7. Нелинейные су. Анализ и синтез. Исследование периодических режимов методом гармонического баланса. Нечувствительность

1)Xвых = 0, |Xвх| <a

2)Xвых =k(Xвх -a),Xвх >a

3)Xвых = k(Xвх + a), Xвх < -a

Ограничение

1. Xвых = kXвх , |Xвх| < β/k

2. Xвых = β , |Xвх| > β/k

3. Xвых = -β,Xвх < -β/k

Гистерезис

1. Xвых = k(Xвх - a), d(Xвх)/dt > 0

2. Xвых = k(Xвх + a), d(Xвх)/dt < 0

3. d(Xвх)/d(Xвх) = 0, приd(Xвх)/dt> 0

4. d(Xвх)/d(Xвх) = 0, приd(Xвх)/dt< 0

Различают статические и динамические нелинейности

Статические представляются в виде статич. хар-к, а

дин-е в виде диф.ур. Общий метод составлени диф.ур.

заключается в выделении н.э. и линейной части.

Нелинейные хар-ки: однозначные и неоднозначные. Неодназначная – у которой при увеличении Хвх Хвых изменяется по одной зависимости, а при уменьшении- по другой.

Методы исследования н.с. (в н.с. ось времени отсут-ет)

1. Фазовый метод. т. М в фазовом пространстве - изображающая точка. (перемещение т.М–фазовая траектория).Фаз. траектория уст. с-мы должна стремиться к началу координат.

- Ур-е фазовых траекторий в состоянии равновесия:

Решая получим х и у, соответствующие особым точкам, точкам равновесия. Решая хар-е уравнение сис-мы 2-го порядка, можем получить фазовые траектории. Н-р, если перех. процесс – гармонические колебания с пост. частотой и максим. амплитудой (корни – мнимые), то фазовая траектроия – замкнутая кривая. Переходной процесс (рис.а)

Правила построения фазовых траекторий:

1)при у>=0 изображающая точка движется слева направо, при у< 0 – справа налево

2)фазовые траектории не пересекаются, кроме особых точек

3)когда у=0фазовая траектория пересекает ось х под углом 90

Передаточной функцией н.э. является отношение А 1-ой гармоники вых-го сигнала к А входных гармонических сигналов н.э.

y = F(Аsinωt) = Ao + ∑(А₁sinkωt + А₂coskωt). Разложим в ряд Фурье:Ao + А₁sinωt + А₂cosωt + высш. гармоники. Допустим, чтоAo= 0, аωt = φ, то:y =А₁sinωt+А₂cosωt+…=В(A) + jС(A)

В общем виде передаточная функция: Wн.э.(jА) =В(A) +jС(A)

Перед-ю фун-ю наз-ют комплексным коэфиц-ом усиления или импульсной харак-ой н.э. А сам метод линеаризации – гармонической линеаризацией. После этого нелин-ая сис-а исследуется методами обычными для линейных сис-м. Такой метод иссле-ия - метод гармони-ого баланса.

8.Структура процесса проектирования.

Объект проектирования - любой объект, еще не существующий в действительности. Цель проекта проектирования - на основе информации разработать техническую документацию, требуемую для изготовления объекта проектирования.

Проектирование – процесс создания прототипа-прообраза объекта, необходимого для изготовления этого объекта. Проектирование по существу представляет собой процесс управления с ОС:

Схема процесса проектирования как иерархии принятия решения

Этапы проектирования:

1) Этап научно-исследовательских работ, т.е. технического предложения. (формулирование принципиальных возможностей построения системы, определение ее основных физических и технических свойств).

2) Этап эскизного проектирования (детальную проработку возможности построения системы, конструкторско-технологическую реализацию ее подсистем).

3) Этапы технического и рабочего проектирования. Заканчивающиеся проработкой принятых программно-аппаратных решений.

4) Этап рабочих испытаний. Оканчивающийся экспериментальной проверкой выбранных решений по системе, оценкой точностных, временных, надежностных характеристик на соответствия требованиям технического задания.

Уровни проекти-ия технич-их сис-м:

1) алгоритмический (созд-е алгоритма работы)

2) функцион-ый (разраб-ка функц-й, структ-ой, принцип-ой схем);

3) конструкторский (разраб-ка конструкции устр-ва)

4) технологический (раз-ка технол.процесса изгот-я устр-ва).

Методы проектирования:

1) по алгоритму организации процесса создания системы – анализ и синтез,

2) по направлению композиции системы – сверху вниз (декомпозиция) и снизу вверх (агрегатирование).