4. Табулювання функцій

Табулювання значень деякої функції є досить поширеним завданням, де використовуються цикли. Суть завдання полягає в тому, що необхідно змінювати аргумент функції від деякого початкового значення до кінцевого значення з деяким кроком і для отриманих значень аргументу обчислювати значення функції. Цю задачу можна вирішувати за допомогою циклу for декількома способами. На перший погляд найбільш природно у циклі for параметр циклу послідовно збільшувати на величину кроку. Однак такий спосіб вважається не зовсім правильним. Зазвичай аргументи функцій - дійсні числа, які в пам'яті машини записуються з деякою похибкою. Багаторазове підсумовуванні таких чисел призводить до накопичення похибки, яка може стати помітною при великій кількості циклів. Тому для табулювання функцій зручніше використовувати цикл for, в якому параметром є цілочисловий номер рядка таблиці. Рядки таблиці зручно вважати пронумерованим з 0, тоді прирощення аргументу на кожному кроці можна визначати шляхом множення кроку на номер рядка. Помилка при цьому не накопичується.

Завдання на лабораторну роботу

Створити проект, який би забезпечив виконання трьох підпрограм з використанням циклу for.

Перша підпрограма має забезпечити табулювання функції відповідно до варіанту з таблиці 3.1 (лабораторна робота №3) і використовувати функцію розрахунку за формулою, що була створена у тій лабораторній роботі.

Друга підпрограма має забезпечити обробку цілих чисел у відповідності з завданням з таблиці 6.1, обраним відповідно до останньої цифри номера залікової книжки.

Таблиця 6.1 – Варіанти завдань з обробки цілих чисел
Варіант	Завдання
1	2
0	Написати програму, що буде виводити на консоль у зростаючому порядку і підраховувати тризначні цілі числа, в яких немає однакових цифр. Слід попередньо написати функцію, що визначає, чи є однакові цифри в числі.
1	Написати програму, що буде виводити на консоль у зворотному порядку і підраховувати тризначні цілі числа, в яких є поспіль дві однакові цифри. Попередньо написати функцію, що визначає, чи є в числі поспіль дві однакові цифри.
2	Написати програму, що буде виводити на консоль тризначні цілі числа,сума цифр яких дорівнює введеному числу N (1<N<27). Визначити кількість цих чисел. Попередньо написати функцію, яка обчислює суму цифр числа.
3	Написати програму, що буде виводити на консоль всі прості числа, які менші за N, і підраховувати їх кількість. Попередньо написати функцію тестування числа на простоту. Простим називають ціле число, яке без остачі ділиться тільки на 1 і на себе. Ознакою є наявність залишку від ділення числа X на числа від 2 до X / 2.
4	Написати програму, що буде виводити на консоль цілі числа з інтервалу від n1 до n2 і суми дільників (за винятком 1 і самого числа) для кожного з них. Для знаходження дільників слід перевіряти результат ділення числа N на числа від 2 до N / 2. Попередньо написати функцію підрахунку суми дільників одного числа.
5	Написати програму, що буде виводити на консоль цілі числа з інтервалу від n1 до n2 до складу яких входить задана цифра. . Попередньо написати функцію, що визначає, чи є в числі потрібна цифра.
6	Написати програму, що буде знаходити мінімальне значення функції f(x)=10x^2+215x+100на інтервалі цілих чисел від n1 до n2.Попередньо написати функцію, що обчислює значення f(x).
Продовження таблиці 6.1
1	2
7	Написати програму, що буде виводити на консоль цілі числа з інтервалу від n1 до n2 і перелік їх простих дільників (за винятком 1 і самого числа). Для знаходження дільників слід перевіряти результат ділення числа N на числа від 2 до N / 2. Попередньо написати функцію пошуку дільників одного числа.
8	Написати програму, що буде виводити на консоль значення факторіалу цілих чисел з інтервалу від n1 до n2. Попередньо написати функцію, що обчислює факторіал числа.
9	Написати програму, що буде виводити на консоль значення числа Фібоначчі з номерами від n1 до n2. Попередньо написати функцію, що обчислює число Фібоначчі із заданим номером.

Третя підпрограма має забезпечити обчислення характеристики послідовності випадкових чисел за модулем 100, відповідно до варіанту з таблиці 6.2. Характеристика має бути обчислена 10 разів поспіль і кожен з результатів слід вивести на консоль.Довжину послідовності випадкових чисел має задавати користувач.

Таблица 6.2– Варіантизавдань з обробки послідовностей випадкових чисел
Варіант	Характеристика послідовності, що має бути обчислена
0	Максимальне та мінімальне число
1	Найбільша довжина послідовності, числа якої зменшуються
2	Середнє значення
3	Дисперсія ( ∑(x^2))/n– ((∑(x))/n)^2
4	Кількість повторень заданого числа
5	Кількість парних чисел
6	Кількість непарних чисел
7	Різниця між максимальним та мінімальним числом (розмах)
8	Кількість чисел кратних 5
9	Номер заданого числа у послідовності