601. Из 500 листов железа первого размера и 300 листов железа второго размера несколькими способами выкраиваются три вида деталей. Даны нормы одновременного выхода деталей по различным способам.

Вид детали	Листы размера 1				Листы размера 2
	Способы раскроя
	1	2	3	1		2
	Количество деталей
1	0	2	9		6	5
2	4	3	4		5	4
3	10	16	0		8	0

Определите максимальное число комплектов деталей, если комплект состоит из четырех деталей вида 1, трех деталей вида 2 и двух деталей вида 3.

1. Сколько листов железа размера 2 раскраивается по первому способу?

2. Каково максимальное количество комплектов?

3. На сколько изменится максимальное количество комплектов, если в комплект решено добавить третью деталь вида 3?

601. При раскрое деталей единственного изделия на швейной фабрике используются два артикула ткани. Изделие собирается из двух деталей, причем каждая из этих деталей может быть получена путем раскроя ткани любого типа. Ткани можно раскраивать тремя способами, выход деталей каждого типа указан в следующей таблице.

Способ раскроя	Ткань 1		Ткань2
	1-й тип детали	2-й тип детали	1-й тип детали	2-й тип детали
1	8	0	12	0
2	0	3	0	4
3	4	1	6	2

На фабрику ткани I поступает в два раза больше (по длине), чем ткани 2. Выход готовых изделий должен быть максимальным.

1. Какая доля ткани 2 должна раскраиваться по способу I ?

2. На сколько (%) изменится выход готовых изделий по сравнению с первоначальным, если на фабрику будет поступать равное количество обеих тканей ?

601. На производство поступила партия стержней длиной 250 и 190 см. Необходимо получить не менее 470 отрезков по 45 см и не менее 450 отрезков по 80 см. Как разрезать имеющиеся стержни, чтобы сократить до минимума отходы?

1. Какое количество стержней длиной 190 см надо разрезать?

2. Какова величина отходов после раскроя (см)?

3. Может ли увеличение потребности в стержнях длиной 80 см привести к сокращению отходов?

601. В цех поступили стержни длиной 107 см. Для дальнейшего производства потребуется не менее 210 отрезкой длиной 26 см, не менее 163 отрезков по 29 см и не менее 177 – по 32 см. Необходимо удовлетворить данную потребность, разрезав при этом как можно меньше стержней.

1. Сколько стержней необходимо разрезать?

2. Какова при этом величина отходов (см)?

601. Завод заключил договор на поставку комплектов отрезков стержней длиной по 18, 23 и 32 см. Причем количества отрезков разной длины в комплекте должны быть в соотношении 1:5.3. На сегодняшний день имеется 80 стержней длиной 89 см. Как их следует разрезать, чтобы количество комплектов было максимальным?

1. Сколько комплектов стержней будет выпущено ?

2. Какова при этом величина отходов (см)?

601. Для изготовления определенного сплава из свинца, цинка и олова используется сырье в виде следующих пяти сплавов из тех же металлов, отличающихся составом и стоимостью 1 кг.

Сплав Компоненты	Содержание в %
	I	II	III	IV	V
Свинец	10	10	40	60	30
Цинк	10	30	50	30	20
Олово	80	60	10	10	50
Стоимость	4	4,5	5,8	6,0	7,5

1. Определить, сколько нужно взять сплава каждого вида, чтобы изготовить с минимальной себестоимостью сплав, содержащий: олова — не более 40% и цинка — не менее 20%.

601. Нефтеперерабатывающий завод получает 4 полуфабриката: 400 тыс. л. алкилата, 250 тыс. л. крекинг-бензина, 350 тыс. л бензина прямой перегонки и 100 тыс. л. изопентона.

В результате смешивания этих четырех компонентов в разных пропорциях образуются три сорта авиационного бензина: бензин А — 2:3:5:2, бензин В —3:1:2:1 и бензин С — 2:2:1:3.

Стоимость 1 тыс. л указанных сортов бензина характеризуется числами: 120 руб., 100 руб. и 150 руб.

1. Определить план смешения компонентов, при котором будет достигнута максимальная стоимость всей продукции.

601. Животноводческая ферма составляет рацион кормления коров на зиму. Имеются два научно разработанных рациона Л и В и произвольный рацион С следующих составов:

Рацион А	Не менее 40% кукурузного силоса, не более 40% кормовых трав *
Рацион В	Не менее 30% кукурузного силоса, не более 50% кормовых трав
Рацион С	Корм без ограничения

Заданы следующие предельные нормы расхода каждого продукта, исходя из произведенных заготовок кормов: кукурузного силоса — 200 ц, кормовых трав —300 ц.

Какое количество каждого из рационов должна составить ферма, чтобы получить максимальную прибыль, если при рационе А она составляет 10 руб./ц, при рационе В — 12 руб./ц, при произвольном рационе —5 руб./ц?

601. Из четырех видов основных материалов (медь, цинк, свинец, никель) составляют три вида сплавов латуни: обычный, специальный и для художественных изделий. Цены единицы веса меди, цинка, свинца и никеля составляют 0,8 руб., 0,6 руб., 0,4 руб. и 1,0 руб., а единицы веса сплава, соответственно, 2 руб., 3 руб., 4 руб.

Сплав для художественных изделий должен содержать не менее 6% никеля, не менее 50% меди и не более 30% свинца; специальный — не менее 4% никеля, не менее 70% меди, не менее 10?/о цинка и не более 20% свинца. В обычный сплав компоненты могут входить без ограничений.

Производственная мощность предприятия позволяет выпускать (за определенный срок) не более 400 ед. веса обычного сплава, не более 700 ед. веса специального сплава и не более 100 ед. веса декоративного сплава.

Найти производственный план, обеспечивающий максимальную прибыль.

601. Полуфабрикаты поступают на предприятие в виде листов фанеры. Всего имеется две партии материала, причем первая партия содержит 400 листов, а вторая — 250 листов фанеры. Из поступающих листов фанеры необходимо изготовить комплекты, включающие 4 детали 1-го типа, 3 детали 2-го типа и 2 детали 3-го типа. Лист фанеры каждой партии может раскраиваться различными способами.

Количество деталей каждого типа, которое получается при раскрое одного листа соответствующей партии по тому или иному способу раскроя, представлено в следующей таблице.

Первая партия				Вторая партия
Способ раскроя Детали	1	2	3	Способ раскроя Детали	1	2
1	0	6	9	1	6	5
2	4	3	4	0	5	4
3	10	16	0	3	8	0

Требуется раскроить материал так, чтобы обеспечить изготовление максимального числа комплектов.