Perekhodnye_protsessy_lektsii

2

Для напряжения обратной последовательности в (∙) К/ справедливо

выражение (13.14): ( ) ( )

К/А = К/А .

Векторная диаграмма напряжений имеет вид:

&

&

UA

UCA &

UAB

&

U &

C UB

			& /	& /
			UC	= UB &
				UBC
				Рис. 14.2		В, С
	При изменении		концы векторов напряжений
							скользят по
	полуокружностям. Звезда напряжений получается косоугольной. Для = ∞
	звезда напряжений будет симметричной. Для				= 0 С		= В
						/	/.

Векторная диаграмма токов имеет вид:

I&CI&B

	= 0 С = В	= 0.		Рис. 14.2
Для			Для	= 0 С = −В
					и имеют максимальное

значение.

3

14.1.2. Считаем, что фаза А замкнулась на землю через сопротивление дуги .

&

&

&

IКА

IКВ

IКС

rg

rg

rg

Рис. 14.3

Чтобы участок цепи в (∙) замыкания сохранил симметрию, введем в фазы В и С. При этом ничего не изменится, т.к. КВ = КС = 0 по граничным условиям.

По аналогии с (13.25):

(')	=		А∑			=		А∑	.	(14.3)
КА		∑ ∑ (∑					) ∑ ∑ (∑
	Напряжения прямой последовательности за сопротивлением в (∙) К/:
		(')		= 3 +	'∑	+	∑ +	(')		(14.4)
		/	А					+∑ .
		К						КА

Векторная диаграмма напряжений имеет вид:

							& /
							U A
&
UCA
& /							&
					&		U
U C							AB
				U0			& //
		& /
							U
		U0					B
& //		&
U	C					& /
		U
				BC	U B

Рис. 14.3

4

Для = 0 векторы фазных напряжений фаз В и С займут положение С//

и В//, а А = 0. Центр векторной диаграммы находится в (∙) О.

Для = ∞ концы векторов А, В, С расположатся в вершинах равностороннего треугольника. Конец вектора + займет положение в (∙) О/. Звезда фазных напряжений будет несимметричной.

Векторная диаграмма токов имеет вид:

I&A

Рис. 14.4

14.1.3. Рассмотрим двухфазное короткое замыкание на землю через сопротивление (рис. 14.5)

I&КА

I&КВ

I&КС

rg

Рис. 14.5

Сопротивление войдет в схему нулевой последовательности утроенным значением.

По аналогии с (13.52) запишем:

(')		А∑
	=		.	(14.5)
КА		∑ ∑// ) (∑

Для напряжений прямой последовательности за сопротивлением в (∙)

К/ :

(',')	=	∑// 3 +	(',')	(14.6)
			+∑ .
КА			КА

5

Токи обратной и нулевой последовательностей определяются3 по. аналогии с (13.45), (13.46). При этом учитывается сопротивление

Фазы В и С замкнуты накоротко, поэтому выражение (13.8):

КА = КА

не изменяется в зависимости от . Значение КА определяется по (14.5).

В (	)	К	/	для	/	О	запишем:
∙					К
							/		=	(',')	(14.7)
								О		+∑ .
							К			КО

Векторная диаграмма напряжений имеет вид:

&

UA

&	0 /
	&
UCA	U0

0

& = &

UB UC

Рис. 14.6

Для = 0 центр векторной диаграммы расположен в (∙) О; В = С = 0. Для = ∞ конец вектора А расположен в вершине равностороннего

треугольника; + = 0; фазные напряжения В = С → ./0.

6

Векторная диаграмма токов имеет вид:

I&C

I&З

I&B

Для Для

=0

=∞

З →З =

					120
./0, С и В
				Рис. 14.7		+ и max.
0; С = − В.			сдвинуты на

14.2. Правило эквивалентности прямой последовательности

Токи обратной и нулевой последовательностей, а так же напряжения всех последовательностей пропорциональны току прямой последовательности в месте короткого замыкания. Задача расчета несимметричного короткого замыкания состоит в нахождении тока прямой последовательности в месте короткого замыкания.

При любом виде короткого замыкания в общем виде ток прямой последовательности можно записать:

(6)	=	А∑		,	(14.3)
			(9)
КА		∑ 7∆

где :∆(6) − дополнительное сопротивление, величина которого зависит от вида КЗ.

Модуль фазного тока в (∙) несимметричного КЗ в общем виде можно записать:

(6)	= .(6) ∙ (6)	,	(14.4)
К	К

где .(6) − коэффициент пропорциональности в зависимости от вида КЗ.

.()) = 1;

7

∑

+∑

= 0 ;

.( ) = √3; .(') = 3; .(',') = √3 ∙ <1 − ∑ +

+∑

.

(',')

= =/

−

∑ + / 3 +

+∑

=

≠ 0 .

3 + ∑ +

+∑

На основании (14.3) формируется правило эквивалентности прямой последовательности: ток прямой последовательности любого несимметричного короткого замыкания может быть определен как ток при трехфазном коротком замыкании в точке удаленной от действительной точки короткого замыкания на

дополнительное сопротивление :∆(6) , которое не зависит от параметров схемы прямой последовательности и для каждого вида короткого замыкания определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы, а также в общем случае сопротивлением возникшей дуги.

Напряжение прямой последовательности в общем виде запишется:

К	= :∆	К .
(6)	(6)	(6)	(14.5)

Величина тока прямой последовательности в месте КЗ, а также связанные с нею величины токов других последовательностей зависят от сопротивлений всех последовательностей элементов рассматриваемой схемы.

Если нейтраль трансформатора заземлена через какое – либо сопротивление, а на его выводах имеется однофазное или двухфазное замыкание на землю, то это скажется на величинах токов всех последовательностей, хотя токи прямой и обратной последовательностей через это сопротивление не протекают.

14.3. Комплексные схемы замещения

Соотношения между симметричными составляющими напряжений в месте короткого замыкания позволяет для каждого вида несимметричного короткого замыкания соединить вместе схемы отдельных последовательностей и создать комплексную схему замещения для соответствующего вида короткого замыкания.

Рассмотрим общий случай: в месте замыкания включено сопротивление дуги .

8

14.3.1. Двухфазное замыкание через дугу

КА( ) = КА( ) ; КА + КА = 0.

Для КО = 0; Х+∑ = 0; КО = 0.

&

&

r

g

r g

&

IКА

IКВ

I

2

2

r g

КС

2

Рис. 14.2

Комплексная схема замещения имеет вид:

I&KA

Н1

/

К1

1

K1

Z 1

&

r g

ЕА

2

I&KA

H2

К2/

2

K2

Z 2

r g

2

Рис. 14.3

Н', Н − начало схем прямой и обратной последовательностей.

К'/, К/ − место короткого замыкания для прямой и обратной последовательностей.

14.3.2. Однофазное замыкание через дугу

КА = Х ∑ + Х+∑ КА ;

9

КА = − ∑ КА ;КО = − +∑ КА ;

КА(') + КА(') + КО(') = 0;

КА = КА = КО

r

&

r

&

r

&

g

g

g

IКС

IКА

IКВ

Рис. 14.4

Комплексная схема замещения имеет вид:

Н1	/	I&KA
	К1	1	K1
	Z 1	rg
&
ЕА
	/	&
H2		IKA	K 2
	К2	2
	Z 2	rg

H0	K0/	I&K 0
		K0
	Z 0	rg

Рис. 14.5

10

14.3.3. Двухфазное замыкание на землю через дугу

	&	&	&
	IКА
		IКВ	IКС

rg

Рис. 14.6

(',')

(',')

(',')

+ КО

= 0.

КА

=

=

; КА + КА

КА

КО

Н

К/

I&КА

1

1

1

К1

&

Z 1

ЕА

I&КА2

Н

К /

2

Z 2

2

К2

3 rg

Н

К /

I&К0

0

0

К0

Z0

Рис. 14.7

Комплексные схемы замещения удобны были в свое время при использовании расчетных моделей.

В настоящее расчетные модели не используются, поэтому комплексные схемы неактуальны, т.к. в настоящее время используются математические модели для ПЭВМ.

1

Лекция № 15

ОДНОКРАТНАЯ ПОПЕРЕЧНАЯ НЕСИММЕТРИЯ (продолжение)

15.1.Сравнение видов короткого замыкания

Правило эквивалентности прямой последовательности и значения ∆( ) позволяют достаточно просто произвести сравнение различных видов короткого замыкания. Считаем, что сопротивление цепи чисто индуктивное.

Можно записать:

Х∆( ) > Х∆()	> Х∆( , ) > Х∆( ) = 0.	(15.1)
Соответственно:
К( ) < К() < К( , ) < К( );		(15.2)
К( ) > К()	> К( , ) > К( ) = 0.	(15.3)

Кривые изменения во времени тока прямой последовательности генератора при наличии АРВ при различных видах короткого замыкания в одной и той же точке имеют вид:

		I ( 3 )
	2,0	I1(1,1)
		I 1( 2 )
	0	I 1( 1 )
		t кр(1) t(2) tкр(1,1)t ( 3 )		t
		кр	кр
	U	1(1)
	1,0
			U (1,1)
			1
	U ( 2 )		U1(3)
	0,5	1
				t
		Рис. 15.1