1.7 Методика решения задачи синтеза конструкции модуля эва на этапе аванпроектирования

Методика автоматизированного решения задачи синтеза конструктивного решения в САПР на этапе аванпроектирования должна учитывать следующие факторы.

1. Сложность проектируемых конструктивно-функциональных модулей, то есть выбор базового варианта конструктивного решения требует анализа большого объема разнородной информации.

2. Наличие в САПР альтернативных модулей для выполнения одних и тех же проектных процедур, таких как размещение элементов и трассировка сигнальных соединений.

3. Методика решения задачи синтеза конструктивного решения должна быть ориентирована на широкое использование ЭВМ.

4. Задача синтеза конструктивного решения модуля на этапе аванпроектирования, как правило, носит неопределенный характер, т.е. исходная информация о параметрах процессов проектирования и производства не является точно заданной.

Анализ приведенных факторов указывает на целесообразность построения методики решения задачи синтеза конструкции модуля на основе принципов проектирования сложных систем, являющихся предметом теории исследования операции.

В соответствии с положением теории исследования операций можно выделить три основных этапа в решении поставленной задачи синтеза:

• построение многоуровневой сетевой математической модели конструктивно-функционального модуля;

• формулирование задачи принятия проектного решения;

• решение возникающей задачи на основе интерактивных методов при­нятия решений с участием ЛПР.

1.8 Формирование оптимизационной задачи

Постановка задачи синтеза конструктивного решения приведена в п. 1.6. В формальном отношении, с точки зрения математических постановок и методов решения задач, можно выделить следующие условия оптимизации и принятия проектных решений .

1. Определенные условия, когда вся информация для формирования базового проектного решения считается (или принимается) точно известной.

2. Вероятностно-определенные условия, когда помимо однозначных исходных данных имеются случайные величины с точно известными вероятностными характеристиками.

3. Условия неопределенности, когда наряду с первыми двумя категориями информации имеются величины (будем называть их «неопределенными»), для которых не точно известно или совсем не известно вероятностное описание.

Остановимся более подробно на специфике задачи принятия решений в условиях определенности. Сформулировать на этапе аванпроектирования некоторый функционал, зависящий от всех возможных параметров проектируемого модуля X, оптимизация которого гарантировала бы решение задачи, конструктор не в состоянии, так как в реальности функционал К(Х) зависит не только от метрических и топологических параметров модуля, но и от большого количества достаточно неопределенных факторов

у Y , характеризующих методы и средства проектирования с точки зрения реализации топологии печатных соединений. Таким образом, К=К(х,у).

Перед конструктором стоит, вообще говоря, непосильная задача выбора вектора параметров X, обеспечивающих максимум некоторой свертки Ф(х) функционала К(х,у) по у, который мы не можем не только выписать в явном виде, но и описать на формальном языке. Следовательно, необходима система процедур, позволяющая конструктору, оперируя с ограниченной информацией, вести направленный поиск оптимальных параметров конструкции. Одним из возможных путей решения поставленной проблемы является определение вспомогательных функционалов, которые с точностью, удовлетворяющей конструктора, зависят от небольшого количества «существенных» параметров. Отсюда следует возможность разбить параметры на две группы :

Х=(х',х"), (1.2)

где х'- вектор «существенных» параметров, и его размерность невелика, х'' - вектор всех остальных переменных, и размерность его значительно больше.

Следовательно, зависимость критериев качества проектирования от метрических и топологических параметров Kj (x) имеет вид:

(1.4)

где - некоторый малый параметр, такой, что на уровне конструктора можно положить:

Из сказанного можно сделать вывод: решить задачу оптимизации вида

(1.5)

вполне реально.

Множество X в выражении (1.5) - это множество «возможных» параметров, то есть допустимых уровнем технологии и концепцией компоновочной схемы проектируемого модуля.

Для дальнейшего анализа задачи оптимизации необходимо определить множество критериев, которые должны быть рассмотрены при формулировании оптимизационной задачи (1.5).

В основу определения множества критериев положим следующие основные принципы:

• влияние применения критерия на качество решения задачи конструкторского проектирования;

• оценка дисперсии значений рассматриваемого критерия при оценке различных вариантов конструктивного решения;

• анализ взаимного влияния используемых критериев.

Анализ теоретических и экспериментальных исследований конструктивно-функциональных модулей ЭВА позволяет выделить следующие 8 критериев оптимизации :

К₁-максимум плотности компоновки элементов на коммутационном поле;

К₂-максимум плотности проводников в поле трассировки;

К₃- минимум средней длины связей;

К₄- минимум суммарной длины печатных соединений:

K₅- минимум суммарной длины полупериметров зон реализации цепей;

К₆— минимум суммарной площади зон реализации цепей;

К₇-- минимум количества межслойных переходов;

К₈- минимум количества внешних выводов модуля.

Тогда задачу синтеза конструктивного решения модуля ЭВА на этапе аванпроектирования можно сформулировать следующим образом:

(1.6)

где К*₁=К₁, K*_j=-K_j, j=2,...,8

В качестве элементов вектора «существенных» параметров поставленной задачи оптимизации целесообразно выделить следующие :

1) габаритные размеры коммутационного поля модуля;

2) количество элементов, расположенных по оси оХ и по оси оУ на коммутационном поле;

3) шаг размещения элементов по оси оХ и по оси оУ на коммутационном поле;

4) шаг сетки трассировки:

5) количество слоев разводки сигнальных соединений.

Естественно, что критерии качества и ограничения, связанные с конкретными задачами компоновки, размещения и трассировки, должны в первую очередь опираться на конкретные особенности проектируемого устройства. Потому при анализе конкретной принципиальной электрической схемы устройства задаются следующие параметры:

• среднее количество элементов, связанных с каждым элементом;

• средний размер цепи активных выводов элементов;

• среднее количество активных выводов одного элемента.

Необходимо отметить, что на используемые «существенные» переменные могут налагаться ограничения либо в виде величины шага изменения параметра, либо заданием границ разброса параметров.

Наряду с вышеприведенными «существенными» параметрами должна быть учтена стратегия размещения элементов на коммутационном поле, так как результаты этапа размещения влияют на качество трассировки сигнальных соединений, а следовательно, определяют основные критерии качества конструктивного решения.

С точки зрения анализа топологии целесообразно выделить две стратегии размещения элементов:

• по минимуму длины межэлементных связей;

• случайное размещение элементов на коммутационном поле (с точки зрения распределения длины межэлементных связей).

Выбранная стратегия во многом определяет течение и конечный результат проектирования. В задаче многокритериальной оптимизации (1.5) каждая стратегия характеризуется восемью числами - значениями критериев К*₁(x'), К*₂(х'),..., K*₈(x'). Все критерии, образующие векторный критерий К*=(К*₁, К*₂.....К*₈), ранжируются по важности.

Таким образом, задача принятия конструкторского решения модуля в условиях определенности входной информации сводится к детерминированной задаче многокритериальной оптимизации. Средние значения частных критериев при решении конкретных задач оптимизации могут определяться с помощью математической модели конструктивно-функционального модуля.