- •Вища математика для економістів Аналітична геометрія на площині
- •В55 Вища математика для економістів. Аналітична геометрія на площині: Методичні вказівки та завдання для самостійної роботи / Уклад.: в.М. Долгіх, о.М. Назаренко. Суми: уабс нбу, 2006. 44 с.
- •1. Системи координат на площині
- •1.1. Декартова прямокутна система координат
- •1.2. Полярна система координат
- •Зв’язок між полярними та прямокутними декартовими координатами точки
- •3. Алгебраїчні лінії першого порядку. Пряма на площині
- •3.1. Рівняння прямої, що проходить через задану точку перпендикулярно до заданого вектора. Загальне рівняння прямої
- •3.2. Рівняння прямої, що проходить через задану точку паралельно заданому вектору
- •3.3. Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки
- •3.4. Рівняння прямої у відрізках на осях
- •3.5. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом
- •3.6. Кут між двома прямими
- •Питання для самоперевірки
- •Задачі для розв’язування
- •4. Алгебраїчні лінії другого порядку на площині
- •4.1. Основні поняття
- •4.2. Деякі задачі, що приводять до кривих другого порядку
- •4.3. Криві другого порядку. Узагальнення
- •4.5. Гіпербола
- •4.6. Парабола
- •4.7. Рівняння еліпса, гіперболи, параболи в полярній системі координат
- •4.8. Конічні перерізи
- •Питання для самоперевірки
- •Задачі для розв’язування
- •Завдання для самостійної роботи і. Розв’язати задачу і зробити креслення:
- •Іі. Розв’язати задачу і зробити креслення:
- •Ііі. Крива другого порядку задана рівнянням у полярній системі координат:
- •Список рекомендованої літератури
Ііі. Крива другого порядку задана рівнянням у полярній системі координат:
.
Знайти рівняння кривої у декартовій прямокутній системі координат. Зробити креслення.
Варіант |
а |
b |
f() |
Варіант |
a |
b |
f() |
1 |
2 |
–0,5 |
cos |
26 |
1 |
–4 |
cos |
2 |
3 |
2 |
cos |
27 |
0,5 |
–0,5 |
sin |
3 |
2 |
–4 |
sin |
28 |
2 |
3/2 |
cos |
4 |
3 |
–3 |
cos |
29 |
8/3 |
–1/3 |
cos |
5 |
4 |
–1 |
sin |
30 |
1 |
0,5 |
sin |
6 |
1,8 |
–0,8 |
cos |
31 |
5 |
–1/2 |
cos |
7 |
2 |
1 |
cos |
32 |
5/6 |
½ |
sin |
8 |
2,5 |
1 |
sin |
33 |
5 |
–0,5 |
cos |
9 |
1 |
–0,5 |
cos |
34 |
1 |
–0,5 |
sin |
10 |
1 |
1/3 |
sin |
35 |
2 |
3 |
cos |
11 |
1 |
–1/3 |
cos |
36 |
3 |
–1 |
cos |
12 |
1 |
–3/2 |
cos |
37 |
3 |
3 |
sin |
13 |
2 |
–2 |
cos |
38 |
1 |
3/2 |
cos |
14 |
9/4 |
–5/4 |
sin |
39 |
1 |
1/3 |
sin |
15 |
1 |
1 |
sin |
40 |
2 |
0,5 |
cos |
16 |
1/2 |
1/2 |
cos |
41 |
5 |
5/3 |
sin |
17 |
5/3 |
–4/3 |
sin |
42 |
1 |
–1/3 |
sin |
18 |
5 |
–1/2 |
sin |
43 |
2 |
–3/2 |
cos |
19 |
3 |
–2 |
sin |
44 |
1 |
4 |
cos |
20 |
1/3 |
–1 |
cos |
45 |
0,5 |
–0,5 |
cos |
21 |
3 |
–3 |
cos |
46 |
3 |
–1 |
cos |
22 |
4 |
–1 |
sin |
47 |
4 |
1 |
sin |
23 |
9/4 |
–5/4 |
cos |
48 |
5/3 |
–4/3 |
cos |
24 |
5/2 |
1 |
sin |
49 |
8/3 |
1/3 |
sin |
25 |
1 |
–1/3 |
cos |
50 |
3 |
–0,5 |
cos |