3. Метацентрические формулы остойчивости

Из рис 4.1 видно, что плечо статической остойчивости и восстанавливающий момент могут быть выражены формулами: (т.к. = = D )

=h ;= Dh(4.5)

или, поскольку угол считается малым и его синус может быть заменен самим углом, выраженным в радианах,

, (4.6)

Формулы (4.5) и (4.6) называются метацентрическими формулами поперечной остойчивости. Они показывают, что метацентрическая высота h может быть принята в качестве относительного измерителя остойчивости.

Если метацентр расположен выше центра тяжести, то судно остойчиво (его метацентрическая высота положительна, а восстанавливающий момент стремится устранить крен и вернуть судно в исходное прямое положение равновесия). Если же (например, в результате переноса грузов из трюмов на палубу) центр тяжести судна окажется расположенным выше метацентра, то метацентрическая высота станет отрицательной, восстанавливающий момент также изменит свой знак и будет стремиться увеличить крен судна, которое становится неостойчивым. Однако, это не означает, что оно при этом обязательно опрокинется, хотя возможность опрокидывания судна в результате возникновения отрицательной начальной остойчивости при определенных условиях не исключена.

При совпадении точек m и G судно также следует считать неостойчивым: оно будет плавать (в пределах малых углов крена) в состоянии безразличного равновесия.

Таким образом, физический смысл метацентра m заключается в том, что эта точка служит пределом, до которого можно поднимать центр тяжести судна, не лишая его положительной начальной остойчивости («мета» по-древнегречески означает «предел»).

У транспортных судов продольная метацентрическая высота Н примерно на два порядка больше поперечной метацентрической высоты h. Практически у неповрежденного судна она никогда не может стать отрицательной, и поэтому при продольных наклонениях судно всегда остойчиво.

Из рассмотрения рис.4.2 нетрудно получить метацентрические формулы продольной остойчивости:

; ; (4.7)

=Dh и - называютсякоэффициентами остойчивости.

4. БАЛЛАСТИРОВКА СУДНА И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУЗА

Балластировка судна выполняется для поддержания в различных условиях его эксплуатации необходимой остойчивости или надлежащей посадки (удифферентовки), или того и другого одновременно.

Жидкий балласт, в виде забортной воды принимается или перекачивается в процессе эксплуатации судна его экипажем. Целью регулирования остойчивости судна в процессе его эксплуатации балластировкой является:

- повышение остойчивости при израсходовании запасов топлива или выходе судна в рейс с тяжёлым палубным грузом;

- уменьшение остойчивости для улучшения обитаемости экипажа и уменьшение ускорений, воздействующих на судовые приборы и механизмы, груз и его крепление.

В зависимости от этого балласт принимают в низко или высоко расположенные цистерны и отсеки. Количество балласта необходимое в каждом конкретном случае определяют исходя из анализа остойчивости судна при различных состояниях его нагрузки.

Прием водяного балласта для изменения посадки (удифферентовки) судна может потребоваться при самых разнообразных условиях его эксплуатации.

Обычно стремятся эксплуатировать судно так, чтобы к моменту выхода в рейс с наибольшим или спецификационным грузом и полными судовыми запасами (т.е. запасами топлива, воды, смазочного масла, провизии и др.) оно сидело на ровный киль или с минимальным дифферентом на корму. По мере расходования в рейсе запасов уменьшается осадка, а центр тяжести судна смещается в нос или в корму относительно исходного положения, в результате изменяется первоначальная посадка судна.

Кроме того, судно может осуществлять рейс вообще без груза, с полными или израсходованными судовыми запасами.

Изменения первоначальной посадки судна в рейсе могут привести в ряде случаев к недопустимому ухудшению его мореходных качеств. В этом случае единственным средством их улучшения и придания судна необходимой посадки является балластировка в море, при проведении которой следует избегать возможных нарушений мореходных качеств, приведённых на схеме (рис.4.4).

Рис. 4.4. Опасности при балластировке в море

В соответствии с рассмотренными условиями эксплуатации судна операцию по его балластировке можно рассматривать, как общий случай переноса или приема груза вдоль координатных осей, связанных с судном:

- вертикальное перемещение груза;

- горизонтально-поперечное перемещение груза;

- горизонтально-продольное перемещение груза.

Эти три перемещения груза для упрощения расчетов можно рассматривать отдельно друг от друга.

5. ВЕРТИКАЛЬНОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ГРУЗА

Перенесем груз весом Р по вертикали из точки , ) в точку , ) , как это показано на (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Вертикальный перенос груза

Так как водоизмещение остается постоянным, то центр величины С и метацентр m не меняют своего положения. Также неизменными останутся горизонтальные координаты центра тяжести судна, поскольку перенос происходит перпендикулярно этим осям. Изменится лишь координатаи остойчивость судна.

Для того, чтобы найти перемещение центра тяжести судна, заметим, что статический момент его массы относительно основной плоскости изменится на величину= , откуда получим:

(4.8)

Очевидно, что на такую же величину изменятся и метацентрические высоты:

(4.9)