- •Предисловие
- •Список использованных сокращений
- •Часть 1.
- •Глава 1. Математические основы формализации и методов описания
- •Часть 2.
- •Глава 2. Методы представления знаний с использованием
- •Часть 3.
- •Глава 3. Интеллектуальные технологии создания информационных систем. Способы получения информации и ее реализации для оценивания состояния агрегатов
- •Часть 4.
- •Глава 4. Источники информации и причины возникновения ее неопределенности
- •4.1. Переработка и использование информации в реальных условиях функционирования агрегатов
- •Часть 5.
- •Список использованных сокращений и обозначений
- •Введение:
- •Часть 1.
- •Глава 1. Математические основы формализации и методов описания
- •Формализация объекта и парадигмы
- •1.3. Множества и перечень базовых операций над множествами
- •Перечень базовых операций над множествами
- •Области определения функций
- •Обратная функция
- •Теорема
- •Мера и нечеткая мера
- •Задача построения нечетких мер
- •Нечеткие множества: определение и формы записи в операциях и
- •1.7.Функции доверия и правило Демпстера а.Р.,[23]
- •1.8. Нормировка функций в теории нечётких множеств
- •1.9. Нечёткие отношения: прямая и обратная задачи
- •Глава 2. Методы представления знаний с использованием приближенных и нечетких множеств
- •2.1.Нечеткие вычислительные технологии
- •2.2.Семантика объекта: определение и типизация
- •2.3.Создание Базы знаний: постановка, семантика, прагматика
- •2.4. Сопоставление объектов: постановка, семантика, прагматика
- •2.5.Распознавание объектов: постановка, семантика, прагматика
- •2.6. Управление процессом представления знаний
- •Нечёткие множества: субъективность и неточность
- •2.8.Нечеткая алгебра
- •2.9.Нечеткие иерархические отношения
- •2.10.Естественность операций max и min
- •2.11.Нечеткая статистика
- •2.12. Совместимость и нечеткое ожидание
- •Глава 3. Нечеткие технологии создания информационных систем. Способы получения информации и ее реализации для оценивания состояния агрегатов
- •3.2. Обработка нечетких данных как неопределенных чисел
- •Методология представления агрегата в виде комплексного механизма
- •3.2.2. Описание исходной информации на языке размытых множеств
- •Размытость интервалов, ограничений, критериев и целей управления в эксплуатации и диагностике
- •3.3.3. Размытые ограничения, цели и оптимизация работы агрегата в условиях нечеткой информации о состоянии
- •Анализ информации для диагностики и оценивания состояния механизмов
- •3.5. Оценки погрешностей измерений и наблюдений за состоянием агрегатов
- •Влияние погрешностей исходных данных на погрешности диагноза
- •Глава 4. Источники информации и причины возникновения ее неопределенности
- •4. 2. Управление и идентификация на объекте в условиях неопределенности информации на основе знаний, получаемых при функциональной диагностике
- •Тогда множество диагностических признаков g также будет нечетким
- •4.3.Представление и использование чётких и «размытых» знаний в математических моделях оценивания состояния агрегатов, на основе функциональной диагностики
- •4.3.1.Формализация решения задачи оценивания состояния
- •4.3.2. Особенности решения задач контроля и функционирования агрегата
- •Глава 5. Введение в генетическое программирование
- •5.1. Введение в генетические и эволюционные алгоритмы
- •5.2. Сравнительный анализ эволюционных алгоритмов
- •5.3. Генетическое программирование
- •5.4. Перспективные направления развития гп
- •Глава 6. Введение в нейронные сети
- •6.1. Алгоритмы их обучение и эластичные нейро-нечеткие системы
- •6.2. Имитация нервных клеток
- •6.3. Математическая модель нейрона
- •6.4. Обучение нейронных сетей
- •6.5. Метод обратного распространения ошибки
- •6.6. Алгоритм настройки нейронной сети
- •Глава 7. Другие методы нечетких технологий для построения
- •7.1. Введение в теорию возможностей и смысла
- •7.1.1. Неопределенность и неточность
- •7.1.2. Традиционные модели неточности и неопределенности
- •7.1.3. Меры неопределенности
- •7.1.4. Меры возможности и необходимости
- •7.1.5. Возможность и вероятность
- •7.2. Языки и технологии логического программирования prolog, lisp
- •Глава 8. Послесловие
- •8.1. Эволюция искусственного интеллекта для развития интеллектуальных
- •8.2.Экспертные системы нового уровня
- •8.3. Роботика
- •8.4. Преобразование речи искусственного языка
- •8.5. Интеллект муравьёв и его использование
- •8.6. Искусственная жизнь, мозг, познание, разум, память и мышление
- •8.7. Боты
- •Optimizator подсистемы диагностики состояния энергоустановок, skais, для решения задач технического обслуживания
- •Заключение
- •Заключение
- •Литература
Формализация объекта и парадигмы
Любая формализация объекта предусматривает 2 этапа: семантика (переход от физического объекта в его описание или создание БЗ) и прагматика (использование описания объекта или обработка БЗ). В таком представлении аналитики шли традиционным путём: система уравнений в семантике и различные методы их решения в прагматике до тех пор, пока рост числа переменных в семантике сделал невозможным выполнение вычислительных процедур в прагматике за определенное время с заданной точностью. Наступило время «проклятия размерности» (Р. Беллман), [8].
Покажем на следующем примере противоречие неопределенностей в прагматике и семантике. Пусть имеется объект, состоящий из заданного числа элементов с известными связями между ними. Также элементы определены набором показателей, параметров, характеристик и их значений, полученных по различным шкалам: отношений, интервалов, порядковой и номинальной. В результате, имеем структуру объекта со следующими ограничениями:
конечность числа элементов и связей между ними;
конечность набора показателей, параметров, характеристик;
ошибки при получении значений показателей, параметров, характеристик.
Эти ограничения, в процессе создания семантики, суммируются в некоторую ошибку δ, которая служит количественной характеристикой неопределенности. Разработка прагматики и ее компьютерная реализация имеют следующие ограничения:
дискретизация показателей, параметров, характеристик;
конечность итераций в процедурах;
задана ошибка в алгоритмах.
Эти ограничения в процессе создания прагматики суммируются в некоторую ошибку δпраг, которая служит количественной характеристикой неопределенности. Учет нескольких ограничений в неопределенностях семантики δсем и прагматики δпраг соответствует самому общему случаю формализации объекта [9-11].
Рассмотрим простейший случай и выполним геометрическую интерпретацию уравнений:
Семантика |
Прагматика |
δсем зависит от числа параметров n |
δпраг зависит от заданной ошибки алгоритма δалг |
δсем(n)
n |
δпраг
δалг |
Рис.1.1. Количественная характеристика неопределенности семантики и прагматики, как формализации объекта.
Рассмотрим теперь зависимость времени обработки в прагматике:
t – обработки от числа параметров в семантике n при вариации ошибки алгоритма в прагматике, δ1 >= δалг>= δ2.
δалг
Рис. 1.2. Зависимость времени обработки в прагматике от числа параметров в семантике при вариации ошибки алгоритма в прагматике.
На графике (рис. 1.2) видно, что при постоянном n уменьшить t - обработки можно только за счёт увеличения δалг, а при постоянном t – времени обработки увеличение n требует увеличения (усложнения) δалг.
Установим типичное ограничение на t - обработки, т.е. не более времени цикла обработки данных tцикла: tобр<= tцикла. Тогда для предельного случая
tобр= tцикла = const. Объединив функции δсем (n), δпраг(δалг), tобр по неявным переменным n и δалг, получим зависимости δсем и δпраг.
δсем (δпрагм)
Рис.1.3. Зависимость уменьшения неопределенности в семантике от роста неопределенности в прагматике.
Таким образом, уменьшение неопределенности в семантике приведет к росту неопределенности в прагматике и наоборот (рис. 1.3).
Лотфи Заде обратил внимание на это противоречие и сформулировал [12-17] следующие положения в своей теории:
В семантике для описания объекта необходимо использовать характеристику- неопределенность;
Градациями неопределенности могут служить общеупотребительные понятия, такие как «мало», «средне», «много»;
В каждой градации необходимо задать количественные значения.
Вводя в характеристику неопределенность, Л. Заде подчеркнул принципиально субъективную природу этой характеристики, считая, что, на основе субъективной семантики, можно разработать объективную прагматику, путем создания и развития математического аппарата теории нечетких множеств (ТНМ).