Согласно (22), для выполнения последнего равенства необходимо, чтобы

. (23)

Условие (23) выполняется либо при d=d₁ (это частный случай, см. сноску на стр.69), либо при

. (24)

Период колебаний (22) оборотного маятника с учетом (24) принимает вид:

. (25)

Ускорение свободного падения может быть найдено из предыдущего выражения

, (26)

где (d₁+d₂) =L_пр- приведенная длина оборотного маятника.

Если маятник совершает Nколебаний за времяt, то период колебаний определяется как:

. (27)

Итак, расчетная формула ускорения свободного падения с учетом (27) принимает вид:

. (28)

При выполнении данной лабораторной работы на точность окончательного результата оказывают влияние ряд факторов, которые не учитываются в расчетной формуле (28).Прежде всего следует указать, что формула (28) является приближенной, так как она была получена в результате замены sinна(естественно, при увеличении угла отклонения маятника на углы, большие, чем 45⁰, погрешность данного эксперимента возрастает). Кроме того, для более точного расчета необходимо вводить (учитывать) поправки на температуру, т.к. изменение температуры влияет на размеры маятника из-за теплового расширения. Погрешности вносят также силы трения, действующие на маятник со стороны подвеса (опоры) и окружающего воздуха - эти причины приводят к некоторому увеличению периода колебаний физического маятника. Для устранения последних ошибок следует уменьшить трение в подвесе (используют агатовую призму) и вводить поправку на давление, учитывающую изменение влияния воздуха. Естественно, с учетом вышеуказанных поправок можно достичь весьма большой точности в определении ускорения свободного падения.

Описание экспериментальной установки

Восновании 1 установки (рис.25), которое расположено на регулируемых ножках, укреплены стойка 2 и миллисекундомер 3. На стойке, имеющей миллиметровую шкалу, установлены два кронштейна. Верхний кронштейн 4 имеет возможность поворота вокруг оси стойки 2 и быть зафиксированным с помощью винта 5. На верхнем кронштейне укреплен математический маятник, состоящий из нити 6 и шарика 7. Для изменения длины математического маятника конец нити намотан на катушку с ручкой 8. На кронштейне 4 имеется также возможность устанавливать физический маятник, который представляет собой стержень 9 с насечками 10 и наконечниками 11. На стержне 9 укреплены подвижные грузы 12 и призмы 13.

Нижний кронштейн 14, несущий фотоэлектрический датчик 15, имеет возможность перемещения вдоль стойки 2 и фиксации положения на ней с помощью винта 16.

На лицевой панели миллисекундомера 3 размещены табло “ПЕРИОДЫ” и “ВРЕМЯ,С” , а также кнопка “СЕТЬ” (включение сети), “СБРОС” (установка нуля измерителя) и “СТОП” (остановка счета измерителя).