где , поэтому среднее значение мощности будет равно:

(2.3.65)

.

Такую же мощность развивает постоянный ток: .

Величины и называются действующими (или эффективными)

значениями тока и напряжения. Все амперметры и вольтметры градируются по действующим значениям тока и напряжения.

Учитывая действующие значения тока и напряжения, выражение средней мощности (2.3.64) можно записать в виде:

,

(2.3.66)

где множитель называется коэффициентом мощности.

Формула (2.3.66) показывает, что мощность, выделяемая в цепи переменного тока, в общем случае, зависит не только от силы тока и напряжения, но и от сдвига фаз между ними. Если в цепи отсутствует реактивное сопротивление Х, то и . Если

цепь содержит только реактивное сопротивление (R = 0), то и средняя мощность равна нулю, какими бы большими ни были ток и напряжение.

Если имеет значение существенно меньше единицы, то для передачи заданной

мощности при данном напряжении генератора нужно увеличивать силу тока I, что приводит либо к выделению джоулевой теплоты, либо потребует увеличения сечения проводов, что повышает стоимость линий электропередачи. Поэтому на практике всегда

стремятся увеличить	. Наименьшее допустимое значение	для
промышленных установок составляет примерно 0,85.

2.3.18. Распространение волн в упругой среде

Колебания, возбужденные в какой-либо точке среды (твердой, жидкой или газообразной), распространяются в ней с конечной скоростью, зависящей от свойств среды, передаваясь от одной точки среды к другой. Чем дальше расположена частица среды от источника колебаний, тем позднее она начнет колебаться. Иначе говоря, увлекаемые частицы будут отставать по фазе от тех частиц, которые их увлекают.

При изучении распространения колебаний не учитывается дискретное (молекулярное) строение среды. Среда рассматривается как сплошная, т.е. непрерывно распределенная в пространстве и обладающая упругими свойствами.

182

Итак, колеблющееся тело, помещенное в упругую среду, является источником колебаний, распространяющихся от него во все стороны. Процесс распространения колебаний в среде называется волной.

При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице передается лишь состояние колебательного движения и энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества.

Волны бывают поперечными (колебания происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения) и продольными (сгущение и разрежение частиц среды происходит в направлении распространения).

Граница, отделяющая колеблющиеся частицы от частиц еще не начавших колебаться,

называется фронтом волны.

В однородной среде направление распространения перпендикулярно фронту волны

(рис. 2.3.28).

Рис. 2.3.28

Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе,

называется длиной волны l:

,

(2.3.67)

где υ – скорость распространения волны, – период, ν – частота. Отсюда скорость распространения волны можно найти по формуле:

. (2.3.68)

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется

волновой поверхностью. Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченную волновым процессом, т.е. волновых поверхностей бесконечное множество. Волновые поверхности остаются неподвижными (они проходят через

183

положение равновесия частиц, колеблющихся в одинаковой фазе). Волновой фронт только один, и он все время перемещается.

Волновые поверхности могут быть любой формы. В простейших случаях волновые поверхности имеют форму плоскости или сферы, соответственно волны называются плоскими или сферическими. В плоской волне волновые поверхности представляют собой систему параллельных друг другу плоскостей, в сферической волне – систему концентрических сфер.

184