501. Решить задачу коммивояжера:

–	8	17	25	10	24	14	24	29	20
7	–	27	12	34	30	21	27	14	20
17	25	–	17	27	16	16	23	23	9
26	10	16	–	24	38	17	15	22	9
11	36	29	25	–	19	26	29	39	38
22	29	17	36	20	–	26	14	33	8
16	20	16	16	28	24	–	15	37	36
23	28	24	17	27	14	13	–	16	16
29	12	24	22	39	34	35	14	–	39
19	20	10	9	36	8	36	14	39	–

601. Для получения двух сплавов а и в используются четыре металла I, II, III и IV. Требования к содержанию этих металлов в сплавах а и в приведены ниже.

Характеристики и запасы руд, из которых получаются металлы I, II, III и IV, указаны в таблице.

Руда	Максимальный запас, т	Состав, %					Цена, долл./т
		I	II	III	IV	Другие компоненты
1	1000	20	10	30	30	10	30
2	2000	10	20	30	30	10	40
3	3000	5	5	70	20	0	50

Пусть цена 1 т сплава А равна 200 долл., а 1 т сплава В – 300 долл. Сформулируйте и решите задачу ЛП, в которой требуется максимизировать прибыль от продажи сплавов А и В.

601. Фирме требуется уголь с содержанием фосфора не более 0,03% и долей зольных примесей не более 3,25%. Три сорта А, В, С, доступны по следующим ценам (за одну т.):

Сорт угля	Содержание примеси фосфора, %	Содержание примесей золы, %	Цена, долл
A	0,06	2,0	30
B	0,04	4,0	30
С	0,02	3,0	45

Как их смешивать, чтобы получить минимальную цену и удовлетворить ограничения на содержания примесей?

601. Нефтяная компания закупает необработанную нефть из нескольких источников W, X, Y и Z и занимается ее очисткой, вырабатывая различные виды А, В и С, смазочных масел, готовых к продаже. Имеются также ограничения при продаже на количество каждого вида смазочных масел.

Масло	Состав, %	Возможное количество для продажи, галлоны
А	Не меньше 10 (W) Не больше 25 (Z)	90 000
В	Не меньше 15 (W)	100 000
С	Не меньше 20 (X) Не больше 50 (Y)	120 000

Цены приведены (в условных единицах) 1 галлона сырья и смазочных масел

Сырье		Масло
X	Y	Z	W	A	B	C
72	60	67	75	90	87	84

Предполагая, что необработанная нефть доступна в неограниченном количестве, сформулируйте задачу максимизации прибыли как задачу линейного программирования и найдите ее оптимальное решение.