Perekhodnye_protsessy_lektsii

						7
	X кр =	U	н		× X d	(4.15)
		Eq, пр		-U н

u

Eq,пр Fn

G

	Uн S	H Д	К
	αн		Pn
		α	Mn I
	O	αкр	R Ln
		Рис. 4.6

ТочкаK соответствует режиму предельного возбуждения и режиму номинального напряжения.

Отрезок KM n соответствует режиму предельного возбуждения; SK -

режиму нормального возбуждения.

При X < X кр ток характеризуется отрезками на интервале RM n , а

напряжение отрезками на интервале KR .

При X > X кр U = U ном, а ток равен отрезкам на интервале SK . При этом ЭДС генератора E = U н + jI × X d . Графически ЭДС равна отрезку на интервале SFn . Для ее определения необходимо из рабочей точки провести прямую параллельную прямой FnM n .

4.4.3. Расчет при наличии APB

Каждый генератор, в зависимости от удаленности точки КЗ, задается либо Eq,пр и X d или E = U н и X = 0 .Затем делается проверка режимов. Для

этого рассчитываются токи генераторов и сопоставляются с их критическими токами.

Для режима предельного возбуждения I ³ Iкр, а для нормального

I £ Iкр.

8

Если режим выбран неверно, то после замены режимов расчет повторяется с последующей проверкой.

Нагрузки увеличивают проводимость цепи относительно генератора. Это влияет на режим генератора в условиях КЗ. Нагрузку необходимо учитывать при оценке режима генератора с APB.

Генераторы без APB обычно вводят X d и Eq в предшествующем ре-

жиме. Такие генераторы могут повлиять на режим работы генераторов с

APB.

1

Лекция №5

Начальный момент внезапного нарушения режима

5.1.Переходные э.д.с. и индуктивные сопротивления СМ

Вначальный момент времени КЗ э.д.с. СМ сохраняет своё

предшествующее значение и характеризуется E'q:

&	&		&		× x¢	,
E '	= U	q	+ jI	d			(5.1)
q					d

где x'd – продольное переходное синхронное индуктивное сопротивление. Значение x'd указывается в паспорте машины.

Векторная диаграмма явнополюсной СМ имеет вид

I

&′ E q

	&
	I
d
I	q

I	d	(x	− x′ )
		d	d

&
U	q

Ud

U

& E q

- jI&x q

Вектор	&	совпадает	с вектором	&	и меньше	его на величину
	E 'q			Eq
′	В	начальный	момент E'q	неизменна и		позволяет связать
Id ×(xd - xd ) .

предшествующий режим с внезапным изменением режима. E'q измерить нельзя, она рассчитывается.

Сопротивление x'd – это	результирующее сопротивление			рассеяния
статорной обмотки при закороченной обмотке возбуждения:
x¢	= x +	xσ f × xad	.	(5.2)
d	σ	xσ f + xad

2

Схема замещения СМ аналогична схеме замещения двухобмоточного трансформатора

	xσ f	xσ
&	xad	U
E			q
	qf

При отсутствии в поперечной оси ротора каких-либо замкнутых контуров Е'd = 0 и x'q = xq.

Если у явнополюсной машины без демпферных обмоток внезапно

произошло КЗ, а внешнее xвн чисто индуктивное, то:
	′	′				Е′
						q 0
I		= Id		=			.	(5.3)
	0		0		′	+ xвн
					xd

5.2. Сверхпереходные э.д.с. и индуктивные сопротивления СМ

Наличие демпферных обмоток в общем случае не обеспечивает электромагнитной симметрии ротора.

Требуется определять параметры СМ в продольной и поперечной осях. Допустим на роторе имеется продольная и поперечная обмотки.

Обмотка статора и демпферные обмотки связаны общим потоком, который определяет xad.

На основе уравнений баланса результирующих потокосцеплений для обмотки возбуждения и продольной демпферной обмотки можно получить выражение для продольного сверхпереходного индуктивного сопротивления x"d.

В поперечной оси ротора имеется только поперечная демпферная обмотка. В поперечной оси СМ характеризуется поперченным сверхпереходным индуктивным сопротивлением x"q.

Сверхпереходные э.д.с. Е"d и Е"q сохраняют свои значения неизменными в начальный момент нарушения режима:

Е¢¢		=	Е¢¢	=	U		+	jI	×	x¢¢;
&			&		&			&			(5.4)
d	0		d 0			d 0		q0		q

3

Е¢¢

Е¢¢

U

jI

x¢¢,

&

&

&

&

&

&

&

&

q

0

=

q 0 =

q 0 +

d 0 ×

d

(5.5)

– параметры предшествующего режима.

где Ud 0

, Uq 0 ,

Id 0

, Iq 0

В

начальный

момент

нарушения

режима СМ

с

демпферными

′′

′′

,

Е&′′

0

,

Е&

′′

0

.

обмотками (контурами) характеризуется параметрами xd

, xq

q

d

Приставка «сверх» означает, что учитывается влияние демпферных

обмоток и контуров.

Значения xd′′0 , xq′′0 приводятся в паспорте СМ.

ЭДС

Е&

′′

Е&′′

являются

расчётными и

условными.

При чисто

d ,

q

индуктивной внешней цепи xвн продольная и поперечная составляющие начального значения периодической составляющей тока КЗ определяются:

Id¢¢	0 =		Е&	¢¢	;
				q 0
			x¢¢ + x
			d	вн

′′

Е&′′

d 0

Iq

=

,

0

′′

xq + xвн

Полное значение:

′′

I

=

′′

2

′′

2

.

0

I d

0

+ I q

0

5.3. Сравнения индуктивных сопротивлений СМ

Для СМ x′′ < x′		< x ;	x′′ < x′			< x .
d	d	d	q q			q

(5.6)

(5.7)

(5.8)

4

В установившемся режиме значительная часть магнитного потока, создаваемого током статора, замыкается через полюсы и массив ротора. Этот магнитный поток определяет xd.

При внезапном нарушении режима в обмотке возбуждения наводится ток, который создает магнитный поток. Этот магнитный поток направлен навстречу магнитному потоку статора. Магнитный поток статора вытесняется на пути рассеяния. Магнитный поток статора из-за реакции ОВ уменьшается, он обуславливает меньшую индуктивность xd′ < xd .

При наличии демпферной обмотки в продольной оси вытеснение магнитного потока на пути рассеяния идет более интенсивно, поэтому

x′′ < x′ .

d d

Если весь магнитный поток вытесняется на пути рассеяния, то индуктивное сопротивление статора определяется xσ.

ВСМ без демпферных обмоток проявляется естественный демпферный эффект. Для таких машин принимают xd′′ = (0, 75 ÷ 0, 9)xd′ .

5.4.Характеристики двигателей и нагрузки

Взависимости от степени изменения напряжения возможно

′′	< U		0		), так и генерирование
потребление реактивной мощности (E0

5

′′

> U

0

) СМ.

Если

′′

= U

0

, то в начальный момент КЗ потребление

(E0

E0

(генерирование) реактивного тока будет отсутствовать.

В установившемся режиме АД работает со скольжением (2–5)%. В начальный момент этим скольжением можно пренебречь, т.е. АД можно рассматривать как недовозбужденный СД.

Из схемы замещения АД следует, что х" – это индуктивное сопротивление короткого замыкания, т.е. двигатель заторможен и s = 100%. Относительно значение х" определяется:

x′′ =	1	,	(5.9)
	Iпуск

где Iпуск – пусковой ток при пуске без реостата.

		&
		U0
		φ0
φ0		− jI&0 x′′
&	&
I0	E′′
		0

Рис.5.5

Из векторной диаграммы получим:

E

′′

′′

=

(U

0 cosϕ0 )

2

+ (U

0 sin ϕ0 − I

′′

2

.

(5.10)

0

= E0

0 x )

Приближенно можно считать:

′′	≈ U0	− I0 x	′′	sin ϕ0 .	(5.11)
E0

В практических расчётах в начальный момент времени учитываются только большие двигатели P>100кВт. Остальные двигатели учитываются как обобщенная нагрузка. Обобщенную нагрузку можно приближенно представить:

х"нагр =0,35; Е"нагр=0,85.

6

5.5. Практический расчёт начального сверхпереходного и ударного токов

Для упрощения расчётов принимают xd′′ = xq′′ . ЭДС E0′′ можно

определить по (5.10) или (5.11).

Такие допущения неприменимы, если требуется определить ток ротора при КЗ.

Сверхпереходный ток Iк(3) в месте КЗ рассчитывается:

	′′	Uк0
		′′ ,			(5.12)
	Iк =
		x∑
где Uк0 –	предшествующее напряжение в месте КЗ;
′′	суммарное сверхпроводное	сопротивление схемы		относительно
x∑ –
точки КЗ.
				′′	принимается
Пусковой ток двигателя определяется по (5.12), вместо x∑

x′′ .

дв

Роль нагрузки в начальный момент зависит от остаточного напряжения в

точке КЗ и её параметров.

Если xк

< 0, 46 , то нагрузка подпитывает точку КЗ.

Если x

> 0, 46 , то нагрузка является потребителем. При этом ток КЗ в

к

ветви КЗ снижается.

Чем больше генератор удален от точки КЗ и чем ближе нагрузка к точке

КЗ, тем больше её влияние в точке КЗ.

При практических расчётах I

′′0

в точке КЗ учитывается нагрузка, которая

расположена в непосредственной близости от точки КЗ.

Рассмотрим несинхронное включение генератора в сеть с Uc

и хc.

Условие включения генератора в сеть запишется:

′′

U 2

+ U 2 − 2U U

cosδ

г

с

г с

≤

E0

,

(5.13)

′′

+ xс

′′

xd

xd

где U г ,δ – напряжение и угол относительно вектора Uс ;

′′ ,

E′′ –

параметры генератора.

x

0

d

Другим критерием допустимого несинхронного включения является величина электромагнитного момента, возникающего на валу генератора.

7
Для наиболее тяжелых условий ударный ток определяется:
iу = kу × 2 × I ¢¢.	(5.14)

При отсутствии данных x и z для элементов системы, можно ориентироваться на пределы отношений x/z, приведенных в справочных

данных.
При отдельном учёте АД ток iу в точке КЗ:
		= k		×		× I ¢¢ + k		×		× I ¢¢,
i	у		у		2		у,д		2		(5.15)
										д

где IД′′ , kу,д – параметры АД.

У СД значение kу ≈ kу,г такой же мощности.

1

Лекция №6

Форсировка возбуждения и развозбуждения синхронной машины

6.1. Включение обмотки возбуждения на постоянное напряжение

Надежную работу СМ при аварии обеспечивает форсировка возбуждения. В зависимости от системы возбуждения эффективность форсировки различна.

Рассмотрим наиболее простой случай электромагнитного переходного процесса.

Считаем, генератор отключен от сети и не имеет возбуждения. Обмотка возбуждения включается на постоянное напряжение. Для машины без

демпферных обмоток можно записать:
id = iq = 0 ;	(6.1)
U f = const .	(6.2)

Напряжение статора по продольной и поперечной осям:

	Udt =		Eq	×е−t T f 0 ;	(6.3)
			Tf 0
	Uqt	= Eq ×(1- е−t T f 0 ),			(6.4)
где Tf 0 –	постоянная времени	обмотки возбуждения в			разомкнутом
состоянии;
Eq = xad	×if – установившаяся синхронная э.д.с. вдоль оси q.

Напряжение, например для фазы А:

U A	=	Eq	×е−t T f 0 ×cos(ωt + γ 0 ) + Eq ×(1- е−t T f 0 ) ×sin(ωt + γ 0 ),	(6.5)
		Tf 0

где Ud – трансформаторная э.д.с.;

Uq – э.д.с. вращения.

Так как if (t) изменяется медленно, то Ud мала и ею можно пренебречь. Тогда можно записать:

U	A	= E	×(1- е−t T f 0 ) ×sin(ωt + γ	0	),	(6.6)
		q