МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕКСТИЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени А.Н. КОСЫГИНА»

Учебно-методический комплекс по направлению подготовки 260700 «Технология текстильных изделий»

и по направлению подготовки 151000 «Технологические машины и оборудование»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению курсовой работы студентов по дисциплине

«Теория механизмов и машин» часть 2

Синтез и кинематический анализ кулачковых механизмов

Составитель: проф., к.т.н. С.В. Лушников, доц., к.т.н. А.Б. Соловьев, доц., к.т.н. Н.В. Степнов

Москва

2011

2

Методические указания посвящены решению задач анализа рычажных механизмов. Приведены краткие теоретические сведения по курсу теории механизмов и машин, рассмотрены конкретные примеры. Методические указания направлены на развитие практических навыков при выполнении курсовой работы.

Методические указания предназначены для студентов очной формы обучения факультета технологии и производственного менеджмента.

Илл. 35, список литературы – 5 наименования.

Рецензент: зав. кафедрой ТТМ и КМ ГОУВПО «МГТУ им. А.Н. Косыгина», профессор, к.т.н. В.Н. Лохманов

Подготовлено к печати на кафедре теории механизмов, приборов и машин

Подписано в печать 00.00.00 Формат бумаги 60×84/16 Бумага множ. Усл. печ.л. 3. Заказ 000 Тираж 100 ГОУВПО «МГТУ им. А.Н. Косыгина»,

119071, Москва, ул. Малая Калужская, 1 © ГОУВПО «МГТУ им. А.Н. Косыгина»,

2011

3

СОДЕРЖАНИЕ

1. Синтез и кинематический анализ кулачковых механизмов ……………...4

Введение……..………………………………………………………………….........4

1.1Краткие теоретические сведения……………………………………………….4

1.2Задание на второй лист курсовой работы…………………………………….18

1.3Порядок выполнения второго листа курсовой работы ……………………...19

1.4Синтез и кинематический анализ кулачкового механизма аналитическим методом……………………………………………………………………………...38

1.4.1 Синтез и кинетический анализ кулачкового механизма с толкателем аналитическим методом……………………………………………………………38

1.4.2 Синтез и кинематический анализ кулачкового механизма с толкателем аналитическим методом с применением программы MathCАD………………...40 1.4.3 Синтез и кинематический анализ кулачкового механизма с коромыслом аналитическим методом……………………………………………………………43

1.4.2 Синтез и кинематический анализ кулачкового механизма с коромыслом аналитическим методом с применением программы MathCАD………………...45

Список литературы…………………………………………………………………48

4

1. Синтез и кинематический анализ кулачковых

механизмов.

Введение

Кулачковые механизмы нашли широкое распространение в технике. Они успешно применяются в машинах, машинах-автоматах, станках, аппаратах, механических приборах, манипуляторах, роботах и многих других устройствах, обеспечивая разнообразные законы движения звеньев рабочих органов механизмов, в том числе – продолжительный выстой ведомого звена при движущемся ведущем звене.

Кулачковые механизмы широко применяются и в текстильных машинах. Например, в ткацких станках типа СТБ кулачковые механизмы нашли применение в батанном и боевом механизмах, в приводе ремизных рамок и компенсатора уточной нити, обеспечивая выполнение технологического процесса тканеформирования.

Внекоторых случаях закон движения ведомого звена кулачкового механизма полностью определяется характером выполняемого технологического процесса, в других случаях при заданных максимальных перемещениях рабочего звена его закон движения может назначаться разработчиком из условий обеспечения высокой степени плавности движения с отсутствием «жестких» и «мягких» ударов, обеспечения минимизации инерционных нагрузок, реакций в кинематических парах, контактных напряжений в паре ролик-кулачок, износа рабочих поверхностей кулачка и ролика и других требований.

Вкурсовой работе студенту задаются типовые законы движения и максимальное перемещение рабочего звена кулачкового механизма, допускаемые углы давления на указанных фазах подъема и опускания, угловая скорость вращения кулачка. По этим исходным данным необходимо спроектировать кулачковый механизм, найдя его основные размеры, построить центровой и конструктивный профили кулачка графическим методом, определить с помощью построения планов скоростей и ускорений для одного положения кинематические характеристики кулачкового механизма, найти радиус кривизны центрового и конструктивного профиля.

1.1 Краткие теоретические сведения

Кулачковые механизмы подразделяются на плоские и пространственные. По характеру движения ведомого звена кулачковые механизмы подразделяются на механизмы с поступательным и качательным движениями выходного звена. С целью уменьшения потерь на трение кулачковые механизмы часто снабжаются роликами. По конструктивному исполнению кулачка и ведомого звена различают механизмы с дисковыми и барабанными кулачками, с остроконечным толкателем, с плоским и роликовым толкателем и коромыслом. Замыка-

5

ние высшей кинематической пары обеспечивается силовым способом (пружины, грузы, пневмо-гидро-электро-магнитные устройства) и кинематическим (геометрическим) способом (кулачок и контркулачок, закрепленные на одном валу, кулачок с двумя эквидистантными профилями, т.е. кулачок с пазом или выступом). Для уменьшения сил давления и контактных напряжений ведомые звенья снабжаются несколькими роликами. Примеры перечисленных кулачковых механизмов приведены на рис. 1.

Рис. 1 Виды кулачковых механизмов

Законы движения рабочих звеньев кулачковых механизмов очень разнообразны, их количество исчисляется десятками. В качестве закона движения часто выбирается закон изменения линейного или углового ускорения ведомого звена в функции времени или вторая передаточная функция, т.е. вторая производная от перемещения ведомого звена по углу поворота кулачка.

6

Наличие «скачка» в законе изменения ускорения или второй передаточной функции приводит к возникновению «мягких» ударов (М.У.) при работе механизма и, как следствие, появлению вибраций. Наличие «скачка» в законе изменения скорости или первой передаточной функции приводит к «жестким» ударам (Ж.У.): в механизме возникают высокие инерционные нагрузки и реакции в кинематических парах при высокоскоростных режимах. Поэтому законы последнего типа (рис. 2) рекомендуется применять при невысоких скоростях вращения кулачка.

Рис. 2 Законы движений с «мягкими» и «жесткими» ударами

В курсовой работе студенту предлагается три типовых закона движения: синусоидальный, косинусоидальный и линейный. Первый из указанных законов является плавным, безударным, два других закона вызывают появление «мягких» ударов.

Цикл работы кулачкового механизма состоит из четырех фаз: 1) фаза подъема (фаза удаления); 2) фаза верхнего выстоя (фаза дальнего стояния); 3) фаза опускания (фаза сближения); 3) фаза нижнего выстоя (фаза ближнего стояния) [1–4].

Приведем аналитические зависимости для указанных законов движения ведомых звеньев кулачковых механизмов:

1.кулачковый механизм с поступательным движением ведомого звена - толкателя

-фаза подъема (фаза удаления):

•синусоидальный закон

1

o

(1)

S

=S

k

−

sin(360

k

) ;

2π

i

m

i

i

V

= Sm (1 − cos(360o k

));

(2)

i

tп

i

аi

=

2π Sm

sin(360o ki );

(3)

tп2

где ki =

ti

=

ϕi

; (i=0, 1, 2, …,m; m – число интервалов на угле ϕП ).

tп

ϕп

tп , ϕп

– время и угол фазы подъема;

7

Sm – максимальное перемещение толкателя;

tп = T 360ϕп ° ,

где T − время цикла;

n − частота вращения кулачка (об/мин);

T =			60 =		2π, где ω = πn .
			n		ω1	1			30
			• косинусоидальный закон
Si	=	Sm		(1 − cos(180o				ki ));
			2
V	=		π Sm sin(180o k						);
i			2 tп					i
аi	=		π2 S		m cos(180o			ki );
			2tп2
			•линейный закон
Si =Sm ki2 (3 − 2 ki );
V	=		6 Sm (1 − k			) k	;
i			tп		i	i
аi	=		6 Sm (1 − 2ki ).
			tп2

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2.кулачковый механизм с качательным движением ведомого звенакоромысла

-фаза подъема (фаза удаления):

• синусоидальный закон

1

o

(11)

ψ

= ψ

k

−

sin(360

k

) ;

2π

i

m

i

i

ωi

=

ψm (1 − cos( 360o

ki ));

(12)

tп

εi

=

2π ψm

sin(360o ki );

(13)

tп2

где ψm −максимальный угол поворота коромысла;

• косинусоидальный закон

ψi

=

ψm

(1 − cos(180o ki ));

(14)

2

ωi

=

π ψm sin(180o ki );

(15)

2 tп

εi

=

π2 ψ

m

cos(180o

ki );

(16)

2tп2

•линейный закон