8
ψi	= ψm ki2 (3 − 2 ki );			(17)
ωi	=	6 ψm (1 − ki ) ki ;		(18)
		tп
εi	=	6 ψm	(1 − 2ki ).	(19)
		tп2

На фазе опускания (фазе сближения) в формулах вместо ϕп и tп подстав-

ляются ϕоп и tоп , где tоп = T 360ϕоп° . Кроме того, перед формулами для скоростей (Vi ,ωi ) и ускорений ( ai ,εi ) ставится знак минус, а формулы для переме-

щений (Si ,ψi ) преобразуются к виду Siоп =Sm −Si ;ψiоп = ψm − ψi .

При делении фазы подъема (опускания), например, на восемь частей независимый аргумент ki будет принимать следующие значения:

0,	1	,	2	,	3	,	4	,	5	,	6	,	7	,1. По результатам расчетов строятся графики изменения
	8		8		8		8		8		8		8
S,V,a					толкателя или ψ,ω,ε коромысла с указанием масштабных коэффициен-

тов по осям абсцисс и ординат (рис. 3). На рисунке представлены кривые косинусоидального, синусоидального и линейного законов.

Рис. 3 Кривые законов движения ведомого звена

9

Основные размеры кулачкового механизма определяются с учетом выполнения следующего условия по углам давления:

ϑi ≤[ϑп ] на фазе подъема (фазе удаления)

ϑi ≤[ϑоп ] на фазе опускания (фазе сближения)

Здесь [ϑп ] и [ϑоп ] – предельно допустимые углы давления на фазах подъема и

опускания.

Текущий угол давления для кулачкового механизма с толкателем (рис. 4) определяется по формуле:

Vi

− e

Vi

− e

tgϑi =

ω

=

ω

,

(20)

1

1

R02 − e2 +Si

S0

+Si

где

Vi

= BC µ – аналог скорости;

ω

1

ω1 – угловая скорость кулачка;

R0 – минимальный радиус центрового профиля (радиус начальной шайбы);

S0 , Si – начальное и текущее положение толкателя;

e – эксцентриситет механизма;

n − n – нормаль к профилю (АС║n–n).

Рис. 4 Текущие размеры кулачка с толкателем

10

Для механизма с коромыслом (рис. 5) текущий угол давления определяется выражением:

±		ωi	− d cos (ψ0 + ψi )+
tgϑi =		ω1		,	(21)
		d sin(ψ0 + ψi )

где d – межцентровое расстояние;

– длина коромысла;

ψ0 – угол начального положения коромысла.

Отношение скоростей ωi может быть как положительным, так и отрица-

ω1

тельным в зависимости от направления скорости ωi .

Рис. 5 Текущие размеры кулачка с коромыслом

Основные размеры кулачкового механизма определяются с помощью диа-

граммы Vi следующим образом:
ω
1
• кулачковый механизм с толкателем (рис. 6)
Сначала строится диаграмма аналога скорости	S′=		Vi	в функции пере-
			ω
мещения толкателя S. Направление отсчета аналога S			1
		определяем путем пово-
′

рота вектора скорости толкателя Vi на 90° в сторону вращения кулачка. Затем к диаграмме проводятся две касательные под углами [ϑп ]и [ϑоп ]к оси S. Точка

11

A пересечения касательных определяет радиус начальной шайбы R0 , эксцентриситет e и начальное положение точки B (центра ролика) толкателя S0 . Область между касательными ниже точки A является областью возможных положений оси вращения кулачка, для которой выполняется условие ϑi ≤[ϑ].

Рис. 6 Диаграмма аналога скорости и основные размеры для кулачкового механизма с толкателем

• кулачковый механизм с коромыслом (рис. 7)

Для построения аналога скорости S′i =	ωi		в функции перемещения точ-
	ω
	1

ки B (центра ролика) сначала изображается траектория движения точки B в виде дуги радиуса на угле поворота коромысла ψm . Используя график угла поворота коромысла ψ(t) или ψ(ϕ), наносим на дугу радиуса последователь-

ные положения точки В.

На прямых, проходящих через ось качения коромысла точку C и точки Bi , откладываем в масштабе µS аналоги скорости S′i = dSdϕBi . Направление от-

резков, изображающих аналоги скорости, определяем по вышеуказанному правилу (см. рис. 6). Через концы отрезков, изображающих аналоги скорости, проводим лучи под углами [γ]=90°−[ϑ], которые называются допустимыми угла-

ми передачи сил. Эти лучи, проведенные справа и слева от диаграммы S′(S), об-