Вариант 6

Задача 1. Ряды распределения. Показатели вариации.

Имеются данные о количестве членов семьи 25 рабочих цеха:

2, 5, 5, 6, 3, 2, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 4, 3, 3, 5, 7, 3, 5, 5, 5, 4, 5, 6, 4

1. Построить дискретный вариационный ряд.

2. Изобразить ряд графически с помощью полигона распределения.

3. По накопленным частотам построить кумуляту распределения.

4. Определить среднее количество членов семьи рабочих цеха.

5. Рассчитать структурные средние - моду и медиану распределения

6. Рассчитать основные показатели вариации: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделать выводы.

Задача 2. Корреляционно-регрессионный анализ. Имеются данные об уровне ВВП и численности занятых в экономике человек за 5 лет.

Годы	Численность занятых в экономике, млн. чел.	Уровень ВВП, млрд. руб.
1995	64,1	1428,5
1996	82,9	2007,8
1997	90,1	2342,5
1998	98,4	2629,6
1999	113,1	4823,2

1. Найти уравнение линии регрессии и измерить тесноту зависимости между уровнем ВВП и численностью занятых в экономикес помощью коэффициента корреляции.

2. Построить прямую регрессии и корреляционное поле.

Сформулировать выводы.

Задача 3. Ряды динамики.

Имеются данные об уровне экономически активного населения за 6 лет.

№п/п	Годы	Экономически активное население, млн. чел.
1	2000	71,50
2	2001	70,90
3	2002	72,10
4	2003	73,20
5	2004	73,20
6	2005	73,40

1. Рассчитать уравнение линейного тренда. Построить кривую роста и фактические данные на одном графике. Сделать прогноз на 1 год вперед.

2. Рассчитать показатели динамики: средний уровень ряда динамики; цепные и базисные абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста и прироста; абсолютное значение 1% прироста. Данные свести в таблицу.

3. Рассчитать среднегодовые темпы роста и прироста.

Сформулировать выводы.

Задача 4. Индексный анализ.

Имеются следующие данные об урожайности пшеницы и ее валовом сборе в 1995 г. и 1996 г.

Культура	Урожайность, ц/га		Валовый сбор, млн.т.
	1995	1996	1995	1996
Пшеница озимая	16,9	17,9	138	167
Пшеница яровая	10,3	11,0	163	182

Определить:

1) индексы урожайности пшеницы: а) переменного состава; б) фиксированного состава;

2) индекс структурных сдвигов (влияние изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности);

3) изменение валового сбора пшеницы всего и за счет изменения урожайности. Сформулировать выводы.

ВАРИАНТ 7

Задача 1. Ряды распределения. Показатели вариации.

Приведены данные об успеваемости 30 студентов:

5, 4, 4, 5, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 2, 5, 4, 4, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 3, 4, 4, 5.

1. Построить дискретный вариационный ряд распределения студентов по баллам, полученным в сессию.

2. Изобразить ряд графически с помощью полигона распределения.

3. По накопленным частотам построить кумуляту распределения.

4. Определить средний балл студентов по результатам сессии.

5. Рассчитать структурные средние - моду и медиану распределения

6. Рассчитать основные показатели вариации: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать выводы.

Задача 2. Корреляционно-регрессионный анализ.

Имеются данные по 5-ти хозяйствам о количестве внесенных минеральных удобрений (кг/га) и урожайности зерновых (ц/га).

Количество внесенных удобрений	Урожайность зерновых
15	13,5
18	14,0
19	14,0
19	14,3
21	15,0

1. Найти уравнение линии регрессии и измерить тесноту зависимости между количеством внесенных минеральных удобрений (x) и урожайностью зерновых (y) с помощью коэффициента корреляции.

2. Построить прямую регрессии и корреляционное поле.

Сделать выводы.

Задача 3. Ряды динамики.

Имеются данные об остатках вкладов населения в банках РФ в первой половине 1997 года.

№ п/п	Месяц	Остаток денег на начало месяца, млрд. руб.
1	Январь	127,6
2	Февраль	129,7
3	Март	132,7
4	Апрель	133,8
5	Май	135,3
6	Июнь	137,1
7	Июль	139,8

1. Рассчитать уравнение линейного тренда. Построить кривую роста и фактические данные на одном графике. Сделать прогноз на 1 месяц вперед.

2. Рассчитать показатели динамики: цепные и базисные абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста и прироста; абсолютное значение 1% прироста. Данные свести в таблицу.

3. Рассчитать среднемесячные темпы роста и прироста, средний абсолютный прирост.

Сделать выводы.

Задача 4. Индексный анализ.

Имеются следующие данные за 1996 г.и 1997 г. о средней заработной плате и численности занятых в трех отраслях экономики РФ:

Отрасль	Численность занятых, млн. чел.		Среднемесячная заработная плата, руб.
	1996	1997	1996	1997
Промышленность	16,4	15,5	869	1137
Строительство	5,9	5,6	967	1363
Сельское хозяйство	9,5	9,3	382	423

Определить:

1. Изменение заработной платы в 1997 году по сравнению с 1996 годом в каждой отрасли.

2. Индекс заработной платы переменного и фиксированного состава в целом по трем отраслям.

3. Индекс структурных сдвигов заработной платы.

Сделать выводы.

ВАРИАНТ 8

Задача 1. Ряды распределения. Показатели вариации.

Имеются данные о размере обуви 50 женщин:

37, 39, 36, 38, 36, 37, 39, 35, 40, 37, 38, 36, 35, 41, 37, 36, 38, 39, 40, 36, 36, 37, 38, 37, 37, 38, 36, 37, 36, 38, 37, 39, 37, 36, 37, 38, 37, 36, 37, 38, 37, 38, 36, 37, 39, 41, 37, 36, 39, 35.

1. Построить дискретный вариационный ряд распределения женщин по размеру обуви.

2. Изобразить ряд графически с помощью полигона распределения.

3. По накопленным частотам построить кумуляту распределения.

4. Определить средний размер женской обуви.

5. Рассчитать структурные средние - моду и медиану распределения

6. Рассчитать основные показатели вариации: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать выводы.

Задача 2. Корреляционно-регрессионный анализ.

Имеются данные по 5-ти сахарным заводам о стоимости основных производственных фондов (х) (млн. руб.) и суточной переработке сахарной свеклы ( y) (тыс.т.).

x	y
2,0	8,9
2,3	10,0
2,4	9,9
2,9	10,3
3,7	12,8

1. Найти уравнение линии регрессии и измерить тесноту зависимости между стоимостью основных производственных фондов (x) и суточной переработке сахарной свеклы (y) с помощью коэффициента корреляции.

2. Построить прямую регрессии и корреляционное поле.

Сделать выводы.

Задача 3. Ряды динамики.

Имеются следующие данные о производстве зерна за 5 лет в одном их хозяйств.

Год	Производство зерна, тыс. т.
1992	50
1993	54
1994	62
1995	70
1996	80

1. Рассчитать уравнение линейного тренда. Построить кривую роста и фактические данные на одном графике. Сделать прогноз на 1 год вперед.

2. Рассчитать показатели динамики: средний уровень ряда динамики; цепные и базисные абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста и прироста; абсолютное значение 1% прироста. Данные свести в таблицу.

3. Рассчитать среднегодовые темпы роста и прироста.

Сделать выводы.

Задача 4. Индексный анализ.

Имеются следующие данные по предприятию за 2 года.

Вид продукции	1999			2000
	Себестоимость единицы продукции, руб	Количество произведенной продукции, тыс. шт.	Себестоимость единицы продукции, руб		Количество произведенной продукции, тыс. шт.
А	300	22	400		25
Б	80	13	100		18

Рассчитать:

1. Общий индекс себестоимости продукции;

2. Определить изменение общих затрат на производство (относительное и абсолютное) за счет изменения себестоимости продукции и за счет изменения количества произведенной продукции.

Сделать выводы.

ВАРИАНТ 9

Задача 1. Ряды распределения. Показатели вариации.

Имеются данные о средненедельном объеме продаж торговых точек фирмы (тыс. руб.).

№ точки	Объем продаж		№ точки	Объем продаж
1	104,9		11	149,2
2	76,9		12	84,1
3	26,2		13	53,4
4	147,2		14	62,9
5	57,1		15	45,6
6	22,1		16	63,1
7	91,7		17	94,2
8	113,4		18	75,8
9	43,0		19	62,1
10	96,4		20	84,2

1. Определить размах вариации объема продаж.

2. Построить интервальный ряд.

3. Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

4. По накопленным частотам построить кумуляту распределения.

5. Определить среднюю величину объема продаж.

6. Рассчитать структурные средние - моду и медиану распределения, показать их графически с помощью гистограммы и кумуляты.

7. Рассчитать основные показатели вариации: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделать выводы.

Задача 2. Корреляционно-регрессионный анализ.

По годовым отчетам промышленных предприятий района получены данные о зависимости между среднесписочным числом работников (чел.) и объёмом произведенной продукции (млн. руб.):

Среднесписочное число работников, чел.	Произведено продукции, млн. руб.
700	134
1100	264
1285	372
705	145
1300	427
1450	585
800	170

Оценить тесноту зависимости между объемом произведенной продукции (y) и среднесписочным числом работников с помощью коэффициента корреляции, найти уравнение линии регрессии. Построить корреляционное поле и прямую регрессии. Сделать выводы.

Задача 3. Ряды динамики.

Имеются данные об уровне численности безработных за 6 лет.

№п/п	Годы	Численность безработных, млн. чел.
1	1995	6,71
2	1996	6,73
3	1997	8,06
4	1998	9,91
5	1999	9,09
6	2000	8,99

1. Рассчитать уравнение линейного тренда. Построить кривую роста и фактические данные на одном графике. Сделать прогноз на 1 год вперед.

2. Рассчитать показатели динамики: средний уровень ряда динамики; цепные и базисные абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста и прироста; абсолютное значение 1% прироста. Данные свести в таблицу.

3. Рассчитать среднегодовые темпы роста и прироста.

Сделать выводы.

Задача 4. Индексный анализ.

Динамика промышленного производства продукции РФ за 1991 - 1996 гг. характеризуется следующими данными:

Год	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Индекс физического объема, % к предыдущему периоду	92	82	86	79	97	96

Определить:

1) индекс физического объема промышленного производства в 1996 году по сравнению с 1990 годом;

2) среднегодовой темп снижения производства за указанный период.

Сделать выводы.

ВАРИАНТ 10

Задача 1. Ряды распределения. Показатели вариации.

Известны следующие данные об объеме импорта Российской Федерации с отдельными странами Европы в 1997 году (в фактически действовавших ценах, млн. долл. США).

979		1002
614		400
345		311
896		1596
184		1611
323		111
250		761
245		946
176		539
209		1627

1. Определить размах вариации объема импорта.

2. Построить интервальный ряд.

3. Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

4. По накопленным частотам построить кумуляту распределения.

5. Определить среднюю величину объема импорта в 1997 году.

6. Рассчитать структурные средние - моду и медиану распределения, показать их графически с помощью гистограммы и кумуляты.

7. Рассчитать основные показатели вариации: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделать выводы.

Задача 2. Корреляционно-регрессионный анализ.

По группе однородных предприятий имеются данные об объеме выпушенной продукции и уровне механизации трудоемких и тяжелых работ:

Уровень механизации, %	Объем продукции, млн. руб.
22	67
85	184
67	156
36	82
21	52
40	132
39	141

Оценить тесноту зависимости между объемом выпушенной продукции (y) и уровнем механизации с помощью коэффициента корреляции, найти уравнение линии регрессии. Построить корреляционное поле и прямую регрессии.

Задача 3. Ряды динамики.

Объем продукции фирмы в 1992 г. по сравнению с 1991 г. возрос на 2 %;

в 1993 г. он составил 105% по отношению к объему 1992 г., а в 1994 г. был в 1,2 раза больше объема 1991г. В 1995 г. фирма выпустила продукции на сумму 25 млн. руб., что на 10 % больше, чем в 1994 г.; в 1996 г. – 30 млн.руб., в 1997 г. - 37 млн.руб.

Определить:

1. Цепные темпы роста;

2. Базисные темпы прироста по отношению к 1991 г.

3. Абсолютные уровни производства продукции за все годы.

4. Среднегодовой темп роста и прироста за 1991 – 1997 гг.

5. Рассчитать уравнение линейного тренда. Построить теоретические и фактические данные на одном графике. Сделать прогноз на 1 год вперед.

Сделать выводы.

Задача 4. Индексный анализ.

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции по двум заводам:

Завод	Произведено продукции, тыс. шт.		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	1995 г.	1996 г.	1995 г.	1996 г.
1	70	60	500	600
2	100	150	400	450

Определить:

1. Индекс себестоимости переменного состава.

2. Индекс себестоимости постоянного состава.

3. Индекс структурных сдвигов.

Дать экономическую интерпретацию полученным результатам.