2. Тепловые балансы

При теплообмене между теплоносителями происходит уменьшение энтальпии горячего теплоносителя и увеличение энтальпии холодного теплоносителя. Если расход горячего теплоносителя, его начальная и конечная энтальпии равны соответственно, кг/с,и, а расход холодного теплоносителя, его начальная и конечная энтальпии –, кг/с,и, то уравнение теплового баланса в этом случае:

, (7.1)

где – тепло, теряемое в окружающую среду.

Таким образом тепло, отдаваемое горячим теплоносителем, частично передается холодному теплоносителю и частично расходуется на компенсацию потерь в окружающую среду.

В теплообменных аппаратах потери тепла в окружающую среду обычно невелики (не более 2–3 %) и ими можно пренебречь. Тогда уравнение теплового баланса примет вид:

, (7.2)

где – количество тепла, передаваемого от горячего теплоносителя к холодному (тепловая нагрузка аппарата, Вт).

Если теплообмен происходит без изменения агрегатного состояния теплоносителей, то их энтальпии равны произведению теплоемкости сна температуруt:

В последних выражениях – средние удельные теплоемкости горячего теплоносителя в интервале от 0C до температур;– средние удельные теплоемкости холодного теплоносителя в интервале температур от 0C до. Значения средних удельных теплоемкостей определяют из соотношений:

Приближенно средняя удельная теплоемкость в пределах от 0 C до температурыtравна истинной удельной теплоемкости при температуреt/2, а средняя удельная теплоемкость в промежутке температур отt₁доt₂равна истинной удельной теплоемкости при температуре (t₁+t₂)/2.

Если принять, что удельные теплоемкости не зависят от температуры, то

(7.3)

либо

Произведение расхода Gтеплоносителя на его среднюю удельную теплоемкостьcусловно называютводяным эквивалентомW, который соответствует количеству воды, которое по своей тепловой емкости эквивалентно количеству тепла, необходимому для нагревания данного теплоносителя на 1С, при заданном его расходе. При использовании водяных эквивалентов горячего и холодного теплоносителей, соответственноW₁иW₂, уравнение теплового баланса таково:

(7.4)

Если теплообмен сопровождается изменением агрегатного состояния теплоносителя (конденсация пара, испарение жидкости и др.) либо в процессе теплообмена протекают химические реакции, сопровождающиеся выделением или поглощением тепла, то в тепловых балансах необходимо учесть тепло, выделяющееся или поглощающееся в результате химических превращений.

Так, при использовании в качестве горячего теплоносителя пара процесс теплообмена сопровождается его конденсацией. Если пар насыщенный, то количество выделяющегося тепла при этом равно:

,

а тепловой баланс имеет вид:

. (7.5)

Здесь – энтальпия греющего пара, а– температура образовавшегося конденсата.

При температуре, конденсата равной температуре насыщения пара ()

(r– удельная теплота конденсации).

Следовательно,

. (7.6)

В более общем случае греющий пар может быть перегрет до температуры , а образовавшийся конденсат переохлажден до температуры.

Тогда общее количество выделившегося тепла будет включать три составляющих:

1) количество тепла, выделившееся при охлаждении пара до температуры насыщения :

,

где – энтальпия перегретого пара;

2) количество тепла, выделившееся при конденсации насыщенного пара:

;

3) количество тепла, выделившееся при переохлаждении конденсата:

.

В итоге тепловой баланс в этом общем случае:

либо . (7.7)

При испарении холодного теплоносителя тепло расходуется на его подогрев до температуры насыщения в количестве и на парообразование(– удельная теплота парообразования холодного теплоносителя). Тепловой баланс:

(7.8)

Если в качестве горячего теплоносителя при испарении холодного используется пар, то тепловой баланс выражается в виде равенства

, (7.9)

а при теплообмене между конденсирующимся паром (без переохлаждения конденсата) и кипящей жидкостью:

(7.10)

Возможны и другие сочетания, выражающие баланс тепловых потоков. Однако, следует отметить, что во всех случаях, когда необходимо учитывать потери тепла в окружающую среду, к правой части равенств добавляют Q_пот.

Пользуясь приведенными выше выражениями тепловых балансов и подобными им зависимостями, можно при прочих известных величинах рассчитать неизвестные потоки теплоносителей, одну из температур или тепловой поток Q.