2. Логіка і методичні прийоми факторного аналізу

Факторний аналіз – виявлення величини впливу факторів на зміну і рівень результативного показника.

Типи факторного аналізу:

• детермінований – аналіз, що проводиться на основі детермінованих моделей;

• стохастичний – аналіз, що проводиться на основі кореляційних моделей.

Типові завдання детермінованого факторного аналізу:

1. оцінка впливу відносної зміни фактора на відносну зміну показника;

2. оцінка впливу абсолютної зміни фактора на абсолютну зміну результативного показника;

3. визначення частки величини зміни результативного показника під дією деякого фактора в загальній зміні результативного показника;

4. визначення приросту результативного показника за рахунок зміни величини деякого фактора.

Основні завдання стохастичного аналізу:

• вивчення впливу факторів, по яких не можна побудувати детерміновану модель чинника (наприклад, рівень фінансового левериджу);

• вивчення впливу факторів, що паралельно діють, які не піддаються об'єднанню в одній детермінованій моделі;

• вивчення впливу складних факторів, які не можуть бути виражені одним кількісним показником (наприклад, рівень науково-технічного прогресу).

Розглянемо групу способів детермінованого факторного аналізу під назвою «елімінування».

Елімінування – спосіб виключення впливу на результативний показник всіх факторів, окрім одного.

Основоположне припущення елімінування: всі чинники змінюються незалежно один від одного, послідовно.

Порядок чинників у моделі: кількісні, структурні, якісні.

Способи елімінування:

• ланцюгові підстановки;

• абсолютні різниці;

• відносні різниці;

• індекси.

Спосіб ланцюгових підстановок полягає у визначенні впливу окремих факторів на результативний показник за допомогою послідовної заміни базисної величини кожного фактора у моделі на фактичну величину. Він використовується для усіх видів детермінованих моделей. Суть способу подано у наступних формулах:

,

де Y – результативний показник,

a, b, c, d – фактори.

Вплив факторів:

.

.

.

.

Перевірка проводиться за формулою:

.

Розглянемо застосування способу ланцюгових підстановок на конкретному прикладі (табл. 2.1). дані за січень – базисні, а за лютий – звітні.

Таблиця 2.1

Аналіз виручки від реалізації товарів

Показник	Січень	Лютий	Відхилення (+,-)	Відхилення, %
Кількість реалізованих телевізорів (К), шт.	10	12	+2	20
Ціна одного телевізора (Ц), грн	950	940	-10	-1,05
Виручка від реалізації (ВР), грн	9500	11280	+1780	18,74

У даному випадку рівняння факторної моделі має вигляд:

ВР=КЦ.

Вплив кількісного фактора:

ΔВР_К = ВР_ум – ВР₀ = К₁Ц₀ – К₀Ц₀;

ΔВР_К = 12950–10950 = 11400–9500 = 1900 грн.

Вплив якісного фактора:

ΔВР_Ц = ВР₁ – ВР_ум = К₁Ц₁ – К₁Ц₀;

ΔВР_Ц = 12940–12950 = 11280–11400 = -120 грн.

Перевірка правильності розрахунку:

ΔВР = ΔВР _к + ΔВР _ц.

ΔВР = 1900+(-120) = 1780 грн.

За результатами розрахунків можна зробити висновок, що в результаті зростання кількості реалізованих телевізорів на 2 шт. виручка зросла на 1900 грн, але у зв’язку зі зниженням ціни телевізорів на 10 грн. відбулось зниження виручки на 120 грн. Загальний вплив факторів склало 1780 грн.

Спосіб абсолютних різниць є спрощеним варіантом способу ланцюгових підстановок. Він використовується для мультиплікативних і змішаних адитивно-мультиплікативних моделей.

Алгоритм розрахунку впливу факторів такий:

;

;

;

.

Результати даних розрахунків співпадають з результатами способу ланцюгових підстановок.

В нашому прикладі (див. табл. 2.1) маємо:

ΔВР_К = (К₁ – К₀)Ц₀;

ΔВР_К = (12–10)950 = 1900 грн;

ΔВР_Ц = К₁ (Ц₁ – Ц₀);

ΔВР_К = 12(940–950) = -120 грн.

Перевірка правильності раозрахунку:

ΔВР = ΔВР_К + ΔВР_Ц.;

ΔВР = 1900+(-120) = 1780 грн.

Результати даних розрахунків співпадають з результатами способу ланцюгових підстановок.

Спосіб відносних різниць заснований на використанні для розрахунку впливу факторів їх відносних відхилень. Використовується він для мультиплікативних моделей.

Спочатку розраховують відносні відхилення факторних показників:

;

;

.

Після цього послідовно визначають відхилення результативного показника за рахунок кожного фактора:

;

;

.

Останнім розрахунком є перевірка.

У прикладі, що розглядається (див. табл. 2.1) отримаємо:

ΔВР_К = (ВР₀ΔК%)/100%;

ΔВР_К = (9500 * 20) / 100 =1900 грн;

ΔВР_Ц = (ВР₀ + ΔВР_К)ΔЦ%/100%;

ΔВР_Ц = (9500 + 1900)  (-1,05)/1ОО = -120 грн;

ΔВР = 1900-120=1780 грн.

Результати даних розрахунків співпадають з результатами способу ланцюгових підстановок.

Індексний спосіб застосовується для визначення впливу факторів на результативний показник у мультиплікативних та кратних моделях.

Результатом розрахунків впливу факторів на результативний показник, на відміну від інших способів елімінування, є не абсолютне, а відносне відхилення результативного показника (індекс).

Наприклад, розглянемо індекс вартості товарної продукції:

де q – осяг товарної продукції в натуральному вимірнику;

p – ціна за одиницю продукції.

Можна представити індекс вартості товарної продукції так:

.

Визначення зміни вартості товарної продукції за рахунок кількості виробленої продукції та ціни виконується за наступними формулами:

;

.

Підсумком розрахунків є перевірка, що виконується так само, як і в інших методах.

Існують і інші способи факторного аналізу, які не є елімінуванням: інтегральний, диференціальний, логарифмічний, пропорційного ділення, часткової участі.