Рішення прикладу
1. Визначимо точку беззбитковості
1 варіант: 200000 / (16-10) = 33333 одиниць продукції;
2 варіант: 250000 / (15-8) = 35714 одиниць продукції;
Визначимо обсяг продажів при якому розглянуті варіанти інвестування будуть однаково прибутковими.
Нехай Х – це необхідний обсяг продажів, тоді
16Х – 10Х – 200000 = 15Х – 8Х – 250000
16Х – 10Х – 15Х + 8Х = – 250000 + 200000
Х = 50000 одиниць продукції
2. Визначимо рентабельність інвестицій:
1 варіант:
1)оптимістичні оцінки:
обсяг продаж 33333 * 230 / 100 = 76666 одиниць продукції;
прибуток 76666 * (16 – 10) – 200000 = 259996 грн.
рентабельність інвестицій 259996 грн. / 1200000 грн. * 100 = 21,67%
2) очікуваний варіант:
обсяг продаж 33333 * 120 / 100 = 40000 одиниць продукції;
прибуток 40000 * (16 – 10) – 200000 = 40000 грн.
рентабельність інвестицій 40000 грн. / 1200000 грн. * 100 = 3,33%
3) песимістичні оцінки:
обсяг продаж 33333 * 95 / 100 = 31666 одиниць продукції;
прибуток 31666 * (16 – 10) – 200000 = - 10004 грн.
рентабельність інвестицій - 10004 грн. / 1200000 грн. * 100 = - 0,83%
Очікувана середня дохідність 21,67*0,35+3,33*0,5+(-0,83)*0,15=9,125%
2 варіант:
1)оптимістичні оцінки:
обсяг продаж 35714 * 230 / 100 = 82142 одиниць продукції;
прибуток 82142 * (15 – 8) – 250000 = 324994 грн.
рентабельність інвестицій 324994 грн. / 1400000 грн. * 100 = 23,21%
2) очікуваний варіант:
обсяг продаж 35714 * 120 / 100 = 42857 одиниць продукції;
прибуток 42857 * (15 – 8) – 250000 = 49999 грн.
рентабельність інвестицій 49999 грн. / 1400000 грн. * 100 = 3,57%
3) песимістичні оцінки:
обсяг продаж 35714 * 95 / 100 = 33928 одиниць продукції;
прибуток 33928 * (15 – 8) – 250000 = - 12504 грн.
рентабельність інвестицій - 12504 грн. / 1400000 грн. * 100 = - 0,89%
Очікувана середня дохідність 23,21*0,35+3,57*0,5+(-0,89)*0,15=9,775%
3. 1 варіант:
Стандартне
відхилення (середньоквадратичне
відхилення) =
Коефіцієнт варіації = стандартне відхилення доходів / очікуваний результат *100 = 9,313 / 9,125 *100 = 102,064
2 варіант:
Стандартне
відхилення (середньоквадратичне
відхилення) =
Коефіцієнт варіації = стандартне відхилення доходів / очікуваний результат*100 = 9,974 / 9,775 *100 = 102,039
4. Якщо за критерій вибору брати найбільшу середню дохідність варіантів, то найбільш доцільним виглядає другий варіант. Хоча його середня очікувана доходність і ненабагато вища 9,775% у другому варіанті проти 9,125% у першому. Якщо брати до уваги міру ризику кожного з варіантів, яке визначається показником стандартного відхилення та коефіцієнтом варіації, то найменш ризикований варіант 1, тому що має більш низький показник стандартного відхилення при майже однаковому коефіцієнті варіації з другим варіантом.
Відповідь: 1. 1 варіант: точка беззбитковості – 33333 одиниць продукції; 2 варіант: точка беззбитковості – 35714 одиниць продукції. 2. 1 варіант: 1)оптимістичні оцінки: рентабельність інвестицій 21,67%; 2) очікуваний варіант: рентабельність інвестицій 3,33%; 3) песимістичні оцінки: рентабельність інвестицій - 0,83%; Очікувана середня дохідність 9,125%. 2 варіант: 1)оптимістичні оцінки: рентабельність інвестицій 23,21%; 2) очікуваний варіант: рентабельність інвестицій 3,57%; 3) песимістичні оцінки: рентабельність інвестицій - 0,89%; Очікувана середня дохідність 9,775%.
3. 1 варіант: стандартне відхилення (середньоквадратичне відхилення) 9,313
Коефіцієнт варіації 102,064; 2 варіант: стандартне відхилення (середньоквадратичне відхилення) 9,974; коефіцієнт варіації 102,039;
4. Найменш ризикований 1 варіант.