонтальных пластин, обращенных нагретой поверхностью вверх:
при Grж∙Prж= 2∙107÷3∙1010
; (7.89)
при Grж∙Prж= 105÷2∙107
. (7.90)
Для горизонтальных пластин, обращенных нагретой поверхностью вниз при Grж∙Prж= 3∙105÷3∙1010
. (7.91)
В качестве определяющего геометрического размера в уравнениях (7,86÷7,91) приняты для горизонтальных труб диаметр d, а для вертикальных поверхностей их высотаh. Определяющей температурой принята температура жидкости (газа) в ядре потока.
Для неньютоновских жидкостей, подчиняющихся степенному закону :
, (7.92)
где .
Уравнение (7.92) справедливо при Prж> 10. Величина коэффициентаBзависит от значенияa, формы и пространственной ориентации поверхности теплообмена (табл. 7.2).
Таблица 7.2 – Значения коэффициента B в уравнении (7.92)
Форма поверхности |
lопр |
a = 0,1 |
a = 0,5 |
a = 1,0 |
a = 1,5 |
Вертикальная труба или плита высотой h |
h |
0,60 |
0,63 |
0,67 |
0,71 |
Горизонтальная труба радиуса R |
R |
0,36 |
0,38 |
0,42 |
0,45 |
В узких каналах и щелях из-за ограниченного пространства и наличия восходящих и нисходящих потоков условия свободного движения значительно отличаются от свободного движения в неограниченном пространстве. В этих случаях средняя плотность теплового потока рассчитывается по формулам теплопроводности, где коэффициент теплопроводности среды заменяется эквивалентным коэффициентом теплопроводности, который учитывает перенос теплоты путем как теплопроводности, так и конвекции: .
Если Grж∙Prж ≤ 103,принимается равным единице= 1. В области Grж∙Prж > 103
. (7.93)
В качестве определяющего линейного размера в этом случае принимают толщину прослойки жидкости (газа), определяющей температуры – температуру жидкости .
Вынужденное движение.Интенсивность теплоотдачи при вынужденном движении зависит в первую очередь от характера движения жидкости (газа), а также оттепловой стабилизациипотока. При вынужденном движении теплоотдача по длине трубы неодинакова. Непосредственно у входа коэффициент теплоотдачи имеет максимальное значение, на последующих участках длины он резко убывает, стремясь к некоторому предельному значению, которое затем остается неизменным. Длина участка тепловой стабилизации зависит от теплопроводности жидкости (газа), диаметра трубы, ее положения в пространстве, наличия и направления естественной конвекции, наличия гидродинамической стабилизации. При горизонтальном положении трубы для среднего по длине коэффициента теплоотдачи длина участка тепловой стабилизацииlc = 50d. Поэтому для коротких труб (lc/d < 50) при расчете коэффициента теплоотдачи вводится поправка εl, учитывающая влияние стабилизационного участка на величинуαср.
При ламинарном режиме движения теплоносителя по трубам и каналам происходит значительное изменение температуры по сечению потока. Вследствие этого на вынужденное движение теплоносителя накладывается свободное движение, интенсивность которого характеризуется критерием Грасгофа. С учетом влияния свободной конвекции критериальное уравнение конвективного теплообмена для этого случая:
. (7.94)
Определяющим размером в уравнении (7.94) является диаметр трубы или эквивалентный диаметр канала любой формы, а определяющей температурой – средняя температура потока. Коэффициентεl,зависящий от отношения l/d, для коротких труб может быть определен из ряда:
l/d |
1 |
2 |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
εl |
1,9 |
1,7 |
1,44 |
1,28 |
1,18 |
1,13 |
1,05 |
1,02 |
1,0 |
Для неньютоновских жидкостей, подчиняющихся указанному закону,
, (7.95)
где .
При турбулентном режиме движения теплоносителя по прямым трубам и каналам в результате интенсивного перемешивания естественная конвекция практически не оказывает влияния на интенсивность теплообмена. Для определения среднего по длине канала или трубы коэффициента теплоотдачи рекомендуется уравнение
. (7.96)
Для газов это уравнение упрощается:
. (7.97)
В качестве определяющего размера здесь принят диаметр трубы или эквивалентный диаметр, определяющей температуры – средняя температура потока. При l/d≥ 50= 1. Значениядля труб сl/d< 50 приведены в табл. 7.3.
Таблица 7.3 – Значения для труб сl/d< 50 при Re ≥ 104
l/d Re |
1 |
2 |
5 |
10 |
20 |
30 |
40 |
1·104 |
1,65 |
1,5 |
1,34 |
1,23 |
1,13 |
1,07 |
1,03 |
2·104 |
1,51 |
1,4 |
1,27 |
1,18 |
1,10 |
1,05 |
1,02 |
5·104 |
1,34 |
1,27 |
1,18 |
1,13 |
1,08 |
1,04 |
1,02 |
1·105 |
1,28 |
1,22 |
1,15 |
1,10 |
1,06 |
1,03 |
1,02 |
1·106 |
1,14 |
1,11 |
1,08 |
1,05 |
1,02 |
1,02 |
1,01 |
Уравнение теплоотдачи для турбулентного потока неньютоновских жидкостей, подчиняющихся степенному закону:
, (7.98)
где .
При течении жидкости в изогнутых трубах – змеевиках – коэффициент теплоотдачи увеличивается вследствие возникновения под влиянием центробежного эффекта вторичной циркуляции жидкости. Расчет теплоотдачи в таких случаях производится по уравнениям для прямых труб, но вводится поправка в виде коэффициента εR = 1 + 1,77(d/R), гдеd– диаметр трубы;R– радиус змеевика. Таким образом,
. (7.99)
Теплоотдача при переходном (неустойчиво турбулентном) режиме, соответствующем значениям критерия Рейнольдса 2300<Reж<104, приближенно может быть рассчитана по уравнению
(7.100)
либо при помощи функции
, (7.101)
значения которой для различных чисел Re приведены ниже:
Re 10–3 |
2,3 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
A |
3,6 |
4,9 |
7,5 |
10 |
12,2 |
16,5 |
20 |
24 |
27 |
30 |
83 |
При механическом перемешиваниижидкостей величина коэффициента теплоотдачи зависит от типа теплообменного устройства (рубашка, змеевик и т.д.), наличия отражательных перегородок, конструкции мешалки и физических свойств перемешиваемой среды.
Уравнение конвективного теплообмена в аппаратах с лопастными и турбинными мешалками и наружными рубашками при d/D = 1/3 иh = (0,2÷0,5)d
, (7.102)
где dиh– диаметр и высота мешалки;D– диаметр аппарата;(n– число оборотов мешалки в минуту).
В аппаратах с погружными змеевиками при прочих равных условиях коэффициент теплоотдачи возрастает в 1,5–2 раза.
Наибольшей интенсивностью теплоотдачи отличаются аппараты с лопастными (листовыми) мешалками, имеющими размеры: d =Dиh = 0,5H(H– уровень жидкости в аппарате). В случае наружной тепловой рубашки
, (7.103)
а в аппаратах с погружным змеевиком
. (7.104)
Для аппаратов с рубашками, снабженных пропеллерными мешалками, коэффициент теплоотдачи определяют из уравнения
. (7.105)
В аппаратах с турбинными мешалками при наличии змеевика:
, (7.106)
где dтр– наружный диаметр трубы змеевика.