Perekhodnye_protsessy_lektsii

2

Графики изменения напряжения Ud (t) и Uq (t) имеют вид

Eq	×e−t Tf 0
Tf 0		Eq
			×cos ωt

Tf 0

t

Рис.6.1
Eq ×(1- e−t Tf 0 )
E ×(1- e−t Tf 0	) ×sin ωt
q

Если СМ имеет демпферные обмотки, то поперечная демпферная обмотка не играет никакой роли, т.к. ОВ с ней магнитно не связана.

На переходный процесс влияет продольная обмотка. С учетом продольной обмотки постоянная времени запишется:

Td′0 = Tf 0 + T1d 0 ,

(6.7)

где Tf 0 – постоянная времени обмотки возбуждения;

T1d 0 – постоянная времени продольной демпферной обмотки.

3

Напряжение на зажимах генератора запишется:

	−t
U A = Eq ×(1- е	T ′	) ×sin(ωt + γ 0 ).	(6.8)
	d 0

6.2.Форсировка возбуждения при электромагнитном возбудителе

ссамовозбуждением

	Uв = iв ×(rв + rp )						= iв × rв
U	в = U f					Uв
					х
				.
			х
		.
		х
Uв0	= U f 0					Uв,пр	= U f ,пр
DUв0
	iв0				iв,пр	iв
		Рис.6.3

Положение рабочей точки определяется пересечением х.х.х. и прямой

Uв = iв ×(rв + rp ), (6.9)

где rв и rp – активные сопротивления обмотки возбуждения и шунтового реостата.

Для rp = 0 направление возбудителя достигает предельного значения:

Uв,пр = iв,пр × rв ,

(6.10)

	4
Кривая изменения Uf	имеет вид
U f
U f 0	U f = U f 0 + (U fпр -U f 0 ) ×(1- e−t Tе )
	U fпр
Те

Кривая намагничивания Uf =f(t) имеет сложный характер и в основном зависит от магнитных свойств стали. Для упрощения анализа такую кривую заменяют экспонентой с некоторой постоянной времени Те. Практически

Uв≈Uf .

Можно записать:

Uв	≈ U f 0	= U f 0	+ U fпр	×(1- е−t Te ),	(6.11)

где ∆Ufпр – предельное приращение напряжения на возбудителе. Значение Те находится в пределах 0,3 ≤ Те ≤ 0,6 сек.

Напряжение Uв достигает своего предельного значения для xвн ≤ xкр. При xвн > xкр формировка обеспечивает Uв = Uном. При этом iв < iв,пр, и кривая изменения напряжения статора имеет вид

U	Uпр
Uн
U0	Uв

Колебаниями Uв практически пренебрегают, и считается, что переходный процесс заканчивается, как только Uг достигает Uном. Время, в

5

течение которого Uг достигает Uном называется критическим. Чем выше скорость нарастания возбуждения, тем меньше время tкр.

6.3. Влияние демпферных обмоток на формировку возбуждения

Поперечная демпферная обмотка не играет никакой роли. Продольная демпферная обмотка препятствует форсировке возбуждения.

Постоянная времени нарастания тока if		запишется:
	Td′ = Tf′ + T1′d	,
		(6.12)
где T'd –	постоянная времени обмотки возбуждения;
T' 1d	– постоянная времени продольной демпферной обмотки.

6.4. Форсировка возбуждения при электромагнитном возбудителе с независимым возбуждением

В схеме в качестве подвозбудителя применяется машина постоянного тока с самовозбуждением. Напряжение подвозбудителя Uпв = const в процессе форсировки. Обмотка возбуждения подключена сразу на полное значение

Uпв.

Uв	= U f	Uв = iв ×(rв + rp )				= iв × rв
					Uв
	Unв
				Uв
	Uв,пр
		Uв0		.х
			.х
			х
Uв0	= U f 0
	iв0			iв,пр	iв

6

Нарастание iв	происходит с постоянной времени	Tв	=	Lв	. Кривая
				rв

Uв = f(t) из-за насыщения отличается от экспоненты. Это различие меньше, чем при самовозбуждении, поэтому запишем:

Uв = U ft	= U f 0	+ U fпр	×(1- е−t Te ).	(6.13)

В этом случае Te = (0,2 – 0,4)сек.

Высокочастотная система возбуждения по своим динамическим характеристикам близка к электромагнитной, потому что для неё справедливо выражение (6.13).

6.5. Форсировка при тиристорных и бесщеточных системах возбуждения

Данные системы практически безинерционны (Te ≈ 0,02 сек). Можно считать, что напряжение на зажимах обмотки возбуждения изменяется скачком до Ufпр. Выражения для электромагнитных систем возбуждения также применимы для данных систем возбуждения.

Принимаем Te = 0 и можно записать:

Uв = U f 0 + U fпр,

(6.14)

6.6. Гашение магнитного поля СМ

При разрыве цепи возбуждения на её выводах возникает перенапряжение. Для гашения поля генератора применяется аппарат АГП. Рассмотрим х.х. генератора.

При отсутствии демпферных обмоток и iстат = 0, ток iв будет затухать по закономерности:

i f = i f 0 ×е−t Tг ,

(6.15)

где Tг – постоянная времени гашения.

Считаем наибольшее значение Ufm имеет значение в момент t=0

включения сопротивления гашения:
U fm	=	r	×U f 0 .	(6.16)
		rf

7

Чтобы увеличить скорость гашения поля, необходимо увеличить значение разрядного сопротивления r.

Обычно r = (3 ¸5) rf .

Скорость гашения должна быть оптимальной, так как высокая скорость вызывает перенапряжение в ОВ.

Напряжение на ОВ должно быть Uв ≤ Uдоп. Считаем, что r ≈ 0. По второму закону Кирхгофа:

L		di f			+ r ×i			= 0
	f		dt				f
или
Lf			di f		+Uдоп			= 0
			dt
После интегрирования получим:
i f			= i f 0			-	Uдоп		×t.
							Lf

При снижении if =0 время гашения составит:

t		=		Lf	×i		= Т		×	1	.
	г		U доп			f 0		f 0
										к

(6.17)

(6.18)

(6.19)

(6.20)

Поперечная демпферная обмотка не оказывает влияния на процесс гашения.

Продольная демпферная обмотка увеличивает время гашения поля ОВ генератора. С другой стороны в продольной демпферной обмотке гасителя часть энергии поля ОВ. Это создает более благоприятные условия для ОВ и АГП при гашении.

Если генератор поставлен под нагрузку, то вместо постоянных Tf0 и T'1d учитываются значения ОВ и продольной демпферной обмотки T'f и T'1d.

Значения T'f и T'1d меньше из-за несимметрии СМ. Процесс гашения поля в этом случае протекает быстрее. Если процесс гашения протекает в условиях КЗ, то наличие iсв приводит к увеличению U на выводах ОВ.

1

Лекция №7

Внезапное короткое замыкание синхронной машины

7.1.Внезапное короткое замыкание синхронной машины без демпферных обмоток

Действующее значение периодической составляющей основной частоты тока статора запишется:

−t

I

= I + I¢

T′

,

(7.1)

nt

×е d

св,0

где I –

установившийся (принужденный) ток КЗ;

I′

–

начальный свободный ток;

св,0

T¢ =T

×

x′

f 0

d

– постоянная времени затухания свободной составляющей

x

d

d

тока КЗ.

В токе КЗ присутствует вторая гармоника принужденного тока,

обусловленная несимметрией ротора xq ¹ xd′ .

Периодическая и апериодическая составляющие тока КЗ обратной последовательности затухают с постоянной времени Та:

	Ta	=	x2	,	(7.2)
			r

где х2, r – индуктивное сопротивление обратной последовательности и активное внешнее сопротивление цепи до точки КЗ.

При удалении точки КЗ от генератора амплитуда второй гармоники уменьшается.

Ток обмотки возбуждения затухает с постоянной времени Тʹd.

Ток ОВ, наведенный ia тока статора затухает с постоянной времени Та. Ток в фазах статора при КЗ зависит от начальной фазы, ток в ОВ – не

зависит.

2

Кривые изменения токов в обмотках имеют вид

Периодическая слагающая тока статора in соответствует апериодической слагающей тока ОВ ifa. В то же время ia статора обуславливает ifn ОВ. Составляющая ifn вследствие несимметрии ротора обуславливает вторую гармонику статора i2a. Постоянная времени Тʹd >> Тa.

3

7.2. Влияние и приближенный учёт демпферных обмоток

Переходный процесс в ОВ и продольной демпферной обмотке характеризуется постоянными времени Тʹd и Тʹʹd:

′		′			′
Td	≈ Tf			+ T1d ;
T ¢¢»		σ	′ ×T ¢		×T	¢		(7.3)
				f	1d		,
		Tf¢ + T1¢d
d

где Тʹf и Тʹ1d – постоянные времени ОВ и продольной демпферной обмотки нагруженного генератора;

σʹ – коэффициент рассеяния ротора.

Считаем, что Iʹd имеет одинаковое значение при наличии продольной демпферной обмотки и при её отсутствии.

Выражение Iʹdt при данном допущении запишется:

						−t			−t
I	dt	= I	d	+ I ¢	×е	Td′	+ I ¢¢	×е	Td′′	,	(7.4)
				св0			св0

где Iсв′′ 0 – начальное значение свободного сверхпереходного тока.

Из выражения (7.4) видно, что продольная демпферная обмотка обуславливает дополнительно свободный сверхпереходный ток, затухающий с постоянной Тʹʹd.

Выражение (7.4) больше подходит для гидрогенераторов. Для турбогенераторов (7.4) дает большие погрешности. Поперечная периодическая слагающая тока статора определяется:

iqnt = I

Цепь статора принята чисто принужденного тока нет.

Ток в цепи обмотки запишется:

−t

q¢¢0 ×eTq′′ . (7.5)

индуктивной, поэтому поперечного

−t

−t

−t

i

=

i

+

i¢

×

e

T ′

+

i¢¢

×

e

T ′′

-

i

×

e

T

×

cos ωt,

(7.6)

f

f 0

d

d

fсв0

a

fсв0

fсв0

где i fсв0 – начальный свободный ток;

i′fсв0 – начальный свободный переходный ток;

i′′fсв0 – начальный свободный сверхпереходный ток.

4

Ток в цепи продольной демпферной обмотки:

			−t			−t			−t
i	= i¢	× e	T ′	+ i¢¢	×e	T ′′	- i	× e	T	× cos ωt.	(7.7)
			d			d			a
1dt	1dсв0			1dсв0			1dсв0

Демпферные обмотки в обеих осях ротора уменьшают электромагнитную несимметрию при переходном процессе. Это приводит к уменьшению второй гармоники.

7.3. Влияние АРВ при внезапном коротком замыкании СМ

Считаем, что при наличии АРВ продолжительность переходного процесса равна критическому времени.

В выражении Int с учётом АРВ необходимо прибавить приращение тока под действием АРВ. Запишем:

			−t				−t
I			T ′	+ (I			T ′	) = I +
	nt	= I + (I ¢ - I ) ×e d			пр	- I )(1- e d
		0

где Iпр – установившийся ток КЗ при Ifпр;

I – установившийся ток КЗ при предшествующем Графики изменения тока Int имеют вид

	−t
(I ¢ - Iпр ) ×e	T ′	(7.8)
	d ,

токе If0.

На рис.7.4 показаны кривые изменения действующего значения периодической слагающей тока статора и апериодических слагающих токов в продольных контурах ротора при КЗ на выводах генератора.