Решение:

1 шаг. Составим исходную расчетную таблицу (см.таблицу 2), записывая в нее данные за весь указанный период (3 года).

Таблица 2.

xi	ni	ωi	ωi^нак	xi ωi	xi^2 ωi
14	3	0,083	0,083	1,162	16,268
17	4	0,111	0,194	1,887	32,079
18	3	0,083	0,277	1,494	26,892
19	5	0,139	0,416	2,641	50,179
20	8	0,222	0,638	4,44	88,8
24	7	0,194	0,832	4,656	111,744
26	4	0,111	0,943	2,886	75,036
28	2	0,056	1,000	1,568	43,904
Суммы Σ	36	1,00		20,734	444,902

Замечание: на этом шаге заполняем все столбцы таблицы 2, учитывая, что

, n_i^нак - есть сумма n_i для которых Х, ω_i^нак – есть сумма ω_i для которых Х.

2 шаг. Рассчитаем выборочные статистические характеристики признака Х для дискретного вариационного ряда большого объема выборки используя формулы (1.4):

3 шаг.Полагая, что изменчивость показателяXможно описать законом нормального распределения, построим доверительный интервал с помощью неравенства (1.2) с учетом величины предельной ошибка выборки (1.5) , где величину коэффициента доверия находят из уравнения (1.6)

.

В таблице ПРИЛОЖЕНИЯ 2. приведены значения функции Лапласа, из которой при.

Подставляем найденное значение и находим предельную ошибку выборки

,

следовательно, доверительный интервал имеет вид:

или

На основании результатов выборочного обследования с надежностью 0,9 можно утверждать, что средняя норма списания наличных средств со счетов юридических лиц находится в пределах от 19,7% до 21,8%.

4 шаг.Определяем числовые характеристики вариационного ряда, используя таблицу 2.

Мода М₀(х)= 20, т.к. это варианта, которая имеет наибольшую частоту.

Медиана М_е(х)=19,5, т.к. эта варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант.

Удобнее ее найти из графика кумулятивной кривой как абсциссу, которой соответствует значение 0,5.

Размах R= 28-14=14 – разность между наибольшей и наименьшей вариантами.

5 шаг. Используя данные таблицы 2 строим в прямоугольной системе координат графики зависимостих_i и n_i (полигон частот); х_i и ω_i^нак (кумулятивную кривую).

Рисунок 1 – Полигон частот дискретного показателя

Рисунок 2 – Кумулятивная кривая дискретного показателя

6 шаг. Используя неравенство Чебышева в форме:

и раскрывая модуль получим, что

=20,7 -= 16 и=20,7+=25,4 найдем=4,7.

Тогда Р (16<X<25.4)=1-0.679=0.321

Глава II. Методы представления и обработки статистических данных непрерывного показателя

Тема 3. Систематизация, методы обработки результатов непрерывного показателя в случае большого объема выборки.

Цель:

• овладеть приемами первичной обработки большой выборки, представив их в форме непрерывного вариационного ряда большого объема;

• рассчитать выборочные статистические характеристики;

• определить числовые характеристики непрерывного вариационного ряда;

• графически представить результаты выборочного обследования в виде гистограммы и кумулятивной кривой.