ЛЕКЦИЯ 5

2.1.17. Поляризация диэлектриков

Все известные в природе вещества, в соответствии с их способностью проводить электрический ток, делятся на три основных класса: диэлектрики, полупроводники и

проводники. Если удельное сопротивление у проводников равно , то

у диэлектриков

, а полупроводники занимают промежуточную

область

В идеальном диэлектрике свободных зарядов, то есть способных перемещаться на значительные расстояния (превосходящие расстояния между атомами), нет. Но это не значит, что диэлектрик, помещенный в электростатическое поле, не реагирует на него, что в нем ничего не происходит.

Любое вещество состоит из атомов, образованных положительными ядрами и отрицательными электронами. Поэтому в диэлектриках происходит поляризация.

Смещение электрических зарядов вещества под действием электрического поля называется поляризацией.Способность к поляризации является основным свойством диэлектриков.

Видов поляризации много.

Поляризуемость диэлектрика включает составляющие – электронную, ионную и ориентационную (дипольную). Рис. 2.1.36 иллюстрирует механизм этих видов поляризуемости.

Рис. 2.1.36. Механизм поляризуемости различных видов диэлектриков

Электронная поляризуемость обусловлена смещением электронной оболочки атома относительно ядра. Ионная поляризуемость вызвана смещением заряженных ионов по отношению к другим ионам. Ориентационная (дипольная) поляризуемость возникает, когда вещество состоит из молекул, обладающих постоянными электрическими

48

дипольными моментами, которые могут более или менее свободно изменять свою ориентацию во внешнем электрическом поле.

Есть и другие виды поляризации. Главное в поляризации – смещение зарядов в электростатическом поле. В результате, каждая молекула или атом образует электрический момент p (рис. 2.1.37):

(2.1.70)

Рис. 2.1.37. Образование электрического момента p в результате поляризации

Ясно, что электрический момент p пропорционален напряженности Е – напряженности электростатического поля в месте нахождения молекулы, то есть внутри вещества.

К чему приводит поляризация? Рассмотрим рис. 2.1.38.

Внутри диэлектрика электрические заряды диполей компенсируют друг друга. Но на внешних поверхностях диэлектрика, прилегающих к электродам, появляются заряды противоположного знака (поверхностно связанные заряды).

Обозначим – электростатическое поле связанных зарядов. Оно направлено всегда

против внешнего поля . Следовательно, результирующее электростатическое поле внутри диэлектрика

(2.1.71)

Итак, электростатическое поле внутри диэлектрика всегда меньше внешнего поля. Во сколько раз?

49

Рис. 2.1.38.

Рассмотрим некоторые количественные соотношения.

Поместим диэлектрик в виде параллелепипеда в электростатическое поле (рис.

2.1.39).

Рис. 2.1.39. Диэлектрик в виде параллелепипеда в электростатическое поле

50

Электрический момент тела, можно найти по формуле:

(2.1.72)

где – поверхностная плотность связанных зарядов.

Введем новое понятие – вектор поляризации – электрический

момент единичного объема.

(2.1.73)

где n – концентрация молекул в единице объема, – электрический момент одной молекулы.

С учетом этого обстоятельства,

(2.1.74)

(т.к. – объем параллелепипеда).

Приравняем (2.1.72) и (2.1.74) и учтем, что – проекция на направление

– вектора нормали, тогда

(2.1.75)

Поверхностная плотность поляризационных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации в данной точке поверхности.

Отсюда следует, что индуцированное в диэлектрике электростатическое поле E'

будет влиять только на нормальную составляющую вектора напряженности электростатического поляE .

Вектор поляризации можно представить так:

(2.1.76)

где α – поляризуемость молекул; – диэлектрическая восприимчивость –

макроскопическая безразмерная величина, характеризующая поляризацию единицы объема.

Следовательно, и у результирующего поля E изменяется, по сравнению с E0 , только нормальная составляющая. Тангенциальная составляющая поля остается без изменения.

51

В векторной форме результирующее поле можно представить так:

(2.1.77)

Результирующая электростатического поля в диэлектрике равно внешнему полю, деленному на диэлектрическую проницаемость среды ε:

(2.1.78)

Величина характеризует электрические свойства диэлектрика. Физический

смысл диэлектрической проницаемости среды ε – величина, показывающая во сколько раз электростатическое поле внутри диэлектрика меньше, чем в вакууме:

(2.1.79)

С учетом этого обстоятельства, при наличии диэлектрической среды мы должны поправить все полученные нами в прошлых разделах формулы: например, теорема Гаусса:

или закон Кулона:

Рис. 2.1.40. График зависимости напряженности поля шара от радиуса, с учетом диэлектрической проницаемости двух сред ( и )

Как видно из рисунка, напряженность поля изменяется скачком при переходе из одной среды в другую

52