Г Л А В А 1 4

ПРОЧИЕ МОДЕЛИ

В текущей главе мы опишем две модели:

1.ATD модель, созданную Гутом (1995), история развития которой длилась более 30 лет (Гут, 1994).

2.LLAB модель, сравнительно недавно разработанную научной группой Луо (1996).

14.2 МОДЕЛЬ ATD

ATD модель, разработанная Гутом, — это модель самостоятельного типа, описанного в предыдущих главах нашей книги. Фактически, согласно опреде лению CIE TC1 34, ATD нельзя рассматривать как собственно модель цветового восприятия, поскольку она была разработана с целями, не подпадающими под CIE определение. Модель Гута — это скорее модель цветового зрения, более всего соответствующая его начальным стадиям.

Гут (1994) дал прекрасный обзор происхождения и исполнения своей моде ли, история которой уходит в 1972 г. Модель ATD была разработана для про гнозирования научных величин таких феноменов, как хроматическая диффе ренцировка, абсолютные пороги, гетерохроматическое соответствие по субъек тивной яркости, световая и хроматическая адаптации. ATD способна к удиви тельно точному предсказанию перечисленных феноменов, однако большая часть экспериментов была выполнена с изолированными цветовыми стимула ми, для которых модель и строилась (и лишь случайная модификация смогла отчасти приспособить ATD к работе с неизолированными цветовыми стимула ми). Сказанное объясняет то, почему модель оперирует лишь величинами хро матической дифференцировки, субъективной яркости, чистоты цвета и цвето вого тона, но при этом не может выдать предикторов по другим, не менее важ ным атрибутам восприятия: светлоте, полноте цвета и насыщенности. Данное ограничение сужает сферу применения ATD модели, но ее общая структура (а также расчет смены хроматической адаптации, интегрированный в нее) вполне заслуживают внимания и изучения.

Позже ATD модель была усовершенствована и в ряде сфер использовалась для работы с изображениями. Области применения ATD модели описаны Грэнджером (1994, 1995), который (в целях создания пространства, описываю щего цветовое восприятие и позволяющего применить модель в издательском деле) очень удачно выполнил кодирование оппонентных размерностей. Однако Грэнджер не включил в свою модификацию какого либо расчета смены хрома тической адаптации, из за чего сфера применения модели сузилась до единст венного варианта белой точки, при котором пользователь вынужден идти на ложное допущение, будто бы стимулы отпечатка цветоконстантны.

Цели и подход

Как уже было сказано, у ATD модели долгая история развития, ее совер шенствование было нацелено на прогнозирование различных цветовых дан ных. Гут (1995) относит ATD к «моделям цветовых ощущений и визуальной адаптации», и такое определение, безусловно, является очень точным. Относи

280

Г Л А В А 1 4

ПРОЧИЕ МОДЕЛИ

тельно целевого назначения ATD ученый делает весьма претенциозное заявле ние: «...научному сообществу пора заменить ею все ныне действующие прогно стические модели и стандарты, касающиеся человеческого цветового воспри ятия». Ниже, на примере ATD последнего пересмотра (ATD 95), будет показа на несостоятельность такого заявления.

Выше мы дали общую трактовку гутовской идеи, но для глубокого исследо вания устройства ATD модели и ее возможностей адресуем любознательного читателя к последним работам Гута (Гут, 1991), а также к недавним источни кам, описывающим различные модификации ATD.

Модель начинается с нелинейных колбочковых ответов, следующих за не линейным фонкризовским контролем рецепторного усиления и с двухстадий ного оппонентного ответа, необходимого для прогноза различных феноменов цветоразличения и восприятия. Завершает модель нейронная компрессия оп понентных сигналов. Литеры «А», «Т» и «D» — это аббревиатура от ахромати ческого (Achromatic), тританопического (Tritanopic) и дейтеранопического (Deuteranopic) механизмов: А система — субъективно яркостные сигналы, Т и D системы — это соответственно красно зеленые и желто синие оппонент ные сигналы.

Входные данные

Входные данные ATD модели оперируют изолированными цветовыми сти мулами с трехстимульным обозначением X`Y`Z` (джаддовская модификация трехстимульных значений, то есть не CIE XYZ), выраженными в абсолютных единицах фотометрической яркости. X`Y`Z` значения шкалированы так, что Y` равна Y (фотопическая яркость), выраженной в т.н. троландах. Троланд — это мера освещенности сетчатки, выражаемая через долевые коэффициенты полного диаметра зрачка. Поскольку диаметр зрачка до определенной степени зависит от яркости сцены, Гут предложил конверсию из единиц фотометриче ской яркости (cd/m2) в освещенность сетчатки в троландах, выполняемую пу тем возведения яркости в степень 0.8 с последующим умножением на 18 (как на оправданную аппроксимацию экспериментальных данных).

В строгом смысле ATD модель не является CIE колориметрической, по скольку, как мы уже сказали, она основана на джаддовской модификации трехстимульных значений (X`Y`Z`), но не на самих CIE трехстимульных значе ниях (XYZ). Однако же Гут (1995) утверждает, что «вероятно, в большинстве случаев было бы все таки правильнее использовать XYZ, нежели X`Y`Z`...», и мы покажем, что в итоге стали использовать именно CIE XYZ.

Для предсказания цветовых ощущений от неизолированных стимулов необ ходимы абсолютные трехстимульные значения по адаптирующему стимулу, выраженные в троландах (X0Y0Z0). Гут (1995) предложил весьма невнятную методику получения этих значений путем измышления неких трехстимуль ных значений белого эталона, освещенного источником, подобным исследуе мому стимулу.

Никаких других входных данных ATD модели не требуется, и ясно, что ATD не учитывает влияний фона, окружения и когнитивных факторов.

281

Г Л А В А 1 4

ПРОЧИЕ МОДЕЛИ

Модель адаптации

Как и во всех моделях, описанных в нашей книге, первый шаг в работе ATD — это преобразование CIE (или джаддовских) трехстимульных значений

вколбочковые ответы. Однако важным отличием ATD модели от других явля ется то, что в ней колбочковые ответы нелинейны, и то, что на данной стадии к ним добавлены т.н. аддитивные шумовые сигналы. Преобразования даны

вуравнениях 14.1–14.3:

L [066.(02435.X 08524.Y 00516.Z)]0.70 0024.	(14.1)
M [10.( 03954.X 11642.Y 00837.Z)]0.70 0036.	(14.2)
S [043.(004.Y 06225.Z)]0.70 031.	(14.3)

Затем с помощью модифицированного фонкризовского расчета моделирует ся хроматическая адаптация (уравнения 14.4–14.6):

Lg	L[( /(( La )]	(14.4)
Mg M[( /(( Ma )]		(14.5)
Sg	S[( /(( Sa )]	(14.6)

где:

—Lg, Mg и Sg — постадаптационные колбочковые сигналы;

—( — переменная, влияющая на данные разных категорий (номинальное значение ( равно 300).

Колбочковые сигналы по адаптирующему стимулу (LaMaSa) определены как взвешенная сумма трехстимульных значений исследуемого стимула и трехсти мульных значений белого эталона (или другого адаптирующего стимула) (уравнения 14.7–14.9), преобразованная затем в колбочковые сигналы (урав нения 14.1–14.3):

Xa k1X k2 X0	(14.7)
Ya k1Y k2 Y0	(14.8)
Za k1Z k2 Z0	(14.9)

В случае изолированных цветовых стимулов предполагается самоадапта ция, и k1 устанавливается на 1.0, при этом k2, разумеется, на 0. В случае неизо

282

Г Л А В А 1 4

ПРОЧИЕ МОДЕЛИ

лированных цветовых стимулов (наиболее распространенная ситуация для ко лориметрических приложений) k1 устанавливается на 0, а k2 — на значение, ле жащее в диапазоне от 15 до 50 (Гут, 1995). В некоторых случаях наблюдатель может адаптироваться как по исследуемому стимулу, так и, частично, по белой точке. В этих случаях должна использоваться иная комбинация коэффициен

тов (k1 = 1.0 и k2 = 5.0).

Гут не дал однозначных рекомендаций в отношении того, как вычислять колбочковые сигналы по адаптирующему свету, однако же стоит отметить, что по мере повышения k2 (или по мере понижения s) расчет смены адаптации (уравнения 14.4–14.6) становится все более похожим на номинальный фонкри зовский расчет. Таким образом, не составляет особого труда заставить ATD модель выполнять расчет смены адаптации по фонкризовской схеме (ре комендуется, чтобы максимальное значение гутовского коэффициента k2 было равно 50, а коэффициент k1 был установлен на 0.0).

Оппонентные цветовые размерности

Следующий этап в работе ATD модели — это преобразование адаптирован ных колбочковых сигналов в двухстадийные исходные (initial) оппонентные сигналы. Сигналы первой стадии, обозначаемые как A1i, T1i и D1i, вычисляют ся по уравнениям 14.10–14.12. Сигналы второй стадии, обозначаемые соответ ственно как A2i, T2i и D2i, вычисляются по уравнениям 14.13–14.15:

A1i	357.Lg	264.Mg	(14.10)
T1i	718.Lg	621.Mg	(14.11)
D1i	070. Lg 0085.Mg 100.Sg		(14.12)
A2i	009.A1i		(14.13)
T2i	043.T1i	076.D1i	(14.14)
D2i	D1i		(14.15)

Финальные ATD ответы вычисляются по исходным сигналам первой и вто рой стадий (уравнения 14.16–14.21):

A1 A1i /(200 | A1i |)	(14.16)
T1 T1i /(200 |T1i |)	(14.17)
D1 D1i /(200 |D1i |)	(14.18)

283