- •Дифференциальное
- •Содержание
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •2. Решение типового варианта по дифференциальному исчислению.
- •3. Варианты контрольных заданий по интегральному исчислению. Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •4. Решение типового варианта
Вариант 15
1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
а) ; б)
2. Провести исследование и построить график функции: .
3. Построить график функции в полярной системе координат .
4. Найти сторону основания и боковое реброправильной четырехугольной
пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех
таких пирамид наибольшую боковую поверхность.
5. Вычислить функции.
6. Вычислить с помощью формулы Тейлора с точностью до .
7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке
и вычислить .
8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: .
9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: .
10. Написать формулу Лагранжа для функции и найтина.
11. По графику функции построить график ее первой производной
Вариант 16
1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
а) ; б).
2. Провести исследование и построить график функции: .
3. Построить график функции в полярной системе координат .
4. Найти сторону основания и боковое реброправильной четырехугольной
пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех
таких пирамид наибольший объем.
5. Вычислить функции.
6. Вычислить с помощью формулы Тейлора число с точностью до.
7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в
точке и вычислить.
8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: .
9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: .
10. Написать формулу Коши для функций и, и найти
на .
11. По графику функции построить график ее первой производной
Вариант 17
1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
а) ; б).
2. Провести исследование и построить график функции: .
3. Построить график функции в полярной системе координат .
4. На прямой , найти такую точку, чтобы сумма квадратов
расстояний от неё до прямой , и точкибыла
наименьшей.
5. Вычислить функции.
6. Вычислить с помощью формулы Тейлора: с точностью до.
7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке
и вычислить .
8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: .
9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: .
10. На интервалах инайти точки, в которых касательная к графику
функции горизонтальна.
11. По графику функции построить график ее первой производной
Вариант 18
1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
а) ; б).
2. Провести исследование и построить график функции: .
3. Построить график функции в полярной системе координат .
4. Найти сторону основания и боковое реброправильной четырехугольной
призмы, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех таких
призм наибольшую полную поверхность.
5. Вычислить функции.
6. Вычислить с помощью формулы Тейлора: с точностью до.
7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке
и вычислить .
8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: .
9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: .
10. Доказать, что функция , где, имеет на
промежутке два корня.
11. По графику функции построить график ее первой производной