Perekhodnye_protsessy_lektsii

2

10.2. Методы симметричных составляющих в исследовании переходных процессов

Падения напряжения в элементе сети для составляющих токов прямой, обратной и нулевой последовательностей запишутся:

;	(10.1)
;	(10.2)
,	(10.2)

где	, ,	–	сопротивления прямой, обратной и нулевой
			последовательностей;
,	,	–	токи прямой, обратной и нулевой последовательностей.
При	практических расчетах учитывается лишь основная гармоника

токов и напряжений. В расчетах используются только заданные Э.Д.С.. Считаем, что АРВ реагируют только на отклонения напряжения прямой последовательности:

						;		(10.4)
							;	(10.4)
							,	(10.4)
где	,	,	– симметричные составляющие					напряжений прямой,

		обратной и нулевой последовательности;
,	,	– симметричные составляющие токов прямой, обратной и
		нулевой последовательностей;
,	,	–	суммарные сопротивления соответствующих
		последовательностей до точки короткого замыкания.

Для однократной продольной несимметрии уравнения записываются аналогично (10.4) – (10.6).

10.3. Сопротивления элементов сети отдельных последовательностей

3

Если магнитная связь между фазами элемента сети отсутствует, то можно для активных, индуктивных и полных сопротивлений для отдельных последовательностей записать:

;			(10.7)
		;	(10.8)
.			(10.9)

Для элементов с магнитной связью (трансформаторы, автотрансформаторы, воздушные линии, кабели, реакторы) запишем:

;		;	.	(10.10)

Сопротивления нулевой последовательности резко отличаются.

10.4. Параметры синхронной машины для токов обратной и нулевой последовательности

При практических расчетах для СМ без демпферных обмоток:

.

(10.11)

Для СМ с демпферными обмотками используется выражение:

.

(10.12)

В качестве приближенных соотношений можно принять:

– для СМ без демпферных обмоток														;
– для ТГ и СМ с демпферными обмотками в
обеих осях														.
При приближенных расчетах для ТГ и СМ с продольно-поперечной
демпферной обмоткой принимают							.
Значение для СМ колеблется в пределах
									.					(10.13)
10.5. Параметры асинхронных двигателей для токов обратной и
нулевой последовательностей
					,									(10.14)

где – сопротивление короткого замыкания (S=1).

4

.

Значение можно получить только опытным путем или используются данные завода.

10.6. Обобщенная нагрузка

Для практических расчетов принимают:

				.	(10.15)
Значение	определяется сетью и понижающими трансформаторами.
10.7. Параметры трансформаторов для токов нулевой
последовательности
Значение	определяется его конструкцией и соединением обмоток.

Если схема соединения обмоток Y/Y, то для группы трансформаторов

. В этом случае исключена возможность циркуляции тока нулевой последовательности. Сопротивление трансформатора оценивается

.

Для двух обмоточного трансформатора с соединением обмоток Y/∆ схема замещения имеет вид:

X B X H

∙	X μo	X 0	= X 1

U o

Рис. 1

Трехфазная группа из однофазных трансформаторов, трехфазный четырех – или пятистержневой трансформатор с соединением обмоток Y/Y имеет схему замещения

5

X B X H

∙	X μo	X 0	= ∞

U o

Рис. 2 Трехфазная группа из однофазных трансформаторов, трехфазных

четырех – или пятистержневой трансформатор с соединением обмоток Y/Y имеет схему замещения:

X B X H

X μo	X 0 = X1
∙

U o

Рис.3 Трехфазный трехстержневой трансформатор с соединением обмоток

Y/Y имеет схему замещения рис. 2 ;

.

Трехфазный трехстержневой с соединением обмоток Y/Y имеет схему

замещения рис. 3 ;

.

У трехобмоточных трансформаторов одна из обмоток соединена в ∆,

поэтому можно принять

.

Если схема соединения обмоток Y/Y/ ∆, то схема замещения имеет вид:

X B

X C

∙	X H	X0	=XB	+XH	=XB−H

U o

Рис. 4

Если схема соединения Y/Y/ ∆, то схема соединения имеет вид:

6

X B X C

X H

∙

Uo

Рис. 5

Вэтом случае трансформатор в схему замещения нулевой

последовательности вводится значениями								.
Если схема соединения обмоток Y/ ∆ / ∆, то схема замещения имеет
вид:
X B					X C

X H

X0 =X B

+

XC X H

∙

XC

+ X H

U o

Рис.6

1

Лекция №11

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ТОКОВ ОБРАТНОЙ И НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

11.1. Параметры автотрансформаторов для токов нулевой последовательности

Обмотки ВН и СН автотрансформатора связаны электрически, поэтому здесь иные условия для протекания токов нулевой последовательности.

Считаем, что сопротивление нейтрали , напряжение нейтрали , напряжения линейных выводов относительно нейтрали соответственно

.

Для сопротивления пары обмоток ВН и СН, приведенного к степени ВН можно записать:

																																																																												,																(11.1)
где					ток нулевой последовательности, протекающий в обмотке
ВН.
Преобразуем (11.1):
																																																																																										,		(11.2)
где									.
																																																																				,																								(11.3)
где																	.
Запишем:
																																																																																							.					(11.4)
С учетом (11.4) выражение (11.3) запишется:
																																																																	.																											(11.5)
Определим сопротивление нулевой последовательности																																																																		для пары
обмоток ВН и НН:

=

Определим сопротивление нулевой последовательности

для пары

обмоток СН и НН:

																																													2
																																																																									.
			Определим значения																																																	для каждой обмотки для схемы нулевой
последовательности.

.

.

Для обмотки низшего напряжения:

.

Схема замещения автотрансформатора со схемой соединения Y/Y/∆ при металлическом (глухом) заземлении нейтрали имеет вид как для трехобмоточного трансформатора:

3

X B X C

X H

∙

Uo

		Рис. 11.1
Схема замещения автотрансформатора Y/Y/∆ при заземлении нейтрали
через сопротивление	имеет вид:
	XB '	X C '
∙	X H '
Uo

Рис. 11.2

11.2. Воздушные линии

Ток нулевой последовательности ВЛ возвращается через землю и по заземленным элементам сети (грозотросы, рельсовые пути вдоль линии и пр.) Распределение тока в земле является довольно сложным, поэтому определение сопротивления нулевой последовательности является сложной задачей.

Для практических расчетов можно пользоваться следующими отношениями :

−одноцепная линия без тросов−3,5;

−одноцепная линия со стальными тросами−3,0;

−одноцепная линия с хорошо проводящими тросами−2,0;

−двухцепная линия без тросов−5,5;

−двухцепная линия со стальными тросами−4,7;

−двухцепная линия с хорошо проводящими тросами−3,0.

11.3. Кабели

Значения кабелей обычно определяют по справочным данным.

4

Оболочка кабелей заземлена на его концах и в ряде промежуточных точек. Оболочка кабеля аналогична заземленным тросам воздушных линий. В целом рассчитать кабеля довольно затруднительно.

При приближенных расчетах принимают:

;

Точное значение	можно получить при соответствующих замерах в
реальных условиях.

1

Лекция №12

СХЕМЫ ОТДЕЛЬНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

12.1. Схема прямой и обратной последовательностей

Схема прямой последовательности это схема, которую составляют для расчета симметричного трехфазного режима. В зависимости от метода расчета и момента времени генераторы и нагрузки вводятся соответствующими Э.Д.С. и сопротивлениями. Остальные элементы вводятся в схему неизменными сопротивлениями.

Схема обратной последовательности по структуре аналогична схеме прямой последовательности. В схеме обратной последовательности Э.Д.С.

генераторов равны нулю. Считаем сопротивления	СМ	и нагрузок
неизменны.
Начало схемы прямой или обратной последовательности		это точка, в

которой объединены свободные концы генерирующих и нагрузочных ветвей. Концы схемы это точка, в которой возникла данная несимметрия. При продольной несимметрии схема имеет два конца это точки,

между которыми расположена данная продольная несимметрия. К концу схем отдельных последовательностей приложены напряжения соответствующих последовательностей, возникающие в месте несимметрии.

12.2. Схема нулевой последовательности

Схема нулевой последовательности определяется соединением обмоток трансформаторов и автотрансформаторов электрической сети.

Схема нулевой последовательности начинают составлять от точки, где возникла несимметрия. В данную точку включено напряжение нулевой

последовательности .
Если несимметрия поперечная, то	прикладывается относительно

земли (рис. 12.1), если насимметрия продольная, то в рассечку фазы

(рис. 12.2)

U&O

U&O