1.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ СКВАЖИНАМИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗАСТОЙНЫХ ОБЛАСТЕЙ
При разработке газовых и газоконденсатных месторождений необходимо уяснить структуру взаимодействия между скважинами. От правильного решения этого вопроса в значительной мере зависит решение следующих вопросов рациональной разработки месторождений: создание наиболее выгодной сетки размещения скважин, регулирование продвижения контура краевых вод, определение положения остаточных целиков газа и т.д.
В качестве критериев взаимодействия используют такие статистические критерии, как корреляционное отношение, коэффициент ранговой корреляции Спирмена, функции желательности и др.
Известно, что застойные зоны – это участки залежи, характеризующиеся любой фильтрацией пластового флюида. Наличие их в пластах — это результат неполного охвата пласта дренированием. А это, в свою очередь, является следствием неоднородности залежи, наличия начального градиента давления, неравновесности процессов фильтрации и т.д.
Обнаружение застойных зон, в которых может содержаться определенная часть запасов газа и конденсата, имеет большое значение при проведении мероприятий по повышению конечного коэффициента газо- и конденсатоотдачи, например, при выборе мест бурения уплотнительных скважин.
Для определения характера взаимодействия скважин и обнаружения застойных зон предложены математико-статистические методы, позволяющие с помощью определенных критериев диагностировать наличие или отсутствие взаимодействия между скважинами или группами скважин по дебитам газа, конденсата и воды.
Степень взаимодействия скважин определяют с применением коэффициента ранговой корреляции Спирмена ввиду простоты и низкой трудоемкости вычислений. Кроме того, использование рангового критерия не накладывает ограничений на нормальность распределения.
Применение ранговых критериев основано на свойствах ранговых последовательностей, которые заменяют действительные значения наблюдений, сохранять информацию об исходной выборке.
Ранговый коэффициент корреляции Спирмена предназначен для оценки наличия связи между двумя рядами наблюдений.
Приведем порядок расчета этого коэффициента.
Основой расчета являются два ряда данных – õi è yi (i = 1, 2, … , n, ãäå n – число наблюдений).
Ранжируем данные в порядке возрастания, создавая два новых ряда – dõi è
n
dyi. Далее рассчитываем разность di = dõi – dyi, затем определяем S = ∑di2 è
i=1
коэффициент ранговой корреляции Спирмена по формуле
rs |
= 1 − |
|
|
6S |
|
|
. |
(1.4) |
|
|
|
|
|
||||
n |
( |
n + 1 |
n − 2 |
) |
||||
|
|
|
)( |
|
|
|
Критическое значение rs приемлемого уровня значения d находим по таб-
21
личным данным из [52]. Если рассчитанное значение rs > rs êð, то взаимодействие между скважинами имеется.
Далее рассмотрим применение описанной методики для IV горизонта месторождения Наип. Приведем пример расчета коэффициента парной корреляции Спирмена между дебитами газовых скважин 332 и 365 за 1983 г.
В табл. 1.4 порядковый номер строки (1–12) соответствует месяцу года (январь – декабрь); Q1 è Q2 – среднесуточные дебиты газа соответственно скв. 332 и скв. 365; dõi è dyi – ранги, соответствующие значениям дебитов газа. Ранжирование проводили присваиванием значениям дебитов газа порядковых номеров по мере убывания, т.е. максимальному значению в ряду дебитов газа скв. 332, равному 178 тыс. м3/сут, присваивали ранг dx3 = 1, а минимальному дебиту, равному 54 тыс. м3/ñóò, ðàíã dx12 = 12. Равным значениям дебитов присваивали средние значения рангов. Например, трем равным значениям дебитов газа для скв. 365, равным 57 тыс. м3/сут, присваивали ранг 5,0. Параметр di –
разности между соответствующими рангами дебитов газа, параметр di2 – êâàä-
рат этих разностей.
В случае наличия повторяющихся значений дебитов в формулу для расче- та коэффициента корреляции Спирмена вводят поправку, и она приобретает вид
rs =1− |
|
6S |
|
|
, |
(1.5) |
|
|
1 |
|
|||
|
n (n + 1)(n −1) − |
∑Ti |
|
|||
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ãäå |
|
|
|
|
|
|
|
k |
k |
|
|
|
|
∑Ti |
= ∑ni′ti; |
|
|
|
|
|
i=2 |
i=2 |
|
|
|
|
|
ni′ – число повторений значений ранжируемого ряда по i ðàç.
В рассматриваемом примере в рядах значений Q1 è Q2 дважды встречаются повторения одинаковых значений дебитов по 2 раза и единожды по 3 раза.
3
Следовательно, ∑Ti = 2 2 1 3 + 1 3 2 4 = 36.
i=2
Коэффициент корреляции Спирмена между дебитами скважин 332 и 365
Ò à á ë è ö à 1.4
Данные для расчета коэффициента корреляции Спирмена
¹ ï/ï |
Q1 10–3, ì3/ñóò |
Q 2 10–3, ì3/ñóò |
dxi |
dyi |
di |
d2 |
|
|
|
|
|
|
i |
1 |
172 |
126 |
2 |
2 |
0 |
0 |
2 |
171 |
171 |
3 |
3 |
0 |
0 |
3 |
178 |
178 |
1 |
1 |
0 |
0 |
4 |
58 |
58 |
10 |
10 |
0 |
0 |
5 |
62 |
62 |
6,5 |
5 |
1,5 |
2,25 |
6 |
63 |
63 |
5 |
5 |
0 |
0 |
7 |
65 |
65 |
4 |
5 |
0 |
0 |
8 |
62 |
62 |
6,5 |
7,5 |
1 |
1 |
9 |
60 |
60 |
9 |
7,5 |
1,5 |
2,25 |
10 |
61 |
61 |
8 |
9 |
1 |
1 |
11 |
57 |
57 |
11 |
11 |
0 |
0 |
12 |
54 |
54 |
12 |
12 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
22
rs |
= 1 − |
|
6 7,5 |
|
= 0,973. |
|
|
|
|||
|
13 11 − 0,5 |
|
|||
|
12 |
36 |
|||
В некоторых случаях коэффициенты корреляции между дебитами скважин могут оказаться ложными, и наоборот, т.е. корреляционные связи или отсутствие таковых между двумя скважинами обусловлены влиянием третьей скважины. В этом случае следует воспользоваться частным коэффициентом корреляции, который характеризует связь между двумя явлениями при исключении третьего:
rab c = |
rab − racrbc |
, |
(1 − rac2 )(1 − rbc2 ) |
ãäå rab, rac, rbc – коэффициенты парной корреляции.
Приведем пример проверки наличия корреляционной связи между скважинами 332, 336 и 365 месторождения Наип. Для простоты обозначим: скв. 332 – à, ñêâ. 365 – b, ñêâ. 336 – ñ. Расчет парных коэффициентов корреляции дал следующие результаты: rab = 0,97; rac = rbc = 0,84.
Частные коэффициент корреляции в этом случае: rab/c = 0,900; rbc/a =
= rca/b = 0,20.
Таким образом, при исключении влияния скв. 336 подтверждается значи- мый коэффициент корреляции между скважинами 332 и 365, в то время как поочередное исключение влияния скважин 332 и 365 не подтвердило значимых связей между скважинами 332 и 336, 365 и 336.
Расчет частных коэффициентов корреляции между скважинами 366, 336 и 304 (соответственно à, b, ñ) дал следующие результаты: rab = 0,84; rac = 0,1; rbc =
= –0,35; rab/c = 0,939; rbc/a = 0,804; rca/b = 0,775.
Следовательно, можно сделать вывод о существовании корреляционной связи между скважинами 336 и 304, которая была замаскирована влиянием скв. 366.
Проверка частными коэффициентами корреляции предварительно рассчи- танных парных коэффициентов корреляции между дебитами в группе взаимодействующих “*"=›, … C%ƒ"%л е2 C%"/“, 2ь д%“2%"е!…%“2ь *=!2, …/ "ƒ=, м%деL- “2", .
По описанной выше методике были рассчитаны парные коэффициенты ранговой корреляции Спирмена между дебитами остальных скважин IVá горизонта месторождения Наип за 1983 г.
Анализ полученных результатов показал наличие как сильных, так и слабых корреляционных связей между скважинами горизонта, а также наличие невзаимодействующих между собой скважин. При этом степень взаимодействия скважин с годами изменяется. Непосредственная интерпретация полученных результатов затруднена ввиду большого количества информации, поэтому вторым этапом является вычисление интегральных оценок коэффициентов ранговой корреляции для каждой скважины.
Для вычисления интегральных оценок все скважины исследуемого горизонта разобьем на отдельные группы – по три-четыре скважины в каждой группе, причем группы перекрывают одна другую. Для IVá горизонта выделим следующие группы (по данным 1983 г.): 1–я – скважины 368, 305, 369, 395; 2-я – скважины 365, 368, 305, 334; 3-я – скважины 334, 365, 364, 332; 4-я – скважины 303, 332, 308, 200; 5-я – скважины 332, 365, 373, 336, 304; 6-я – скважины 366, 373, 308, 333; 7-я – скважины 333, 366, 338, 302; 8-я – скважины
23
Ò à á ë è ö à 1.5
Результаты расчета коэффициентов парной корреляции
Номер |
332 |
365 |
373 |
336 |
304 |
|
скважины |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
332 |
– |
0,97 |
0,15 |
0,2 |
0,1 |
|
365 |
0,97 |
– |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
|
376 |
0,15 |
0,1 |
– |
–0,13 |
0,20 |
|
336 |
0,2 |
0,2 |
–0,13 |
– |
–0,35 |
|
304 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
–0,35 |
– |
|
|
|
|
|
|
|
Ò à á ë è ö à 1.6
Шкала желательности для коэффициентов ранговой корреляции
|
Количест- |
Приведенный |
|
Желательность |
венная |
||
коэффициент |
|||
показателя |
отметка на |
||
корреляции rïð |
|||
|
шкале |
||
|
|
||
|
|
|
|
Очень хорошая |
0,80–1,00 |
2,0 |
|
Хорошая |
0,63–0,80 |
1,1 |
|
Удовлетвори- |
0,37–0,63 |
0,60 |
|
тельная |
|
|
|
Плохая |
0,20–0,37 |
0 |
|
Очень пло- |
0,00–0,20 |
–0,5 |
|
õàÿ |
|
|
|
|
|
|
366, 338, 306, 336; 9-я – скважины 306, 371, 213, 377, 307; 10-я – скважины 305, 369, 370, 306, 217.
Интегральные оценки коэффициентов ранговой корреляции в группах определим по следующей формуле:
Dj |
= n r , r |
, |
..., r |
, |
(1.6) |
i |
1 2 |
|
n |
|
|
ãäå i – номер скважины; j – номер группы.
Для примера расчета интегральных оценок коэффициентов ранговой корреляции между дебитами скважин рассмотрим 5-ю группу, в которую вошли скважины 332, 365, 373, 336, 304 (табл. 1.5).
Для указанных скважин найдем коэффициенты ранговой корреляции:
D(5) |
= 0,97 0,15 0,2 0,1 |
= 0,232; D(5) |
= |
0,97 0,1 0,2 0,1 |
= 0,210; D(5) |
= |
|
332 |
|
|
365 |
|
|
373 |
|
= |
0,15 0,2 0,13 0,35 = |
0,14; D(5) |
= |
|
0,2 0,2 0,13 0,35 |
= 0,21; D(5) |
= |
|
|
336 |
|
|
|
304 |
|
=0,1 0,1 0,2 0,35 = 0,16.
Для скважин, попадающих в несколько групп, вычислим средневзвешенное значение интегральной оценки коэффициента корреляции по формуле (1.6).
Например, для скв. 332, которая входит в 3, 4 и 5-ю группы,
D |
= |
D(3)D(4)D(5) |
= 0,93 0,87 0,232 = 0,571. |
||
332 |
|
332 |
332 |
332 |
|
Интегральным критерием степени взаимодействия отдельных скважин служит функция желательности (табл. 1.6).
В качестве граничного значения функции желательности примем W ≥ ≥ Wmin = 0,37. При значениях интегральных оценок коэффициентов ранговой корреляции более 0,37 принимаем наличие взаимодействия, менее 0,37 – отсутствие взаимодействия между скважинами.
По результатам расчетов средневзвешенной оценки коэффициентов корреляции была построена карта линий равных взаимодействий скважин по газу для IVá горизонта месторождений.
Анализ результатов позволил для данного периода разработки выделить три зоны с низким коэффициентом корреляции между дебитами газа, которые можно характеризовать как застойные: I – между скважинами 373, 304, 333, 308; II – в районе расположения скважин 377 и 307; III – между скважинами 368, 395, 305, 217 и 370.
24
1.4. МОДЕЛИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДОБЫЧИ ГАЗА
При исследовании процессов нефтегазодобычи часто возникают ситуации, когда необходимо выбрать наилучшую модель из определенного класса известных. Так, процессы роста, в частности кривые накопленной добычи, могут быть описаны моделями вида
y = axb + c; |
|
y = aebx + c; |
|
y = ax2 + bx + c; |
(1.7) |
y = (ax + b)/(cx + d); y = ax + b.
Одним из методов выбора модели и определения ее коэффициентов является метод выравнивания, который заключается в следующем: в предположении, что между X è Y существует определенная зависимость, находят некоторые величины X = ϕ(x, y) è Y = ψ(x, y), которые при сделанном предположении связаны линейной зависимостью. Вычислив для заданных значений õ è ó соответствующие значения Õ è Y и изобразив их графически, можно сразу увидеть, близка ли зависимость между Õ è Y к линейной и, следовательно, подходит ли выбранная модель или нет.
В качестве примера рассмотрим кривую суммарной добычи газа по месторождению Западный Шатлык за период 01.1976 г. – 08.1976 г. (рис. 1.3). Зна- чения параметров õ è ó приведены ниже:
x, ìåñ........... |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
y 108, ì3 ...... |
575,0 |
1200,4 |
1956,0 |
2724,0 |
3641,1 |
4613,1 |
5758,7 |
7006,3 |
1. Модель вида y = axb + c. Логарифмируя, находим: ln(y – c) = lna + + b lnx . Выравниваются Y = ln(y – c) è Õ = ln(y – c):
Y = ln(y – c).
Сначала определяем ñ. Для этого находим на заданной кривой три точки с абсциссами Õ1, Õ2 è X3 = Õ1Õ2 и соответствующими ординатами (Õ1 è Õ2 – произвольны). Принимаем
ñ = |
ó ó |
− ó2 |
||
|
1 2 |
3 |
. |
|
ó |
+ ó |
|
||
|
− 2ó |
|||
|
1 |
2 |
3 |
|
Рассмотрим заданную кривую (рис. 1.4). Выбираем: Õ1 = 2; Õ2 = 8; Õ3 = 4; Y1 = 1200,4; Y2 = 7006,3; Y3 = 2724,2.
Находим координаты Õ = lnx è Y = lnó . Полученные значения даны ни-
æå:
Õ........................ |
0 |
0,69 |
1,10 |
1,39 |
1,61 |
1,79 |
1,95 |
2,08 |
Y ........................ |
5,38 |
6,73 |
7,38 |
7,77 |
8,10 |
8,36 |
8,39 |
8,80 |
На рис. 1.4 видно, что точки ложатся на прямую, угловой коэффициент которой b = 1,65.
25
p,“. 1.3. j!,"= |
“3ìì=!…%L ä%K/÷, ìå“2%!%- |
p,“. 1.4. qC! ìëå…,å C% ì%äåë, ",ä= |
›äå…, |
g=C=ä…/L x=2ë/* |
ó = axb + c |
По отрезку, отсекаемому на оси Y, находим lna = 5,38, откуда a = 217. Следовательно, модель имеет вид
y = 217x1,65 + 358,6.
После определения коэффициентов à è b находим уточненное значение параметра как среднее значение разностей ∆i = y – axb, ò.å.
∆1 = 575,0 – 217 1,00 = 358,0; ∆2 = 1200,4 – 217 3,14 = 519,4; ∆3 = 1956,0 – 217 6,13 = 625,8; ∆4 = 2724,2 – 217 9,85 = 586,8; ∆5 = 3641,1 – 217 14,23 = 553,2; ∆6 = 4643,1 – 217 19,23 =
=470,2; ∆7 = 5758,7 – 217 19,23 = 470,2; ∆8 = 7006,3 –
–217 30,91 = 298,8;
n |
|
/n = 3789,3/8 |
= 473,7. |
ñ = ∑ |
∆i |
||
i=1 |
|
|
|
Уточненная модель имеет вид
y = 217x1,65 + 473,7.
Ниже приведены вычисленные модельные значения y:
õ......................... |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
y......................... |
690,7 |
1154,7 |
1803,3 |
2611 |
3562,3 |
4646,3 |
5854,8 |
7181,2 |
2. Модель вида ó = àåbx + c. Логарифмируя, находим ln (y – c) = lna + bx. Выравниваются Y = ln (y – c) è X = x:
Y = lna + bX.
Далее, как и в предыдущем случае, определяем c. Для этого находим на заданной кривой точки с абсциссами X1, X2 è X3 = (X1 + X2)/2 и соответствующими им ординатами Y1, Y2, Y3. Тогда
ñ = |
|
Y Y |
−Y 2 |
||
|
|
1 2 |
3 |
. |
|
Y |
+Y |
|
|||
|
− 2Y |
||||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
На заданной кривой выбираем
26
X1 = 2; X2 = 8; X3 = 5; Y1 = 1200,4; Y2 = 7006,3; Y3 = 3641,1.
Тогда
|
|
ñ = |
|
1244,4 7006,3 − 3641,12 |
|
= −5243,1. |
|
|
|
||
|
|
1244,4 + 7006,3 − 2 3641,1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Находим новые координаты Õ è Y: |
|
|
|
|
|
|
|||||
Õ......................... |
1 |
2 |
|
|
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
Y ........................ |
8,67 |
8,77 |
8,88 |
8,89 |
|
9,09 |
9,20 |
9,30 |
9,41 |
||
Угловой коэффициент полученной прямой b = 0,11 (рис. 1.5). По отрезку, отсекаемому на оси Y, находим ln a = 8,55, откуда a = 5166,8.
Модель имеет вид
y = –5243,1 + 5166,8e0,11x.
После нахождения à è b уточняем значение параметра c как среднее зна- чение разности ∆i =y – axb:
∆1 = 575,0 – 5166,8 1,12 = –5211,8; ∆2 = 1200,4 – 5166,8 1,25 =
=–5258,1; ∆3 = 1956,0 – 5166,8 1,39 = –5225,9; ∆4 = 2724,2 – 5166,8 1,55 =
=–5284,3; ∆5 = 3641,1 – 5166,8 1,73 = –5297,5;
∆6 = 4643,1 – 5166,8 1,93 = –5328,8; ∆7 = 5758,7 – 5166,8 2,16 = = –5401,6; ∆8 = 7006,3 – 5166,8 2,69 = –5445,7.
n |
|
/n = −42453,7/8 |
= −5306,7. |
ñ = ∑ |
∆i |
||
i=1 |
|
|
|
Уточненная модель имеет вид
y = –5306,7 + 5166,8e0,11x.
Далее приведены вычисленные по полученной модели значения ó:
õ ......................... |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
y ......................... |
460,9 |
1131 |
1880,2 |
2715,8 |
3648,7 |
4610,0 |
5852,4 |
3. Модель вида y = ax2 + bx + c. Если выбрать на заданной кривой ка- кую-либо точку (õ1, ó1), то выравниваются Õ è Y = (y - y1)/(x – x1):
Y = (b + ax1) + ax.
p,“. 1.5. qC! ìëå…,å C% ì%äåë, ",ä=ó = |
p,“. 1.6. qC! ìëå…,å C% ì%äåë, ",ä= ó = |
= àåbx + ñ |
= ax2 + bx + c |
|
27 |
Процедура упрощается, если значения Õ образуют арифметическую прогрессию с разностью h. Тогда выравниваются Y = ∆y (∆y = yi – yi–1, i = 1, n) è õ:
Y = (bh + ah2) + 2ahx. Коэффициенты à è b находим из уравнения
n |
n |
n |
∑yi = a∑xi2 |
+ b∑xi + nc, |
|
i=1 |
i=1 |
i=1 |
ãäå n – число измерений.
В рассматриваемом случае õ изменяется с равным шагом h = 1. Рассчитанные координаты Y и соответствующие им X приведены ниже (например, Y6 = = y6 – y5 = 4643,1 – 3641,1 = 1002,0):
Õ........................ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Y ........................ |
575 |
625,5 |
755,6 |
768,2 |
916,9 |
1002,0 |
1115,6 |
1247,6 |
Как видно на рис. 1.6, в перестроенных координатах данные ложатся на прямую, так как h = 1, тангенс угла наклона прямой к оси X равен 2a, вычисленное значение по графику равно 100, откуда à = 50.
По отрезку, отсекаемому на оси Y, находим a + b = 430. Следовательно, b = 430 – 50 = 380.
Параметр ñ определяем методом наименьших квадратов:
ñ = ∑ó − (à∑õ2 + ∑õ) /n.
Для рассматриваемого случая Σy = 27504,8; Σx2 = 204; Σx = 36; n = 8. Тогда
ñ = 27504,8 − (50204 + 38036) /8 = 453,1.
Полученная модель имеет вид:
y = 50x2 + 380x + 453,1.
Далее приведены значения ó, рассчитанные по полученной модели:
õ ......................... |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
y ......................... |
881,1 |
1413,1 |
2043,1 |
2773,1 |
3603,1 |
4533,1 |
5563,1 |
6693,1 |
4. Модель вида y = (ax + b)/(cx + d). На заданной кривой выбираем точку (õ1, ó1). Выравниваются Y = (x – x1)/(y – y1) è X = x:
Y = A + BX. Полученную формулу переписываем в виде
ó= ó1 + õ − õ1 .
À+ Âu
Для рассматриваемого примера X1 = 1, Y1 = 575.
Новые координаты X = x, Y = (x – 1)/(y – 575) имеют следующие значе-
íèÿ:
Õ ........................ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Y......................... |
0,16 |
0,144 |
0,139 |
0,130 |
0,123 |
0,116 |
0,108 |
Тангенс угла наклона по графику (рис. 1.7) равен 0,0075, следовательно,
28
Рис. 1.7. Спрямление по модели вида
y = ax + b cx + d
 = 0,0075. Отрезок, отсекаемый на оси Y, соответствует коэффициенту. По графику он равен 0,168.
Модель имеет вид
ó = ó1 − |
õ − õ1 |
= 575 − |
õ −1 |
= |
0,957õ − 0,034 |
. |
À + Âõ |
0,168 − 0,0075õ |
|
||||
|
|
|
0,168 − 0,0075õ |
|||
Рассчитанные по этой модели значения ó приведены ниже:
õ ......................... |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
y ......................... |
575 |
1252,2 |
1949,8 |
2724,6 |
3640,6 |
5770,6 |
4640,7 |
7057,4 |
5. Модель вида ó = ax + b. Как видно на рис. 1.3, точки исходной зависимости не ложатся на прямую.
Таким образом, исходную зависимость можно описать следующими моде-
ëÿìè:
1) y = 217x1,65 + 473,7;
2) y = –5306,7 +5166,8e0,11x; 3) y = 50x2 + 380x + 453,1;
4) ó = 0,957õ − 0,034 102. 0,168 − 0,0075õ
Ò à á ë è ö à 1.7
Расчетные значения погрешностей
|
Суммар- |
Модель 1 |
|
Модель 2 |
|
Модель 3 |
|
Модель 4 |
|
||||||||
x |
íàÿ äîáû- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆1 |
|
δ, % |
|
∆2 |
|
δ, % |
|
∆3 |
|
δ, % |
|
∆4 |
|
δ, % |
||
|
÷à ãàçà |
óð |
|
óð |
|
óð |
|
óð |
|
||||||||
|
ó 106, ì3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
575 |
690,7 |
415,7 |
|
20,1 |
460,9 |
114,1 |
|
19,8 |
881,1 |
306,1 |
|
53,2 |
575 |
0 |
|
0 |
2 |
1200,4 |
1154,7 |
45,7 |
|
3,8 |
1131,5 |
68,9 |
|
5,7 |
1413,1 |
212,7 |
|
17,2 |
1252,1 |
51,7 |
|
4,3 |
3 |
1956,0 |
1803,3 |
152,7 |
|
7,8 |
1880,2 |
75,8 |
|
3,9 |
2043,1 |
87,1 |
|
4,5 |
1949,8 |
6,2 |
|
0,3 |
4 |
2724,2 |
2611,0 |
113,2 |
|
4,1 |
2715,8 |
8,4 |
|
0,3 |
2773,1 |
48,9 |
|
1,8 |
2724,6 |
0,4 |
|
0 |
5 |
3641,1 |
3562,3 |
78,8 |
|
2,2 |
3648,7 |
7,6 |
|
0,2 |
3603,1 |
38,0 |
|
1,0 |
3640,6 |
0,5 |
|
0 |
6 |
4643,1 |
4646,3 |
3,2 |
|
0 |
4610,0 |
33,1 |
|
0,7 |
4533,1 |
110,0 |
|
2,4 |
4640,7 |
3,1 |
|
0 |
7 |
5758,7 |
5854,8 |
96,1 |
|
1,7 |
5852,4 |
93,7 |
|
1,6 |
5563,1 |
195,7 |
|
3,4 |
5770,6 |
11,9 |
|
0,2 |
8 |
7006,3 |
7181,2 |
174,9 |
|
2,5 |
7150,0 |
143,7 |
|
2,1 |
6693,1 |
313,3 |
|
4,5 |
7057,4 |
51,1 |
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По всему участку |
|
|
5,3 |
|
|
|
4,3 |
|
|
|
11,0 |
|
|
|
0,7 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
На основании расчетов погрешностей δ, приведенных в таблице 1.7, выбираем модель 4 как обеспечивающую наименьшую погрешность (óð è óô – соответственно рассчитанное и фактическое значения; ∆ = óð – óô).
1.5. ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ФАЗОВОГО СОСТОЯНИЯ ЗАЛЕЖИ ПО СОСТАВУ ПЛАСТОВОЙ СМЕСИ
Анализ различных методов теории распознавания образов для решения задачи классификации углеводородных залежей показывает, что при большой погрешности исходной информации, обусловленной значительными изменениями информативных признаков в пределах одной и той же залежи, наиболее эффективно применение таких методов, как ранговая классификация, последовательная процедура Вальде, и других, обладающих малой чувствительностью по отношению к этим изменениям. С этой целью пределы интервала каждого признака выбирают такими, чтобы признак для данной залежи изменялся в пределах одного или двух соседних интервалов.
В некоторых работах дано решение задачи прогнозирования наличия нефтяной оторочки в пласте на примере ранговой классификации. Было взято 102 месторождения, из них 46 – без нефтяной оторочки и 56 – с нефтяной отороч- кой. В качестве информативных признаков рассматривали следующие:
C1/C5+; (C2 + C3 + C4)/C5+; C2/C3; C5+.
Значения каждого признака были разбиты на интервалы (табл. 1.8). Было взято по 10 месторождений каждого типа. В табл. 1.9 приведены данные расче- та функции классификации Φ. Рассмотрим пример расчета для Оренбургского месторождения: по табл. 1.8 C1/C5+ = 46,9; по данным табл. 1.9 – это 4-й ранг;
(C2 + C3 + C4)/C5+ = 4,05 – 3-é ðàíã; C2/C3 = 3,06 – 3-é ðàíã; C5+ = 1,8 – 1-é ðàíã.
Функция классификации Φ = 4 + 3 + 3 + 1 = 11.
Согласно данным табл. 1.8 и 1.9, при значении Ф ≥ 11 (верхний порог) газоконденсатная залежь имеет нефтяную оторочку, а при Ф ≤ 9 (нижний порог) – не имеет.
Из рассмотренных 102 залежей для семи ответ был неверный и для двух ответ был неопределенный, т.е. правильно опознанные залежи составили 91 %.
Таким образом, примерно в 90 случаях из 100 распознавание залежи будет верным. Это обусловлено, как показано выше, значительным изменением состава пластового газа в процессе формирования и сохранения залежи.
В связи с этим для определения типа залежи, ее фазового состояния необходим комплексный подход. При этом желательно располагать сведениями, касающимися характеристик нефтегазового района, предыстории его формирования.
Если полученное на основе различных методов классификации решение о наличии или отсутствии в газоконденсатном пласте нефтяной оторочки согласуется с геолого-физической характеристикой района, то исходя из этого решения можно составить план последующей доразведки залежи при наименьшем числе разведочных скважин. Следует отметить, что и в тех случаях, когда геоло-
30