Perekhodnye_protsessy_lektsii

2

Величины критического времени связаны соотношениями:

кр( ) < кр()

Времени кр соответствует кр.

< ( , ) < ( ).

кр кр (15.4)

Если внешнее сопротивление сети Хвн < Хкр, то при трехфазном

коротком замыкании напряжение генератора при наличии АРВ не достигнет

Хвн + Х( ) > кр

нормального значения. Если при несимметричном КЗ ∆ , то напряжение прямой последовательности ,г достигнет ном.

Чем больше значение Х(∆ ), тем медленнее протекает переходный процесс и тем раньше наступает установившийся режим.

На основании (14.3) и (14.4) можно записать соотношение токов любого несимметричного КЗ к току 3 – х фазного КЗ:

К( " ) = ##КК((%)$)

При приближенной оценке начальный момент КЗ Х ∑ ≈ Х∑ генератора Х ∑ Х∑ .

= &( )		(%) ∙	($)
	'($)				.	(15.5)
			)*+∆
	'			-+ ∑.

К( " ) можно принять Е( ) = Е( ). В , при установившемся режиме КЗ вблизи

Соотношение К(" ) находится в пределах:
√ ≤ К(" ) < √3.	(15.6)

Если точка КЗ удалена, то точки К() и К( ) мало изменяются. В течение всего переходного процесса между ними сохраняется примерно постоянное соотношение:

К() ≈ √ К( ) = 0,87 К( ).

(15.7)

Значение Х7∑ может находиться в широких пределах:

0 ≤ Х7∑ < ∞.

Соотношение К( " ) находится в диапазоне:

3

0 ≤ К( " ) < 3.

Если в точке ЭС Х∑

≈ Х ∑, то отношение К( " ) находятся в пределах

(рис. 15.2):

0 ≤ К( " ) < 1,5.

2,0

Кз

1,0

К(1,1−3) , К(2−3)

К(1−3)

0

X0 / X1

1

2

3

4

Рис. 15.2

Пределы отношения К( , " ) = К(" ) .

Сравним токи замыкания, растекающиеся в земле при однофазном и двухфазном КЗ на землю. Используя (13.21), (13.22), (13.25), (13.47), (13.52)

найдем соотношение:

	КЗ( < , )		= З( )- ( , ) = КО( )- ( , );
				З		1	КО
	( )		( )		( )		( )		;
	КА>	= КА> @		= КО>		= 3	КА>
( )			Е>А∑				( )		( )
КА>	= ABХ ∑		+ Х∑	+ Х7∑C ; З>					= 3 КА>	;
	( , )			( , )	Х∑	Х7∑		;
	КА> @		= − КА>			+ Х7∑
	( , )				Е>А∑
	КА>	= ABХ ∑ + Х∑ //Х7∑C ;

КО>

= − КА>

Х∑

+ Х7∑

; З>

= 3 КО>

.

( , )

( , )

Х∑

( , )

( , )

Найдем соотношение:

( )

( )

#

#

>

>

КЗ( < , ) =

=

КА

=

'А∑∙FB+ ∑)+@∑//+G∑CB+@∑)+G∑C

(З , )

( , )

>

=

#З

>

FB+ ∑)+@∑)+G∑C∙'А∑∙+@∑

#КО

= BХ@∑)+G∑C+ ∑)+@∑∙+G∑ B+@∑)+G∑C B+@∑)+G∑CB+ ∑)+@∑)+G∑C∙+@∑ =

= + ∑+@∑)+ ∑+G∑)+@∑+G∑. + ∑+@∑)+@∑@ )+@∑+G∑

4

(15.8)

В зависимости от соотношения Х∑			и Х ∑Х7∑ может быть КЗ > 1 или
КЗ < 1.
Если ∑ = ∑ выражение (15.8) принимает вид:
КЗ( < , ) =	+@∑)+ ∑+G∑)+ ∑+G∑		+@∑)+ ∑+G∑	)+	G∑⁄+ ∑
	+@∑)+@∑)+ ∑+G∑	= + @∑)+ ∑+G∑ =		)+	G∑⁄+ ∑ .	(15.9)

В данном случае КЗ находится в пределах (рис. 15.2):

Если Х7∑	0,5 < КЗ < 2.
	= Х ∑, то ток растекания для сравниваемых видов КЗ одинаков,
т.к. КЗ( < , ) = 1.
Если Х7∑	> Х ∑, то ток при однофазном КЗ больше токов для других
видов КЗ.	< Х ∑, то ток при двухфазном коротком замыкании на землю
Если Х7∑

больше однофазного.

15.2. Векторные диаграммы токов и напряжений

Рассмотрим схему

5

Рассмотрим эпюры напряжений отдельных последовательностей и

векторные диаграммы токов и напряжений на выводах генератора и за

трансформатором.

15.2.1. Двухфазное короткое замыкание

I&a

a

&

в

Iв

с

&

Ic

&

EA

&

&

&

&

UA

&

UA

UA

UAB

1

&

U

&

A

I&

I

&

&

U

C

&

U

I a

CA

C

&

&

CA

&

UA

=UA

U

UA

1

2

I&c

AB

2

&

&

&

&

UB

&

&

U

C

UB

UC

&

U C

&

U

B

&

&

I B

UBC

I B

UBC

Рис. 15.4

15.2.2. Двухфазное короткое замыкание на землю

&

EA

&

&

&

U

A

U A

U

&

A

I&c

1

IC

&

&

&

&

U

&

&

&

AB

IC

U

U

&

&

AB

A2

UA

=UA

=U0

Ua

1

2

I a

&

&

U

0

Uca

&

&

&

UC

Uв

UB

&

&

&

U

&

U

&

c

CA

I&

UBC

UBC

IB

I&в

B

Рис. 15.5

6

	15.2.3. Однофазное короткое замыкание
	&							&
	E
	A							UA
								1
	&						&		&
	U	a	&						UA1
&							U
			Uaв		&		A
U
ca					U	CA	&
I&c			I&в				UAB	I&A
											I&A
								&
								UA			&
								2
			&			&	&	&	&		UA2
			U						U
		&		в	UC		UB	U0		0
	Uвс							&			&
							&	U			UB
								C
							UBC	&
								UBC

Рис. 15.6		А@ и 7
А	возрастает, а
По мере приближения к генератору >		>	>

уменьшаются по абсолютной⁄ величине. Схема соединения обмоток трансформатора K ∆ − 11. Считаем, токи и напряжения приведены к одной ступени напряжения. Наибольшее искажение векторной диаграммы напряжений получается в месте короткого замыкания. Для точек, расположенных ближе к генератору, это искажение становится меньше. Полностью симметричной является векторная диаграмма Э.Д.С. генератора.

Благодаря нечетной группе соединения обмоток трансформатора однофазное короткое замыкание со стороны «звезды» трансформатора генератор воспринимает как двухфазное короткое замыкание.

ЛЕКЦИЯ №16

ОДНОКРАТНАЯ ПОПЕРЕЧНАЯ НЕСИММЕТРИЯ (продолжение)

16.1 Применение практических методов к расчету переходного процесса при однократной поперечной несимметрии

Все практические методы расчета переходного процесса при трехфазном коротком замыкании согласно правилу эквивалентности прямой последовательности могут быть применены для расчета переходного процесса при любом несимметричном коротком замыкании.

Токи обратной и нулевой последовательности пропорциональны току прямой последовательности в точке короткого замыкания. Распределение токов обратной и нулевой последовательностей получается с большой точностью. Это обстоятельство позволяет применять более простые методы при определении токов или напряжений обратной или нулевой последовательностей.

16.2.Расчет начальных значений токов и напряжений

Вбольшинстве практических методов принимается: = . Напряжение прямой последовательности в любой точки схемы при несимметричном коротком замыкании больше, чем при трехфазном коротком замыкании

втой же точке. Подпитывающий эффект отдельных двигателей или нагрузки

вцелом при несимметричных коротких замыканиях проявляется слабо. Влиянием электродвигателей и нагрузки можно пренебречь. Учитываются мощные электродвигатели, непосредственно связанные с точкой короткого замыкания.

Если требуется учесть влияние нагрузки, то удобнее использовать

принцип наложения. При этом делается допущение: активные сопротивления элементов схемы = 0. Активное сопротивление протяженных ВЛ и КЛ

учитывается. При возникновении дуги в точке короткого замыкания учитывается её активное сопротивление д.

16.3. Применение метода расчетных кривых

Расчетные кривые можно использовать для определения тока прямой последовательности в любой момент времени.

Индуктивное сопротивление генерирующей ветви до точки короткого замыкания при любом несимметричном коротком замыкании:

1

	=				∙		(16.1)
				∆		н.м,
расч,м			См			б

где , ∆ ― индуктивное сопротивление прямой последовательности и дополнительное сопротивление для данного вида короткого замыкания.

н.м ― суммарная номинальная мощность генерирующей ветви; См ― коэффициент распределения для той же ветви, определяемый в

схеме прямой последовательности, т.е. тот же коэффициент, что и при трехфазном коротком замыкании.

Для упрощения принимается = . Для данного и t определяется относительная величина тока прямой последовательности. Величина периодической составляющей тока в месте короткого замыкания определяется:

					.	(16.2)
!" = #		∙	$	н
			к ," ∙

При расчете с учетом индивидуального изменения:

						(16.3)
	!" = #		$	$	н + ),
			& к , ∙ н +	к , ∙
где	н ― суммарный номинальный ток генерирующей ветви;
к ,,	к , ― относительные токи прямой последовательности, найден-

ные по расчетным кривым для выделенных ветвей; н , н ― номинальные токи ветвей.

Источник бесконечной мощности учитывается так же. Как и при трехфазном коротком замыкании. Индуктивное сопротивление источника БМ до

точки короткого замыкания определяется:
с = ,	(16.4)
сс

где сс ― коэффициент распределения ИБМ;

= + * .

Затем определяется ток прямой последовательности от этого источни-

ка:

+, =	,б	;	(16.5)
	с
, = ∑ г, + +,.			(16.6)

2

Благодаря * условия для отдельных генераторов при несимметричных КЗ отличается меньше, чем при трехфазном коротком замыкании в той же точке. При расчете несимметричных КЗ можно не учитывать индивидуального изменения тока КЗ для отдельных ветвей.

3

ЛЕКЦИЯ №17

ОДНОКРАТНАЯ ПРОДОЛЬНАЯ НЕСИММЕТРИЯ

17.1. Определение продольной несимметрии

Продольную несимметрию можно представить включением в рассечку каждой фазы неодинаковых сопротивлений.

Для каждого вида несимметрии выполняется решение с использованием граничных условий.

Согласно второму закону Кирхгофа для каждой последовательности

запишем:	∙ ;
∆ = −		(17.1)
∆ = 0 − j	∙ ;	(17.2)
∆ = 0 − ∙ ;		(17.3)

где ∆ , ∆ , ∆ - симметричные составляющие падения напряжения фазы А на несимметричном участке системы;

, , - результирующие сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно места продольной симметрии.

17.2. Разрыв одной фазы

		I&A L			L′
					&
		I&B			UA
		I&
		C
			Рис. 17.1
Граничные условия:
= 0;							(17.4)
			∆В = 0;				(17.5)
			∆В = 0;				(17.6)

1

Эти условия аналогичны граничным условиям двухфазного короткого замыкания на землю.

Запишем через симметричные составляющие:

		+ + = 0;
∆ = ∆ = ∆ = ∆ .
Из (17.2) получим с учетом (17.8):
	∆ = −						∙ ,
тогда					∆ .
		=
Из (17.9) получим с учетом (17.8):
		∆ = −						∙ ;
			= ∆ .
				!
Подставим (17.10), (17.12) в (17.7):
	А −		∆ − ∆ = 0
						!
	∆ ∙		(! $				)	= А;
			∙!
						( )			,
		∆ =					∙ А
					∆
где ( ) = .
∆
Подставим (17.13) в (17.1):
	( )					−				;
		∙ А =							∙
∆

' + ∆( )( = ;

(17.7)

(17.8)

(17.9)

(17.10)

(17.11)

(17.12)

(17.13)

2