Теоретические основы электротехники-1

Глава 3. Основные понятия и законы теории электрических цепей

143

u	1	t	i dt	q(0)		1 t		i dt u		(0),
									C
C	C			C		C
		0					0

ãäå uC (0) — напряжение на конденсаторе в начальный момент времени t 0. Третий участок цепи cd представляет собой индуктивную катушку. Зная

индуктивность катушки L, можно при заданном токе определить потокосцепление самоиндукции L Li и при заданной скорости изменения тока di/dt найти

возникающую в цепи ЭДС самоиндукции eL L dtdi, а также напряжение на зажимах катушки uL eL L dtdi.

Выражая ток i в катушке и поток L в ней через напряжение uL на ее зажимах, получим

1

t

i L 0 uL dt i(0)

t

è L Li uL dt L (0),

0

ãäå i(0) è L(0) Li(0) — ток и поток в начальный момент времени t 0. При наличии взаимной индуктивности соответственно будем иметь

	Mi ; e	M	di2	è u	e	M	di2	.
1M	2 1M		dt	1M	1M		dt

Выражая ток i2 и поток 1M Mi2 через напряжение u1M, найдем

		1	t	t
	i2		u1M dt i2 (0) è 1M Mi2 u1M dt 1M (0).
		M
			0	0

Напряжение на любом участке цепи равно линейному интегралу напряженности электрического поля вдоль этого участка. Так как мы полностью пренебрегли электродвижущими силами, индуцируемыми переменными магнитными потоками в первом и во втором участках, то электрическое поле около этих уча- стков является потенциальным. Следовательно, в выражениях

b

c

ur E dl è uC E dl

a

b

пути интегрирования между точками a è b и между точками b è c могут быть заданы произвольно. Эти пути только не должны проходить через область магнитного поля катушки. В частности, они могут проходить вдоль проволоки реостата и внутри диэлектрика конденсатора. Но они могут пролегать и около реостата или около конденсатора, где также существует электрическое поле.

В выражении

d

uL E dl

c

интеграл должен быть взят также вдоль пути, не проходящего в магнитном поле катушки, но отнюдь не вдоль проволоки катушки. Поясним это положение. Для простоты предположим, что катушка имеет один виток, совмещенный с плоско-

144 Часть 1. Основные понятия и законы теории

стью рисунка (рис. 3.10). Магнитный поток !, сцепляющийся с витком, проходит сквозь площадь, охватываемую витком (заштрихована на рисунке). Линейный интеграл напряженности электрического поля, взятый по пути cnd внутри проволоки витка, равен нулю, так как мы полностью пренебрегли

Ðèñ. 3.10 сопротивлением витка, а следовательно, напряженность электрического поля внутри материала проволоки равна нулю.

Согласно закону электромагнитной индукции, имеем

E dl ddt!.

cndmc

Òàê êàê E dl 0, òî

cnd

E dl

d!

è

E dl

d!

dLi

L

di

uL .

dt

dt

dt

dt

dmc

cmd

При сделанных допущениях и оговорках можно, согласно сказанному в § 1.8 и 1.12, применять для величин ur, uC è uL наряду с термином н а п р я ж е н и е также и термин р а з н о с т ь п о т е н ц и а л о в.

3.7. Условные положительные направления тока и ЭДС в элементах цепи и напряжения на их зажимах

При анализе процессов в электрической цепи необходимо обязательно задать

условные положительные направления токов и ЭДС в элементах цепи и напряжений на их зажимах, обозначив такие направления на рисунке стрелками. Эти условные положительные направления можно задать произвольно. Действительные мгновенные ток i, напряжение u è ÝÄÑ e будут положительны, если действительные направления тока, напряжения и ЭДС в данный момент времени совпадают с условно заданными положительными их направлениями. В дальнейшем для краткости часто вместо «условное положительное направление» будем говорить «положительное направление», всегда понимая под этим, если не оговорено особо, именно условное положительное, а не действительное направление соответствующей величины.

Иногда удобно выражать условное положительное направление токов, напряжений или ЭДС не стрелками, а двойными индексами у их буквенного обозначе- ния (i12 , u12 , å12 , iab , uab , eab). Эти индексы должны соответствовать обозначениям точек на графическом изображении цепи, причем положительным считается направление от точки цепи, отвечающей первому индексу, к точке цепи, отвечающей второму индексу. Например, uab > 0, когда действительное напряжение направлено от точки à к точке b.

Приняв приведенные в предыдущем параграфе связи между ur è i, между q è uC и между uL è di/dt, мы должны считать условные положительные направления тока, напряжения и ЭДС в каждом отдельном элементе цепи ориентированными в одну и ту же сторону, что показано стрелками на рис. 3.11.

В самом деле, согласно связи uab riab, величины ur uab è i iab должны быть при r > 0 одного знака, т. е. одновременно положительны (знаки «+» и «–»

Глава 3. Основные понятия и законы теории электрических цепей

145

на рис. 3.11) или одновременно отрицательны, что и соответствует одинаковому выбору их условных положительных направлений, т. е. одинаковому направлению стрелок. Это соответствует также тому, что всегда мощность pr ur i / 0.

	Для конденсатора имеем связь uab qa/Ñ, òàê êàê
	для того чтобы было С > 0, как сказано в § 1.8, необхо-					Ðèñ. 3.11
	димо брать заряд той пластины, от которой отсчиты-
	вается напряжение, т. е.
	Ñ	qa		qb
					.
		ua ub		ub ua

Согласно этой связи, величины uab è qa — одного знака. Пусть в некоторый момент времени ток имеет действительное направление от зажима à к зажиму b, ò. å. iab > 0. Пусть конденсатор заряжается, т. е. qa > 0 (знаки «+» и «–» на рис. 3.11), а следовательно, и uC uab > 0, что соответствует выбору условных положительных направлений i è uC, т. е. выбору стрелок, в одном направлении. Это соответствует также тому, что при зарядке конденсатора энергия поступает в него и мощность на его зажимах положительна: pC uCi > 0.

Для катушки имеем связь uL L dtdi, причем всегда L > 0, òàê êàê L L/i,

а поток самоиндукции L и ток в катушке i всегда одного знака — направление тока и направление линий потока самоиндукции связаны между собой правилом правого винта. Если ток имеет действительное направление от зажима à к зажиму b, òî iab > 0. Пусть при этом ток возрастает, т. е. di/dt > 0, тогда uL uab > 0 (знаки «+» и «–» на рис. 3.11).

Таким образом, и для катушки, выбрав связь uL L dtdi, мы тем самым выби-

раем условные положительные направления тока i и напряжения uL, т. е. направления их стрелок, в одну сторону. Все это соответствует также тому, что при возрастании положительного тока, т. е. при возрастании абсолютного значения тока, увеличивается энергия магнитного поля в катушке и мощность на ее зажимах положительна: pL uL i > 0.

Условное положительное направление для ЭДС eL следует принимать таким же, как и для uL, так как при этом в соответствии со связью eL uL L dtdi âñå-

гда действительные направления eL è uL будут противоположны, т. е. если, например, действительное направление величины uL на зажимах катушки будет по ее стрелке (от «+» к «–» на рис. 3.11), то действительное направление величины eL в катушке в тот же момент времени окажется против ее стрелки (от «–» к «+» на рис. 3.11). Напряжение uL, как было разъяснено в предыдущем параграфе, следует брать по пути между зажимами катушки âíå ее магнитного поля, например от зажима ñ к зажиму d ïî ïóòè cmd íà ðèñ. 3.10.

Рассмотрим теперь взаимную индуктивность Ì между двумя контурами. Важно иметь в виду, что если для всякого электрического контура L > 0, òî âçà-

146 Часть 1. Основные понятия и законы теории

имная индуктивность Ì может быть как положительной, так и отрицательной и, в частности, равной нулю, так как знаки потоков взаимной индукции зависят при выбранных положительных направлениях токов в контурах также еще и от взаимного расположения контуров. Положительные направления токов в обоих контурах всегда можно выбрать произвольно. Поскольку эти направления выбраны, то величину Ì мы должны считать положительной, когда при положительных токах потоки взаимной индукции, сцепляющиеся с контурами, оказываются также положительными, т. е. совпадают по знаку с потоками самоиндукции. Иными словами, Ì > 0, если при положительных токах магнитные потоки в контурах направлены согласно, è Ì < 0, если при положительных токах потоки направлены встречно.

При этих условиях, исходя из принятых в § 1.11 выражений для ЭДС взаим-

ной индукции e

M

di2

è e

M

di1

и принимая связи между напря-

dt

dt

1M

12

2M

21

жениями и ЭДС в виде u

e

M

di2

è u

e

M

di1

(с учетом, что

2M

2M

1M

1M

dt

dt

Ì 12 Ì21 M), мы должны условные положительные направления для этих величин принять такими же, как и для u1M è u2M, т. е. совпадающими с условными положительными направлениями токов i1 è i2, что и показано стрелками на рис. 3.12.

Часто вместо этого маркируют один из зажимов каждой катушки жирной точкой (<) (рис. 3.12). Это значит, что если положительное направление тока в обмотке одной из катушек принято от точки, то и положительное направление напряжения на зажимах другой катушки и ЭДС взаимной индукции в ней также принимается от точки.

Соответственно выбранным положительным направлениям токов i1 è i2 или соответственно выбранной маркировке точками должен быть задан знак взаимной индуктивности, например Ì +0,5 Ãí èëè Ì –0,5 Ãí.

	Мы будем стремиться, как правило, выбирать положи-
	тельное направление токов i1 è i2 и маркировку точками
	согласованными между собой, как это сделано на рис. 3.12.
	При этом то и другое обозначения взаимно заменяют друг
Ðèñ. 3.12	друга. Если бы в особых случаях выбор положительных
	направлений токов оказался не согласованным с маркиров-

кой точками, а знак Ì мы по-прежнему связали бы с маркировкой точками, то это значило бы, что надо писать

u	e	M	di2	è u		e		M	di1	.
1M	1M		dt		2M		2M		dt

3.8. Источники ЭДС и источники тока

Источники энергии в электрических цепях принято рассматривать как и с т о ч - н и к и ЭДС или как и с т о ч н и к и т о к а. К источникам ЭДС обычно относят источники электромагнитной энергии, в которых ЭДС e не зависит или практи- чески не зависит от тока, идущего от источника в приемник, и внутреннее сопротивление râí которых мало, так что напряжение u e – irâí на зажимах источника

Ðèñ. 3.15

Ðèñ. 3.14

Ðèñ. 3.13

Глава 3. Основные понятия и законы теории электрических цепей

147

сравнительно мало изменяется в пределах изменения тока от нуля до номинального iíîì. На рис. 3.13 приведена так называемая внешняя характеристика, т. е. зависимость u f(i), такого источника при å const è râí const. Она представляет собой прямую линию. Линейная цепь должна содержать только источники ЭДС с такой линейной характеристикой. Если râí 0 è å const, òî u å const, и такой источник будем называть и д е - а л ь н ы м и с т о ч н и к о м ЭДС. Если у реального источника,

имеющего râí 0, условно вынести его внутреннее сопротивление, то получим условное изображение источника ЭДС, приведенное на рис. 3.14, à. Необходимо указать стрелкой положительное направление ЭДС å. В общем случае это есть условное положительное направление ЭДС, так как ЭДС может быть переменной, например периодической, величиной. Если теперь отнести râí к приемнику, добавив его к сопротивлению приемника (рис. 3.14, á), то цепь будет рассматриваться как содержащая идеальный источник ЭДС.

В случае когда характеристика u f(i) криволинейна, что может быть, если величина å нелинейно зависит от i или когда râí зависит от i, цепь, содержащая такой источник, является нелинейной цепью.

Во второй части, посвященной теории линейных электрических цепей, будем предполагать, что источники ЭДС обладают линейной характеристикой. Источниками ЭДС в указанном смысле являются, например, аккумуляторы, гальвани- ческие элементы, вращающиеся электрические генераторы постоянного тока.

К источникам тока обычно относят источники электромагнитной энергии, в которых ток не зависит или практически не за-

висит от напряжения u, которое создается источником на зажимах приемника. Условимся в дальнейшем заданный ток источника тока обозначать буквой =, чтобы отличать его от токов i в приемнике и в различных его участках. Это будет соответствовать принятому отличию обозначения заданной ЭДС å источника ЭДС от обозначения напряжения u на зажимах приемника и на

его различных участках. Предполагается, что источник тока имеет достаточно малую внутреннюю проводимость gâí, òàê ÷òî òîê i = – ugâí, поступающий в приемник, мало изменяется в прeделах изменения напряжения u от нуля до номинального uíîì. На рис. 3.15 показана внешняя линейная характеристика i f(u) источника тока при = const è gâí const. Здесь же приведена характеристика идеального источника тока, имеющего

= const è gâí 0, при котором i = const.

Если условно вынести проводимость gâí, то получим условное изображение источника тока, приведенное на рис. 3.16, à. Необходимо указать стрелкой условное положительное направление тока =. Если отнести проводимость gâí к приемнику, добавив ее к проводимости gïð приемника (рис. 3.16, á), то цепь будет рассматриваться как содержащая идеальный источник тока. При изучении

Ðèñ. 3.16

148 Часть 1. Основные понятия и законы теории

теории линейных цепей будем предполагать, что источники тока обладают линейной характеристикой. Источниками тока в указанном смысле являются, например, источники энергии, основанные на излучении заряженных частиц, выделяющихся при радиоактивном рас-

паде вещества, так как при этом ток источника определяется скоростью распада. Важными разновидностями источников ЭДС и тока являются зависимый источник ЭДС и зависимый источник тока. З а в и с и м ы м и с т о ч н и к о м э л е к т р о д в и ж у щ е й с и л ы называют такой источник, в котором ЭДС зависит от тока или напряжения в некотором участке цепи. Часто такие источники также называют управляемыми. Если значение ЭДС источника зависит от тока (или напряжения), то говорят, что такой источник управляем током (или напря-

жением).

Аналогично источник тока, в котором ток зависит от тока или напряжения в некотором участке цепи, называют з а в и с и м ы м и с т о ч н и к о м т о к а. Если значение тока источника зависит от напряжения (или тока), то говорят, что такой источник управляем напряжением (или током).

При задании значений ЭДС или тока зависимых источников должны быть одновременно даны коэффициенты пропорциональности между управляемыми и управляющими величинами при их заданных условно-положительных направлениях и месторасположение управляющей величины.

Ðèñ. 3.17

На рис. 3.17 показаны различные зависимые источники: зависимый источник ЭДС, управляемый током (рис. 3.17, à) или напряжением (рис. 3.17, á); зависимый источник тока, управляемый током (рис. 3.17, â) или напряжением (рис. 3.17, ã). На рис. 3.17 коэффициент имеет размерность сопротивления, коэффициенты , — безразмерные величины, а коэффициент > имеет размерность проводимости. При изменении условно-положительного направления управляющего тока или управляющего напряжения при сохранении направле-

Глава 3. Основные понятия и законы теории электрических цепей

149

ния ЭДС или тока источника следует менять знаки у , , и > или все зависимости записать со знаком минус. Например, пусть ЭДС зависимого источника направлена, как показано на рис. 3.17, à. Если ток в ветви q направлен от b ê à, то для ЭДС в ветви ð будем иметь выражение Ep – iba èëè Ep (– )iba.

Примером зависимого источника может служить операционный усилитель, в котором входной и выходной величинами являются напряжения uab è ucd (ðèñ. 3.17, ä). Эквивалентная схема операционного усилителя, который имеет бесконечно большое входное и пренебрежимо малое выходное сопротивления, показана на рис. 3.17, å. В случае, когда полярности напряжений на входе и выходе усилителя противоположны, коэффициент усиления принимается равным –k, и такой усилитель называют инвертирующим.

На входе операционного усилителя может действовать несколько напряжений, а некоторые из них могут быть подключены к так называемому инвертирующему входу (рис. 3.17, æ). Операционный усилитель с двумя входами, один из которых является инвертирующим, представлен эквивалентной схемой, показанной на рис. 3.17, ç. В этом случае ucd k(ubd – uad).

3.9. Схемы электрических цепей

Электрическую цепь на чертежах изображают в виде схемы, под которой понимают графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов и показывающее соединения этих элементов. Например, на рис. 3.18 представлена электрическая схема цепи, в которую входят следующие устройства: генератор переменного тока 1, трансформаторы 2 è 5, линии электропередачи 3 è 4, преобразователь переменного тока в постоянный 6, нагрузка 7.

Ðèñ. 3.18

Исследование процессов в электрической цепи требует знания связей между токами и напряжениями отдельных ее участков. Эти связи могут быть определены

в виде математических соотношений (например, вида u ri, uL L dtdi è äð.).

Они могут быть заданы и в виде вольт-амперных или иных характеристик. Как правило, задание связей в виде вольт-амперных или иных характери-

стик — результат либо невозможности математического описания процессов в данном устройстве, либо сложности решения полевых уравнений, либо незнания внутренней структуры устройства. В таких случаях единственным способом получения и описания характеристик устройства остается опыт, при помощи которого могут быть измерены интересующие нас токи, напряжения, заряды, потокосцепления и построены соответствующие характеристики. При наличии таких характеристик можно с тем или иным приближением описать их в виде математических связей, чтобы иметь возможность выполнить аналитическое

150 Часть 1. Основные понятия и законы теории

исследование процессов в цепи. Разумеется, такой переход в общем случае не нужен, если анализ процессов в цепи производится численными методами.

Записанные в аналитической форме соотношения между токами, напряжениями, зарядами, потокосцеплениями элемента электрической цепи являются математической моделью этого элемента. Так, например, u ri есть математиче- ская модель резистора; uL d /dt — математическая модель идеальной индуктивной катушки; u ri + d(Li)/dt — приближенная математическая модель либо реальной катушки при условии пренебрежения токами смещения между витками катушки, либо цепи, содержащей резистор и идеальную индуктивную катушку, включенные последовательно.

И наоборот, математическим соотношениям, приведенным выше, могут быть поставлены в соответствие электрические цепи, содержащие идеальные индуктивные катушки и резисторы.

Условные изображения таких основных идеализированных элементов электрической цепи, каковыми являются резистор, конденсатор, индуктивная катушка, катушки с индуктивной связью, источники ЭДС и тока, были приведены на рис. 3.11, 3.12, 3.14, 3.16.

Математическим соотношениям между токами, напряжениями, потокосцеплениями, зарядами и другими величинами, следовательно, могут быть поставлены в соответствие электрические цепи, содержащие только идеализированные элементы r, L, Ñ, Ì, Å, = и др. Очевидно, схемы таких цепей и сами цепи тождественны, так как каждому элементу схемы соответствует единственный элемент идеализированной цепи.

Таким образом, для расчета процессов в электрической цепи следует определить математические соотношения для отдельных участков исходной цепи, по этим соотношениям построить некую другую цепь, анализ процессов в которой заменит анализ процессов в исходной реальной цепи.

Схему этой другой электрической цепи, отображающей при определенных условиях свойства реальной цепи, называют с х е м о й з а м е щ е н и я э л е к - т р и ч е с к о й ц е п и или кратко — с х е м о й з а м е щ е н и я.

Ðèñ. 3.19

Рассмотрим в качестве примера электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 3.18. Можно составить некоторую схему замещения (рис. 3.19) этой цепи, если принять во внимание соображения, приведенные в § 3.2–3.8. Пусть источником энергии служит конструкция (генератор), описанная в § 4.1 (см. рис. 4.2 и 4.3). Такой генератор является источником периодической ЭДС. Если

Глава 3. Основные понятия и законы теории электрических цепей

151

частота этой ЭДС, а следовательно, и токов в цепи достаточно низка, то можно приближенно пренебречь токами смещения между витками обмотки генератора

èпредставить эту обмотку в виде индуктивной катушки и резистора, являющегося активным сопротивлением обмотки генератора. Электродвижущую силу, индуцируемую в обмотке статора за счет вращения магнитного поля ротора, представим идеальным источником ЭДС. Таким образом, схема замещения гене-

ратора будет состоять из трех идеальных элементов: E1, L1 è r1 (ðèñ. 3.19, à). Эти три элемента должны быть соединены последовательно, так как и энергия магнитного поля Li2/2, и потери энергии i2r в проводниках обмотки, и напряжение ir определяются током в обмотке. Трансформаторы 2 è 5 могут быть представлены

в виде двух индуктивно-связанных катушек (L2I, L2II è M2 для трансформатора 2 и, соответственно, L5I, L5II è M5 для трансформатора 5), если пренебречь потерями энергии в ферромагнитных элементах конструкции трансформатора и нелинейными свойствами ферромагнитного материала (подробнее см. ч. III, § 3.9).

Резистор r2 является активным сопротивлением обмотки трансформатора 2. Линии передачи 3 è 4 для данной частоты даны в виде совокупности элементов r, L

èC, которые включены в схему замещения линии исходя из следующих соображений. Путь тока в линии и связанные с ним энергия магнитного поля и потери

энергии представлены в виде последовательно соединенных элементов L3, r3 è L4, r4. Наличие энергии электрического поля, которая определяется напряжением линии, учитывается двумя конденсаторами (C3 для линии 3 è C4 для линии 4), включенными в начале и в конце линии. Можно было включить и один конденсатор либо в начале, либо в конце линии. Естественно, что при этом должны быть скорректированы параметры L è r линии для того, чтобы оставить неизменными потери энергии в линии и разность напряжений в начале и в конце линии. Именно эти величины взяты в качестве определяющих, так как для характеристик линии экономически важны значение потерь в линии и падение напряжения на линии. Разумеется, такая простая схема замещения линии не учитывает распределенный характер параметров r, L è Ñ линии (подробнее этот вопрос будет рассмотрен в т. II, гл. 17 и 18).

Преобразование переменного тока в постоянный производится при помощи

использования особых свойств нелинейных элементов НЭ6 (в данном случае диодов), вольт-амперная характеристика которых приведена на рис. 3.19, á. Благодаря такой ВАХ происходит выпрямление переменного тока. Нагрузка

представлена резистором r7 и конденсатором Ñ7. Наличие конденсатора Ñ7 дает возможность улучшить форму кривой тока в резисторе, уменьшая ее пульсации.

Приведенная на рис. 3.19, à схема замещения электрической цепи, схема которой дана на рис. 3.18, является приближенной в пределах тех допущений, которые сделаны при представлении схем замещений отдельных устройств, входящих в состав цепи.

Для каждого элемента схемы рис. 3.19, à могут быть записаны в аналитиче- ском или графическом виде соотношения между токами, напряжениями, зарядами и потокосцеплениями. Составление математических соотношений, а следовательно, и схем замещений является специфической для инженера задачей, решение которой требует глубокого понимания особенностей электромагнитных

Ðèñ. 3.20

152 Часть 1. Основные понятия и законы теории

процессов, умения решать в общем случае задачи исследования распределения электромагнитного поля.

В дальнейшем, если не сделаны специальные оговорки, будем употреблять термин «электрическая цепь» применительно к цепи с идеализированными элементами, электрическая схема и схема замещения которой тождественны.

Электрическая цепь и, соответственно, ее схема имеют в общем случае в е т - в и и у з л ы.

Ветвью электрической цепи и, соответственно, ее схемы называют весь уча- сток электрической цепи, в котором в любой момент времени ток имеет одно и то же значение вдоль всего участка.

Ветвь может содержать любое число последовательно соединенных элементов цепи: участков с сопротивлением, конденсаторов, индуктивных катушек, источников ЭДС. При этом последовательным соединением участков электриче- ской цепи называют соединение, при котором через все участки цепи проходит один и тот же ток.

Примером схемы цепи с последовательным соединением участков является схема, изображенная на рис. 3.14.

Узлом электрической цепи и, соответственно, ее схемы называют место соединения ветвей. На схеме узел изображают точкой.

Параллельным соединением участков (ветвей) электрической цепи называют соединение, при котором все участки (ветви) цепи присоединяются к одной паре узлов и на всех этих участках (ветвях) имеется одно и то же напряжение. Примером схемы цепи с параллельным соединением участков является схема, изображенная на рис. 3.16.

Смешанным соединением участков электрической цепи называют сочетание последовательного и параллельного соединений.

Более сложные электрические цепи могут нe сводиться к последовательному

èпараллельному соединению участков (пример — схемы цепей на рис. 3.23, à

è3.22, à).

Электрическую цепь называют п л о с к о й (п л а н а р н о й), если она может быть изображена на плоскости в виде схемы с непересекающимися ветвями. Пример схемы плоской цепи дан на рис. 3.23, à; íà ðèñ. 3.22, à изображена неплоская (непланарная) цепь.

Контуром электрической цепи называют любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. Пример — контур àbñà íà ðèñ. 3.22, à.

В заключение отметим, что любая часть электрической цепи, имеющая два зажима (полюса), называется двухполюсником. Двухполюсник условно на схеме изображают прямоугольником с двумя выводами (рис. 3.20). Рассмотрение целой части как одного двухполюсника полезно при выяснении общих свойств этих частей цепи. Различают активные (рис. 3.20, à) и пассивные (рис. 3.20, á) двухполюсники.

Активным называют двухполюсник, содержащий источники электрической энергии. Для линейного двухполюсника обязательным дополнительным условием является наличие на его разомкнутых зажимах напряжения, обусловленного источниками электрической энергии внутри двухполюсника, т. е. необхо-