Задачи 151-152

Для реализации трех товаров коммерческое предпри­ятие располагает тремя видами ограниченных материально-де­нежных ресурсов в количестве b₁, b₂, b₃ единиц. При этом для продажи первой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве а₁₁ единиц, ре­сурса второго вида - в количестве а₂₁ единиц, ресурса третьего вида - в количестве а₃₁ единиц. Для продажи второй и третьей групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве а₁₂, а₂₃ единиц, ре­сурсов второго вида – в количестве а₂₂, а₂₃ единиц, ресурсов тре­тьего вида - в количестве а₃₂, а₃₃ единиц. Доход от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответ­ственно с₁, с₂, с₃ (тыс. руб.).

Определите плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы доход торгового предприятия был максимальным.

переменные Вариант	a11	a12	a13	a21	a22	a23	a31	a32	a33	b1	b2	b3	c1	c2	c3
151	3	6	4	2	1	2	2	3	1	180	50	40	6	5	5
152	3	2	1	2	1	3	4	2	1	420	600	900	3	3	4
153	16	18	9	7	7	2	9	2	3	520	140	810	8	6	4
154	4	8	2	3	8	4	12	4	6	116	240	432	8	6	6
155	8	10	20	4	13	8	2	18	12	800	520	940	3	6	7
156	1	4	0	0	3	1	2	0	5	36	50	80	6	16	25
157	17	5	5	8	6	6	4	2	4	850	1120	1060	8	7	4

201. На трех станциях отправления А, В и С имеется соответственно 50, 20 и 30 ед. однородного груза, который нужно доставить в пять пунктов назначения П₁, П₂, П₃, П₄, П₅ в количестве соответственно 30, 5, 25, 15 и 25 ед. Эти данные, а также стоимость перевозки единицы груза от каждой станции отправления к каждому пункту назначения указаны в таблице.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и их потребности
		П1	П2	П3	П4	П5
А	50	4	1	2	3	3
В	20	3	1	5	2	4
С	30	5	6	1	4	2
		30	5	25	15	25

Составить такой план перевозок грузов, чтобы затраты на эти перевозки были минимальными.

201. На трех станциях отправления А, В и С имеется соответственно 40, 30 и 30 ед. однородного груза, который нужно доставить в пять пунктов назначения П₁, П₂, П₃, П₄, П₅ в количестве соответственно 20, 15, 25, 25 и 15 ед. Эти данные, а также стоимость перевозки единицы груза от каждой станции отправления к каждому пункту назначения указаны в таблице.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и их потребности
		П1	П2	П3	П4	П5
А	40	3	3	4	2	2
В	30	2	4	3	1	5
С	30	4	2	5	3	1
		20	15	25	25	15

Составить такой план перевозок грузов, чтобы затраты на эти перевозки были минимальными.

201. Даны условия транспортной задачи. Числа, находящиеся на пересечении строк с указанием мощностей поставщиков и столбцов с указанием спроса потребителей, показывают стоимость перевозки единиц груза от поставщиков к потребителям.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и их потребности
		1	2	3
I	60	4	3	5
II	70	8	7	6
III	80	4	5	9
IV	70	10	9	7
		80	80	40

Составить такой план перевозок грузов, чтобы затраты на перевозки были минимальными.

201. В некоторой местности в двух пунктах А и В имеется потребность в дополнительном транспорте. В пункте А требуется 8 дополнительных автобусов, а в пункте В – 7. Известно, что 6, 4, 5 автобусов могут быть получены соответственно из гаражей G1, G2, G3.

Как следует распределить эти автобусы между пунктами А и В, чтобы минимизировать их суммарный пробег? Расстояния от гаражей до пунктов А и В приведены в таблице:

Гараж	Расстояния до пунктов
	А	В
G1	2	4
G2	3	5
G3	4	2

201. Издательский дом «Геоцентр-Медиа» издает два журна­ла: «Автомеханик» и «Инструмент», которые печатаются в трех типографиях: «Алмаз-Пресс», «Карелия-Принт» и «Hansaprint» (Финляндия), где общее количество часов отведенное для печати и производительность печати одной тысячи экземпляров ог­раничены и представлены в следующей таблице:

Типография	Время печати одной тысячи экземпляров		Ресурс времени, отведенный типографией, ч
	Автомеханик	Инструмент
Алмаз-Пресс	2	14	112
Карелия-Принт	4	6	70
Hansaprint	6	4	80
Оптовая цена, руб. /шт.	16	12

Спрос на журнал «Автомеханик» составляет 12 тысяч экзем­пляров, а на журнал «Инструмент» не более 7,5 тысячи экзем­пляров в месяц.

Определите оптимальное количество издаваемых журналов, которые обеспечат максимальную выручку от продажи.

201. Поставщики товара - оптовые коммерческие предпри­ятия А₁, А₂, ..., А_т имеют товаров соответственно в количестве а₁, а₂, ..., а_т (i = 1, m) и розничные торговые предприятия В₁, В₂, ..., В_n - подали заявку на закупку товаров в объемах соответственно: b₁, b₂,…b_n (j = 1, n). Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления за­даны в виде матрицы С = || c_ij || (i = 1..m; j = 1..n)

Найдите такой план перевозки груза от поставщиков к по­требителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были ми­нимальными.

a1 = 222 a2 = 188 a3 = 210 a4 = 380

b1 = 125 b2 = 75 b3 = 200 b4 = 380 b5 = 220

201. Фирма «Союз» обеспечивает доставку видео- и аудиокас­сет с четырех складов, расположенных в разных точках города в четыре магазина.

Запас кассет, имеющихся на складах, а также объемы зака­зов магазинов и тарифы на доставку представлены в транспорт­ной таблице.

Склады	Магазины				Запасы, тыс. шт.
	№ 1	№2	№3	№4
Склад № 1	2	6	4	3	120
Склад № 2	5	1	9	2	240
Склад № 3	3	2	2	6	80
Склад № 4	4	5	10	3	60
Заказы, шт.	190	170	110	30

Определите объемы перевозок, обеспечивающих их мини­мальные затраты.

201. Московский филиал фирмы «The Соса-Со1а Соmраnу», выпускающей газированные напитки приблизительно равного спроса (Sprite, Соса-Со1а, Fanta), складируемые в разных местах, должен поставить свою продукцию в четыре крупных московских супермаркета: «Рамстор-1», «Рамстор-2», «Седьмой Конти­нент», супермаркет «Арбатский».

Каждая упаковка содержит 12 банок емкостью 0,33 литра. Тарифы на доставку товара, объемы запасов и заказы на продук­цию приведены в таблице.

Склады	Супермаркеты				Запасы
	Рамстор-1	Рамстор-2	Седьмой Континент»	Арбатский
Соса-Со1а	6	4	9	5	400
Sprite	5	7	8	6	300
Fanta	9	4	6	7	200
Заказы, ул.	150	250	150	350

Определите оптимальный план поставок газированных на­питков в супермаркеты города, а также вид транспортного сред­ства для доставки продукции и затраты на перевозку.

201. Автотранспортная компания «Астрада» обеспечивает дос­тавку шин «BridgeStone» с трех оптовых складов, расположенных в Москве, Нижнем Новгороде и Покрове в пять магазинов в Че­боксарах, Нижнем Новгороде, Вязниках, Набережных челнах и Казани. Объемы запасов шин на складах, объемы заявок магази­нов и тарифы на перевозку приведены в транспортной таблице.

Склады в городах	Магазины					Запасы
	Чебоксары	Нижний Новгород	Вязники	Набереж­ные Челны	Казань
Москва	14	8	6	20	16	350
Нижний Новгород	6	1	2	12	8	400
Покров	12	6	4	18	14	400
Заявки	200	280	240	220	210

Составьте оптимальный план, обеспечивающий минималь­ные транспортные расходы перевозок.

201. Предприятие производит продукцию 6 видов: П1, П2, П3, П4, П5, П6 используя комплектующие детали К1, К2, К3, К4, К5. Сведения о запасах предприятия, количестве комплектующих деталей для производства единицы продукции каждого вида и прибыль от производства единицы продукции каждого вида приведены в таблице.

Комплектующие	П1	П2	П3	П4	П5	П6	Количество комплектующих на складе
	Требуемое количество комплектующих, шт.
К1	0	1	1	2	2	2	12
К2	1	1	0	2	1	2	9
К3	1	1	0	0	4	2	10
К4	4	1	0	0	0	2	11
К5	2	1	1	2	0	2	19
Доход от единицы продукции (в условных ден. ед.)
	4	3	3	4	4	7

Определить, сколько требуется произвести продукции каждого вида, чтобы обеспечить предприятию максимальную прибыль.

201. Фирма «Московия» заключила контракт с компанией АЛРОСА (алмазы «России-Саха») на покупку промышленного золота для его реализации в пяти городах в объемах: Самара – 80 кг, Москва – 260 кг, Ростов-на-Дону – 100 кг, Санкт-Петербург – 140 кг, Нижний Новгород – 120 кг.

Компания располагает тремя месторождениями «Мирное», «Удачный» и «Полевое», которые планируют за год выработать соответственно 200, 250 и 250 кг золота.

Определите минимальную стоимость фрахта специализированного транспорта, обеспечивающую полное удовлетворение заявок покупателей, при заданной матрице тарифов.

201. Составьте оптимальный план перевозки автомобилей из городов Ижевск, Казань, Тольятти в города Москва, Саранск и Ульяновск. Стоимость перевозки одного автомобиля составляет 10 руб. за км. Расстояние между городами, объемы заявок и за­казов представлены в таблице.

Города	Города			Запасы, шт.
	Москва	Саранск	Ульяновск
Ижевск	10500	6000	4500	20
Казань	7500	3900	2100	65
Тольятти	9000	3600	1500	80
Заказы, шт.	100	50	15

Составьте оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные затраты на перевозку.