2.8. Полиферментные системы. Сопряженные ферментные реакции

Реакции в полиферментных системах можно рассматривать как последовательные процессы, в которых каждая стадия катализируется своим ферментом, например:

(2.67)

При этом считается, что скорости ферментативных реакций на первой и второй стадии реакции описываются уравнением Михаэлиса. Предполагая, что в системе гомогенно распределены субстраты и ферменты (т.е. нет образования специфических комплексов между ферментами) и градиенты субстратов и продукта по всему объему равны нулю, для схемы (2.67) можно записать следующие дифференциальные уравнения:

(2.68)

Пренебрегая изменением S₁со временем (при избыткеS₁), в уравнении (2.68) можно разделить переменные и проинтегрировать:

(2.69)

(2.70)

где

(2.71)

Уравнение (2.70) имеет смысл при условии

(2.72)

что приводит к неравенству

(2.73)

Рассмотрим наиболее важный частный случай, когда максимальная скорость второй стадии существенно превышает скорость первой (V_2m>>W₁). Тогда выражение (2.70) сводится к следующему

(2.74)

При V_2m>>W₁,S₂/K_2m<<1, и в этих условиях справедливо неравенство

(2.75)

С учетом этого неравенства уравнение (2.74) приводит к следующей зависимости

(2.76)

Соответственно, концентрация продукта

(2.76)

Кривая продукт-время имеет период индукции

(2.77)

и асимптотически приближается к прямой с тангенсом угла наклона, равным стационарной скорости процесса.

Рассмотрим общий случай

(2.78)

в условиях бимолекулярного режима (S_i <<K_im) и малой степени конверсии субстрата в конечный продукт (P<<S₁+S₂+…+S_n). Этой схеме соответствует следующая система дифференциальных уравнений:

(2.79)

где

(2.80)

В стационарном состоянии:

(2.81)

и в условиях бимолекулярного режима (S_i <<K_im):

(2.82)

(2.83)

Тогда при малой степени конверсии субстрата в конечный продукт (P<<S₁+S₂+…+S_n):

(2.84)

(2.85)

(2.86)

Выражение (2.86) дает теоретический критерий определения лимитирующей стадии: наибольшее (лимитирующее) влияние на общую скорость процесса оказывают ферменты, имеющие наименьший параметр V_im/K_im.

2.9. Кинетика действия ферментов в открытых системах

Под открытыми системамипонимают системы, в которых происходит обмен компонента с окружающей средой. В принципе, такими системами являются все живые организмы. Кроме того, открытые системы часто используются в технологических процессах в промышленности.

Некоторые типы открытых систем:

1. открытая по субстрату и продуктам;

2. открытая по ферменту.

Некоторые типы реакторов:

1. проточный реактор идеального перемешивания;

2. проточный реактор идеального вытеснения;

3. мембранный реактор.

2.9.1. Основные принципы описания кинетики каталитических реакцих в открытых по субстрату системах

Рассмотрим некоторый элементарный объем, в котором протекает реакция. Скорость изменения концентрации субстрата описывается дифференциальным уравнением:

(2.87)

Реакционная часть описывается уравнением Михаэлиса:

(2.88)

Обменная часть описывается в общем случае уравнением непрерывности потока компонента:

(2.89)

Поток J равен

(2.90)

где D– коэффициент диффузии, аv– скорость ламинарного потока.

2.9.2. Реактор идеального вытеснения

Рассмотрим одномерный реактор (длинную трубу) идеального вытеснения в пренебрежении диффузией. В стационаре:

(2.91)

тогда

(2.91)

Решение уравнения (2.91):

2.9.3. Реактор идеального перемешивания

Для реактора идеального перемешивания диффузией также можно пренебречь. В стационаре:

(2.92)

где V– объем реактора,Q– объемный поток в реактор (равный объемному потоку из реактора).

Глава 3. Молекулярная рецепция

3.1. Основные понятия

Рецепторы– особые химические соединения на поверхности или внутри клеток, посредством которых происходит клеточное распознавание веществ (лигандов) и формирование клеточного ответа. Характеристики рецепторов: локализация (на мембране или внутриклеточно), специфичность взаимодействия, трансдукция сигнала (формирование клеточного ответа).

Лиганды– химические вещества, способные реагировать с рецепторами.

Взаимодействие лигандов с рецепторами в простейшем случае представляется следующей схемой:

(3.1)

Изменение концентрации лиганд-рецепторных комплексов, согласно схеме (3.1) описывается дифференциальным уравнением:

(3.2)

Если L >> R:

(3.3)

Выражение (3.3) называется уравнением сорбции или уравнением (изотермой) Ленгмюра.

Используя (3.3), можно определить концентрацию рецепторов по их аффинности (в равновесии), линеаризуя это уравнение в подходящих координатах:

(3.4)

(уравнение Скэтчарда) (3.5)

Однако, далеко не все зависимости клеточного ответа от концентрации добавленного лиганда удовлетворительно описываются изотермой ленгмюра. Многочисленные исследования в этой области привели к формированию представлений о механизмах внутриклеточного проведения и усиления рецепторного сигнала.