Давления насыщения пластовых нефтей в начале конденсации пластовых газов являются основными параметрами, характеризующими состояние пластовой смеси. Их экспериментальное определение с помощью объемного метода измерения основано на изменении сжимаемости систем при переходе системы из однофазного состояния в двухфазное. Однако такое изменение в момент на- чала фазового перехода обычно весьма незначительно и проявляет себя уже в области интенсивного фазового обмена. Поэтому погрешность определения этих параметров с помощью объемных методов измерения может быть достаточно большой.
Особую трудность представляет определение фазовых переходов в пористой среде, где к погрешности приборов прибавляется еще погрешность, обусловленная влиянием пористой среды (сорбционными процессами, капиллярными явлениями и т.п.), т.е. наблюдается усиление помех.
Применение метода дифференцирования функции с целью усиления сигнала о появлении новой фазы можно обосновать теоретически. Рассмотрим процесс контактной и дифференциальной конденсации газоконденсатной смеси.
Обычно при объемном методе измерения кривая давление – объем или давление – количество отобранного газа является монотонной. Рассмотрим, какие составляющие в этом случае претерпевают наибольшие изменения в процессах контактной и дифференциальной конденсации. Зависимость давления от объема смеси для этих процессов можно найти из следующих выражений:
для контактной конденсации
|
Ω = |
84,8zUT |
+ |
(1 −U)M |
; |
|
(1.43) |
|
|
|
p |
ρ |
|
|
|
||
для дифференциальной конденсации |
|
|
|
|
||||
Ω = |
84,8zUT (1 − N) |
+ |
(1 −U)(1 − N)M |
, |
(1.44) |
|||
|
ρ |
|
||||||
|
p |
|
|
|
||||
где Ω – объем смеси, дм3; z – коэффициент сверхсжимаемости газовой фазы; U = 1 – молярная доля метана; ð – давление, МПа; Ì – молярная масса жидкой фазы, кг/дм3; N – доля отобранных молей газа при давлении выше давления начала конденсации или равном ему.
Вторые члены правой части представляют собой объем выделившейся из газа жидкой фазы. При давлениях, близких к давлению конденсации, они малы по сравнению с объемом газовой фазы (первыми членами) и ими можно пренебречь.
Тогда из уравнения (1.43)
p ≈ 84,8 zUT/Ω |
(1.45) |
и из уравнения (1.44)
p ≈ 84,8 zUT(1 – N)/Ω. Продифференцируем Ω по ð, à ð ïî N:
|
|
|
|
∂ð |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
zU |
|
|
|
|
; |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
∂Ω |
|
|
Ω2[z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
∂ð |
|
|
Ò |
|
∂U /∂p |
T |
+U |
∂z/∂p |
T |
] −1/(84,8T) |
||||||||||||||
|
Ò,Ω = |
|
|
|
|
|
|
|
|
zU |
|
|
|
|
. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
∂N |
|
|
|
(1 − N)[z |
|
∂U /∂p |
|
T,Ω +U |
|
∂z/∂p |
|
T,Ω] − Ω/(84,8T) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
(1.46)
(1.47)
(1.48)
59
Из уравнений (1.47) и (1.48) следует, что производные |∂p/∂Ω|T è |∂p/∂N|T,Ω зависят от изменения коэффициента сжимаемости и молярной доли метана.
Рассмотрим на примере бинарной смеси метан–í-пентан изменение z è U при снижении давления. Молярная доля исходной смеси равна 0,8972. В точке, соответствующей началу конденсации смеси (ðí.ê = 15,8 МПа), наблюдается значительный перелом на кривой z = z(ð) (рис. 1.15), что связано с изменением состава газовой фазы при выделении из нее жидкости. Несколько менее выражен перелом на зависимости U = ξ(ð). Об этом свидетельствуют кривые 2 è 3 на рис. 1.15, которые соответствуют контактной и дифференциальной конденсации. Следовательно, производные |∂z/∂p|T è |∂U/∂p|T будут иметь скачок в
точке, соответствующей началу конденсации, который должен отразиться на зависимостях |∂p/∂Ω|T è |∂p/∂N|T,Ω îò ð.
На рис. 1.16–1.19 представлены результаты расчета зависимостей давления от объема системы, давления от доли отобранных молей газа, |∂p/∂Ω|T è |∂p/∂N|T,Ω îò ð для той же системы. Расчеты процесса контактной и дифференциальной конденсации проводили по методике, изложенной в [67], на основании экспериментальных данных об изменении фазового состояния этих смесей.
Изотерма ð – Ω не имеет видимого перелома в точке начала конденсации. Однако дифференцирование этой функции (см. рис. 1.18) дало четкий перелом
на кривой |∂p/∂Ω|T от давления при ð = 15,3 МПа (по расчетным данным ðí.ê = 15,8 МПа). На зависимости |∂p/∂N|T,Ω îò ð наблюдается скачок производной при
том же давлении начала конденсации (см. рис.1.19).
Следует отметить, что усиление сигнала о появлении новой фазы в данном случае можно получить не только простым дифференцированием, но и таким преобразованием переменных, при котором будут выделены составляющие, наиболее сильно изменяющиеся в процессе фазового перехода. К таким составляющим в примере относятся сжимаемость газовой фазы и ее молярная доля.
Преобразовав выражения (1.45) и (1.46) таким образом, чтобы усилить влияние этих составляющих, получим
pΩ zUC1; p/(1 – N) = zUC2, |
(1.49) |
ãäå Ñ1 = 84,8Ò è Ñ2 = 84,8Ò/Ω – постоянные для данных процессов вели- чины.
Эти зависимости дают четкий перелом в точке фазового перехода (см. рис. 1.16, 1.17).
Однако в рассмотренных примерах приняли, что случайные ошибки и
p,“.1.15.g=",“,ì%“2, *%.--,ö,å…2= “"å!.“›,ì=åì%“2, (1) , ì%ë !…%L ä%ë, (2, 3) ìå2=…= %2 ä="ëå…,
60
p, “. 1.16. g=", “, ì%“2, ð = ð(Ω) ,
ðΩ = f(Ω)
помехи не оказывают влияния на измерения, т.е. равны нулю. В действительности при проведении экспериментальных исследований таких процессов ошибки и помехи (в дальнейшем будем их называть «шум прибора») могут оказывать значительное влияние на полученные зависимости и по величине сигнала быть выше выделенного нами сигнала (шума системы) о начале фазового перехода. Поэтому поиск фазового перехода заключается в одновременном проведении двух процессов: усиления сигнала самой системы о начале фазового перехода и гашения постороннего шума, основанного на различной природе шумов прибора и самой системы. Этот процесс называется фильтрацией шумов. Его осуществляют с помощью метода статистического дифференцирования.
Если считать, что функция ð(Ω) èëè ð(N) содержит две составляющие –
p, “. 1.17. g=", “, ì%“2ü ä="ëå…, %2 ä%ë, |
p, “.1.18.g=", “, ì%“2ü |∂p/∂Ω|T %2 ä="ëå…, |
|
|
%2%K!=……/. ì%ëåL ã=ƒ=: |
|
1 |
$ ð = ð(N); 2 $ ð/(1$N) = f(ð) |
|
61
p, “.1.19.g=", “, ì%“2ü |∂p/∂Ω|T,Ω %2 ä="-
ëå…,
неслучайную функцию, описываемую полиномом n-й степени, и случайную, представляющую собой помехи с дисперсией Gõõ, то, воздействуя на ð(Ω) некоторым оператором, можно «отфильтровать» данный процесс или найти производную неслучайной составляющей dp/dΩ. В основе метода лежит гипотеза аддитивности сигнала и шума. При решении практических задач ограничиваются построением оператора с весовой функцией, который выделяет сигнал и осуществляет операцию дифференцирования. Для нахождения весовой функции сигнал представляют в виде полинома
ð(Ω) = C0 + C1Ω + C2Ω2 + … + CnΩn. |
(1.50) |
Тогда весовая функция |
|
K(Ω) = µ0 + µ1Ω + … + µnΩn. |
(1.51) |
Коэффициенты µ0, µ1, … , µn определяются по [71], [75]. |
|
Выразим весовую функцию полиномом первого порядка: |
|
p, “.1.20.g=", “, ì%“2, ð %2 Ω (à) , ∂p/∂Ω %2 ð (á):
1 $ C%!,“2= “!åä= (ð….* = 28 lo=); 2 $ K%ìK= PVT (ð….* = 27,6 lo=)
62
p, “.1.21.g=", “, ì%“2ü A = |
|
∂p |
|
10−11 |
%2 |
 = 107p/(Qƒ=C $ |
Q%2K): |
||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Ò,Ω |
|||||||
|
∂ (Qƒ=C − Q%2K ) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
$ C%!,“2= “!åä= (ð….* = 27,5 lo=); 2 $ K%ìK= PVT (ð….* = 27 lo=) |
||||||||||
|
|
|
K(Ω1) = µ0 + µ1Ω1; |
|
|
(1.52) |
|||||
|
|
µ0 = 6/Ω; µ1 = 12/Ω3. |
|
(1.53) |
|||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dð |
|
Ω |
|
|
|
||||
|
|
= |
∫K (Ω1 )p (Ω − Ω1 )dΩ. |
(1.54) |
|||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
d |
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
На рис. 1.20 и 1.21 приведены результаты, полученные для газоконденсатной системы с газоконденсатным фактором 286 см3/ì3. Для нее использовали экспериментальные данные, полученные как в бомбе PVT, так и в пористой среде. Давление начала конденсации в бомбе PVT было определено экспериментально и составляло 27 МПа (см. рис. 1.21).
Давление начала конденсации в объеме, определенное с помощью статистического дифференцирования по зависимости ð от количества отобранного газа Qîòá, составило 28 МПа. Более четкий перелом наблюдается при статисти- ческом дифференцировании зависимости ð/(Qçàï – Qîòá) îò Qçàï – Qîòá, построенной в соответствии с уравнением (1.48) при давлении 27,6 МПа.
1.8. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕХНОЛОГИИ ДОБЫЧИ ГАЗА.
ВЫБОР МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Регрессионный анализ. С помощью регрессионного анализа можно подобрать математическую модель, связывающую показатель процесса с основными влияющими факторами. Наиболее простой вид такой модели — линейное уравнение регрессии
ó = à0 + à1õ1 + à2 õ2 +... + àn õn, |
(1.55) |
ãäå à0, à1, à2, … , àn – коэффициенты уравнения регрессии, определяемые из решения системы уравнений
63
σyryx |
= a1σx + a2rx x |
σx |
+... + anrx x |
σx |
; |
|||||
1 |
1 |
1 2 |
2 |
|
|
1 n |
n |
|
||
σyryx2 = a1rx2 |
+ a2 σx2 +... + anrx2 xn σxn ; |
(1.56) |
||||||||
σyryx |
= a1rx x σx + a2rx x |
σx +... + anσx |
; |
|||||||
n |
n 1 |
1 |
|
|
n 2 |
2 |
n |
|
||
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
a0 |
= |
|
− ∑ai |
|
i. |
|
|
||
|
y |
x |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
Для решения этой системы уравнений проводят предварительный анализ и определяют коэффициенты корреляции и их средние квадратические отклонения.
П ри мер. Рассмотрим вывод уравнения регрессии для приведенных в табл. 1.20 результатов расчетов по определению коэффициента дополнительного извлечения конденсата из пласта при закачке газа в пласт. Для этого используем коэффициенты корреляции, средние значения факторов и средние квадратические отклонения. Так как расчеты были спланированы по методу комбинационного квадрата, то благодаря нейтрализации взаимного влияния факторов
коэффициенты парной корреляции равны нулю. |
|
|
|
|
Установлено, что на извлечение конденсата при закачке газа наибольшее |
||
влияние оказывают число поровых объемов закачиваемого газа |
è |
давление, |
|
а состав закачиваемого газа влияет в значительно меньшей |
степени (см. |
||
òàáë. 1.49). |
|
|
|
|
Запишем систему уравнений |
|
|
|
–10,97 0,0442 = 7,22a1 + 0 + 0 + 0; |
|
|
|
10,97 0,6876 = 0 + 67,61a2 + 0 + 0; |
|
|
|
–10,97 0,1497 = 0 + 0 + 0,29a3 + 0; |
|
|
|
10,97 0,596 = 0 + 0 + 0 + 3,01a4, |
|
|
èç |
которой определим коэффициенты регрессии: a1 = 0,064; |
a2 |
= 0,115; |
a3 |
= −5,662; a4 = 2,172; a0 = 23,45 − (−10 0,064 + 154,2 0,115 − 0,5 662 + 5 2,172) = |
||
= −1,1323. |
|
|
|
|
Уравнение регрессии запишем в виде |
|
|
|
yð = –1,1323 – 0,064C2 + 0,1115p – 5,662(C3 + C4)/(C2+) + 2,172n. |
(1.57) |
|
Степень соответствия экспериментальных данных значениям коэффициента дополнительного извлечения конденсата, вычисленным по уравнению (1.49), устанавливает мера идентичности:
N
Qy = ∑airyxi , (1.58)
i =1
ãäå ài = aiσxi /σy – коэффициент уравнения регрессии.
По мере идентичности вычисляется коэффициент множественной корреляции Ry = Qy , характеризующий степень близости линейной модели к экс-
периментальным данным. Для приведенного примера Ry = 0,923.
После получения линейной модели следует оценить возможность улучшения при переходе к нелинейной модели. Для этого вычислим корреляционное отношение
64
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
N |
|
||
|
|
ηy = |
|
|
∑(ypj − |
|
)2 |
(1.59) |
|||
|
|
|
|
y |
|||||||
|
|
σy |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
N − 1 j=1 |
|
||||||
и его критерий надежности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
θη |
= η |
N (1 − η2 ). |
(1.60) |
|||||
В рассматриваемом примере η = 1,05, θ = 52,5; степень нелинейности мо- |
|||||||||||
äåëè n2 = η |
2 |
– R 2 = 0,25 сравнивают с величиной 12/N: если она меньше, то |
|||||||||
y |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
||
считают, что |
|
переход к нелинейной модели не способствует ее улучшению. |
|||||||||
П ри мер. Аналогичным образом были получены уравнения регрессии для результатов, выражающих зависимость коэффициента Генри для этана, пропана, изобутана и í-бутана.
Уравнение регрессии имеет вид |
|
|
l |
+ a2tîï + a3tcð . |
(1.61) |
lg K0 = a0 + a1 K |
Коэффициенты уравнения регрессии для каждого газового компонента приведены в табл. 1.31. Там же указаны значения меры идентичности и коэффициенты множественной корреляции. Они получились достаточно высокими, что свидетельствует о хорошем соответствии результатов расчета по уравнению (1.61) экспериментальным данным.
Данные расчета коэффициентов Генри по уравнению регрессии приведены в табл. 1.14. Средняя погрешность по всем компонентам не превышает 4 %, а максимальная ошибка – 10 %. Как показано в табл. 1.14, средняя температура кипения фракции не влияет на коэффициент Генри, поэтому из уравнения был исключен член, учитывающий влияние tñð. Уравнение приняло вид
lg K0 = a0′ |
l |
+ a2′tîï . |
(1.62) |
+ a1′ K |
Численные значения коэффициентов этого уравнения приведены в табл.
1.32.
Ò à á ë è ö à 1.31
Данные для расчета коэффициента Генри по уравнению (1.61)
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
|
Газовый компо- |
à0 |
à1 |
à2 |
à3 |
Ìåðà èäåí- |
множествен- |
|
íåíò |
тичности |
ной корреля- |
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
öèè |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ýòàí |
3,1506 |
−0,1461 |
0,008 |
−0,00006 |
0,92 |
0,96 |
|
Пропан |
1,5614 |
−0,0679 |
0,0118 |
−0,00006 |
0,97 |
0,98 |
|
Изобутан |
1,4406 |
−0,0980 |
0,0141 |
−0,00005 |
0,97 |
0,98 |
|
í-бутан |
1,2659 |
−0,0993 |
0,0156 |
−0,00006 |
0,94 |
0,97 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ò à á ë è ö à 1.32
Результаты расчетов коэффициента Генри по уравнению (1.62)
Коэффициент |
Значение коэффициента для разных газовых компонентов |
||||
уравнения |
|
|
|
|
|
Ýòàí |
Пропан |
Изобутан |
í-бутан |
||
регрессии |
|||||
|
|
|
|
|
|
à0 |
3,0584 |
1,5131 |
1,3657 |
1,2346 |
|
à1 |
–0,1464 |
–0,0679 |
–0,0980 |
–0,0993 |
|
à2 |
0,0080 |
0,0118 |
0,0156 |
0,0156 |
|
65
Уравнениями (1.61) и (1.62) можно пользоваться для определения коэффициента Генри и газовых компонентов в конденсатах и легких нефтях разного группового и фракционного состава.
П ри мер. Для получения корреляционной связи между коэффициентами растворимости газа в нефти и параметрами, характеризующими состав и термодинамические условия, были проанализированы экспериментальные данные по 69 скважинам нефтяных месторождений, относящихся к различным нефтегазоносным районам. Следует отметить, что существующие корреляции по определению газонасыщенности нефтей, благодаря многообразию их составов, как правило, оправдывают себя для нефтей тех районов, для которых они получены, и оказываются совершенно непригодными для нефтей других районов.
В связи с этим представляло интерес выявить, какие факторы оказывают основное влияние на растворимость газа в нефти.
Из факторов, характеризующих состав газа, были выбраны два: объемное содержание в газе азота Nàç (%) и отношение объемных содержаний в газе этана и вышекипящих углеводородов к объемному содержанию метана (С2+)/Ñ1.
Поскольку из свойств нефти существенное влияние на растворимость газа оказывают групповой состав нефти и содержание в ней асфальтенов и смол, то были выбраны два фактора, характеризующие состав нефти. В качестве первого было взято массовое отношение метановых к сумме нафтеновых и ароматиче- ских углеводородов во фракции нефти, выкипающей до 300 °С, – Ì/(Í + À), в качестве второго – суммарное массовое содержание в нефти смол и асфальтенов r, %.
В качестве показателя рассматривали средний коэффициент растворимости газа в нефти S, который определяется как газовый фактор нефти (м3/т), деленный на давление насыщения нефти (МПа).
Поскольку охватить все многообразие составов нефтей и газов с помощью корреляционного анализа не представлялось возможным, были взяты данные по нефтяным месторождениям, которые согласно статистическим исследованиям соответствуют большинству месторождений СНГ.
Растворенный газ взятых месторождений характеризовался содержанием
азота в пределах от 1 до 17 %, метана – от 12 до 69 %; отношение С2+/Ñ1 изменялось от 0,1 до 4,3, отношение С2/Ñ3 – îò 0,7 äî 2.
Âнефтях соотношение Ì/(Í + À) колебалось от 1,2 до 2,4, а содержание
смол и асфальтенов – от 1 до 17 %, плотность дегазированной нефти изменялась от 0,8 до 0,865, выход фракций, выкипающих до 300 °С, – от 42 до 67 %,
содержание парафинов – от 3 до 30 %. Пластовая температура составляла 20– 130 °С.
Âрезультате корреляционного и регрессионного анализа было получено уравнение регрессии
S = 1,263 − 0, 506Nàç + 0,0571 |
C2+ |
+ 0,2864 |
M |
|
− 0,0382r – 0,0029t. (1.63) |
|
A + |
|
|||
|
C1 |
H |
|||
Согласно данным табл. 1.33, максимальное отклонение достигает 38,9 % при средней погрешности 12,5 %.
Уравнение (1.63) использовали для выявления влияния каждого фактора в указанных пределах при средних значениях остальных факторов.
Данные табл. 1.34 характеризуют изменение коэффициента растворимости при варьировании каждого фактора от одного значения до другого. Наибольшее
66
|
|
|
|
|
Š = K ë , ö = 1.33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
}*“Cå!, ìå…2=ëü…/å S. , !=““÷, 2=……/å S! |
ƒ…=÷å…, |
*%.- - , ö, å…2= |
|
||||||||||||||
|
|
!=“2"%!, ì%“2, , |
C%ã!åø…%“2, , . "/÷, “ëå…, |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q%äå!›=…,å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l å“2%!%›äå…,å |
|
N=ƒ |
|
(C2+)/C1 |
|
“ì%ë , =“- |
|
t,°C |
S. |
|
S! |
(S. $ S!)/ S.,% |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
-=ëü2å…%" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=“,K“*%å |
|
12,3 |
|
1,17 |
|
|
|
5,44 |
|
30 |
1,08 |
|
0,93 |
|
|
$13,9 |
|
h“2%*“*%å |
|
6,6 |
|
1,14 |
|
|
|
4,27 |
|
25,5 |
1,08 |
|
1,28 |
|
|
+18,5 |
|
e!=ã,…“*%å |
|
5,2 |
|
0,58 |
|
|
|
5,42 |
|
26,5 |
0,99 |
|
1,26 |
|
|
+27 |
|
k3›*%"“*%å |
|
1,7 |
|
1 |
|
|
|
10,80 |
|
26 |
0,98 |
|
1,26 |
|
|
+28,6 |
|
j3*3ø*,…“*%å |
|
6,3 |
|
0,65 |
|
|
|
11,53 |
|
31 |
0,93 |
|
0,97 |
|
|
+4,3 |
|
Š!%åëü›=…“*%å |
|
7,4 |
|
0,67 |
|
|
|
14,48 |
|
27 |
0,91 |
|
0,81 |
|
|
$11 |
|
d%!%.%"“*%å |
|
11,5 |
|
1,31 |
|
|
|
16,70 |
|
35 |
0,68 |
|
0,53 |
|
|
$22 |
|
d3K%"%ã%!“*%å |
|
15 |
|
1,13 |
|
|
|
16,15 |
|
42 |
0,50 |
|
0,37 |
|
|
$26 |
|
n“,…öå"“*%å |
|
4,2 |
|
0,91 |
|
|
|
4,70 |
|
35 |
1,60 |
|
1,34 |
|
|
+16,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Š = K ë , ö = 1.34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
hƒìå…å…, å *%.- - , ö, å…2=!=“2"%!, ì%“2, |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
t=*2%! |
q!åä…åå ƒ…=÷å…,å |
|
o!åäåë/ ,ƒìå…å…, |
h…2å!"=ë ,ƒìå…å…, |
|
∆S |
|||||||||||
-=*2%!= |
|
|
-=*2%!= |
|
|
|
|
S |
|
|
|||||||
N=ƒ,% |
|
|
9 |
|
|
1$17 |
|
|
|
1,3$0,54 |
|
|
0,76 |
||||
z,% |
|
|
9 |
|
|
1$17 |
|
|
|
1,24$0,63 |
|
|
0,61 |
||||
M/(H + A) |
|
|
1,8 |
|
|
1,2$2,4 |
|
|
|
0,74$1,07 |
|
|
0,35 |
||||
t,°C |
|
|
75 |
|
|
20$130 |
|
|
|
1,04$0,75 |
|
|
0,29 |
||||
(C2+)/C1 |
|
|
2,1 |
|
|
0,1$4,3 |
|
|
|
0,78$1,02 |
|
|
0,24 |
||||
o!, C!едель…%м ƒ…=че…,, д=……%г%-=*2%!= , “!ед…,. ƒ…=че…, . %“2=ль…/..
влияние на растворимость газа в нефти в указанных пределах оказывают два фактора: содержание в газе азота, а в нефти – смол и асфальтенов. Рост этих факторов уменьшает растворимость газа. На третьем месте по влиянию стоит групповой состав нефти, на четвертом — температура, а на последнем –
(Ñ2+)/Ñ1.
Уравнение (1.63) было применено для оценки растворимости газов в нефти для месторождений, не вошедших в выборку. Так как для этих нефтей данные по групповому составу не были известны, то фактор группового состава был принят равным среднему значению 1,8.
Средняя погрешность увеличилась до 18,7 %. Это значение можно использовать для приближенных оценок коэффициента растворимости газа в нефти в указанных пределах варьирования факторов.
П ри мер. На основании корреляционного анализа, проведенного ранее, получено уравнение регрессии для определения молярной массы стабилизированной нефти:
Ìñò.í = –324,7 + 643,45x1 – 13,096x2 – 1,114x3 + 0,371x4 + 2,442x5 + 0,161x6.
Проведенная проверка этого уравнения как на исходной выборке, так и на многих других нефтях (более 30), показала, что средняя погрешность определения молярной массы ∆Mñò.í составляет 5 %, что подтверждается экспериментальными данными (табл. 1.35).
П ри мер. В табл. 1.36 приведены данные о давлении начала конденсации pí.ê газоконденсатных систем, полученные на основе спланированного эксперимента, и результаты корреляционного анализа этих данных.
Из данных табл. 1.36 следует, что влияние температуры на ðí.ê в преде-
67
Ò à á ë è ö à 1.35
Результаты определения молярной массы нефти
|
Плотность |
|
Объемная доля |
Массовая доля, % |
Молярная масса |
|
||||||
|
стабилизи- |
|
нефти, % |
нефти Ìñò.í |
∆Ìñò.í, |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||
Месторождение |
рованной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
K100−200 |
|
|
|
асфаль- |
|
Ýêñ- |
|
% |
|||
|
нефти, |
|
|
|
|
ïàðà- |
|
|||||
|
ã/ñì |
3 |
|
|
|
KÍÊ–300 |
ñìîë |
тенов |
финов |
ïåðè- |
Расчет |
|
|
K200−300 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
ìåíò |
|
|
||||
Березовское |
0,8568 |
|
1 |
|
45,5 |
7,34 |
2,36 |
5,76 |
246 |
217,8 |
11,46 |
|
Карлово- |
0,8596 |
|
0,86 |
|
45 |
9,60 |
1,50 |
7 |
234 |
220,36 |
5,83 |
|
Ситовское |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Яблоновый Овраг |
0,8820 |
|
0,65 |
|
41,5 |
9,20 |
2,40 |
4 |
245 |
438,49 |
2,25 |
|
Белозерское |
0,8523 |
|
0,93 |
|
44 |
7,40 |
1,20 |
8,10 |
227 |
213,48 |
5,36 |
|
Чубовское |
0,8617 |
|
0,92 |
|
43 |
8,90 |
5,40 |
2,40 |
234 |
229,74 |
1,82 |
|
Серноводское |
0,9027 |
|
0,75 |
|
36 |
11,91 |
6,24 |
5,62 |
254 |
262,77 |
3,45 |
|
Мухановское |
0,8415 |
|
1,05 |
|
48 |
5,02 |
1,20 |
8,77 |
226 |
203,74 |
9,85 |
|
Михайловское |
0,8300 |
|
1,33 |
|
59 |
4,37 |
0,54 |
6,30 |
195 |
189,16 |
3 |
|
Спасское |
0,8380 |
|
0,81 |
|
54 |
5,50 |
0,50 |
8,40 |
187 |
193 |
3,10 |
|
Долина |
0,8540 |
|
0,84 |
|
49,2 |
17 |
– |
10,70 |
209 |
216,4 |
3,54 |
|
|
П р и м е ч а н и е. Параметры K100–200, K200–300, KÍÊ–300 – количество конденсата, выкипающего в |
|||||||
интервале температур соответственно от 100 до 200 °С, от 200 до 300 °С и от НК до 300 °С. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ò à á ë è ö à 1.36 |
|
|
|
|
|
|
|
Результаты корреляционного анализа |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент корреляции |
|
Среднее |
|
||
|
Признак |
|
|
|
|
|
значение |
σ |
ð−1 |
|
|
|
|
||||
|
|
Ìñì |
|
Ìg |
t |
признака |
|
|
|
|
….* |
|
|
|
|
|
|
|
ð−1 |
1 |
0,529 |
|
−0,865 |
0,010 |
0,0044 |
0,0016 |
|
….* |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ìñì |
0,529 |
1 |
|
0 |
0 |
24 |
1,4 |
|
Ìg |
−0,835 |
0 |
|
1 |
0 |
47,2 |
7,1 |
|
t |
0,010 |
0 |
|
0 |
1 |
64 |
21,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лах выбранных значений Ìñì è Ìg практически неощутимо, поэтому при выводе уравнения регрессии оно не учитывалось.
Так как величина ð…−.1* имеет распределение, близкое к нормальному, то уравнение множественной регрессии будет иметь вид
ð−1 |
= à |
+ à Ì |
ñì |
+ à Ì |
g |
. |
|
í.ê |
0 |
1 |
2 |
|
|
||
На основании корреляционной матрицы получено уравнение вида |
|
||||||
pí.ê = (a0 + a1Mñì + a2Mg). |
(1.64) |
||||||
Проверка полученного уравнения сначала была проведена для 25 заданных значений ðí.ê. Мера идентичности по полученному уравнению Q = 0,94, коэффициент множественной корреляции R = 0,97. Äëÿ ðí.ê, полученных экстраполяцией экспериментальных данных, уравнение дало значительную погрешность. В связи с неуверенностью в точности выбранных значений ðí.ê точки, полученные экстраполяцией, в дальнейшем не учитывались.
Уравнение (1.64) апробировали далее для 125 значений ðí.ê. Мера идентичности и коэффициент множественной корреляции остались неизменными.
68