4. Методы расчета критериев остойчивости судна

По требованиям ИМО остойчивость судна по критерию погоды «К» считается достаточной, если площадьсектора«а» (DGH) меньше или равна площадисектора«b» (DEF), т.е.

Смысл критерия погоды К прост: он позволяет убедиться, что запас энергии восстанавливающего момента в данном случае загрузки судна при крене до 50° не менее затрат энергии кренящего моментапри совместном действии на судно постоянного ветра, шквала и бортовой качки.

Очевидно, что ИМО не требует вычислять величину критерия погоды «К», а для проверки его соответствия достаточно провести простое сравнение площадей “a “ и ”b” секторови.

Поэтому остойчивость судна по критерию погоды «К» может быть проверена графически, аналитически или приближенным интегрированием по правилам Симпсона или трапеций.

Рассмотрим и сравним методы, для чего используем рис 6.5.

Рис.6.5. Определение площадей секторов «а» и «в» и критерия «К»

1.Наиболее простым и наглядным является графический метод наложения площадей; для чего на фигуре DEF(площадь сектора «b») методом подбора проводится вертикальная прямая H₁G₁, отсекающая фигуру DH₁G₁, по площади равновеликая фигуре DGH(площадь сектора «а»). Становится очевидно , что площадь «b»больше площади «а», т.е. критерий погоды K= b/a > 1выполнен и остойчивость судна обеспечена (рис.6.5.)

2. Для получения точного значения критерия «К» можно использовать графическую аппроксимацию площадей секторов площадями равновеликих прямоугольных треугольников.

Для этого, как показано на рис.6.5 кривую линию DF заменим прямой , соблюдая равенство площади «b» сектора DEF и площади прямоугольного треугольника. При необходимости также можно преобразовать площадь «а» сектора DGH в площадь прямоугольного треугольника путем замены кривойDH прямой. Тогда площади «а» и «b» можно достаточно точно вычислить, как площади прямоугольных треугольников ипо формулам:

Критерий погоды будет равен:

(6.6)

Очевидно, что с помощью линейки легко измерить длины отрезков ,и по формуле (6.7) рассчитать точное значение «К».

3. Рассмотрим аналитический метод расчета критерия погоды «К», дающий его точное значение.

В этом случае площади «а» и «b» находят по формулам с помощью ДСО и ДДО:

, м

, м(6.7)

где- угол крена от постоянного ветра, град.,

- угол крена от шквального ветра, град.,

- угол крена навстречу ветру, град.,

- угол крена при бортовой качке, град.,

- плечо ДСО от постоянного ветра, м,

- плечо ДСО от шквального ветра, м,

- плечо ДДО при

- плечо ДДО при

- плечо ДДО при

В этом случае величины плеч и площадей и , и,«а» и «в» определяют по ДСО и ДДО, как показано на рис 6.6.

Рис.6.6. Определение площади секторов «а» и «в» и ,и

В основу этого метода положено вычисление площадей секторов «а» и «b» путем нахождения полной площади под ДСО и вычитания из нее не входящих в «b» площадей треугольника и прямоугольника со сторонамиии площади «а», состоящей из площадей по ДСО и прямоугольника со сторонамииза вычетом площади треугольника.

Метод 3 дает точное значение критерия погоды «К», но требует построения ДДО и сложных вычислений с использованием многочисленных плеч и углов, поэтому его целесообразно использовать при расчетах на компьютере.

4. Расчет критерия погоды «К» и критериев иможно выполнить иметодами приближенного интегрирования по правилам трапеций, Симпсона и других.

Расчеты по этим правилам требуют деления каждой площади на ряд участков по углу крена, загромождая диаграммы линиями деления, а затем величину каждой линии надо определить и вписать в таблицу. После этого с учетом специальных коэффициентов и длины участков деления надо произвести расчет в табличной форме. Такие расчеты по точности эквивалентны аналитическому (3) и графическому (2) методу, но по трудоемкости и сложности значительно их превосходят. Этот метод целесообразен при расчетах на компьютере.

Вывод

Очевидно, что при оценке остойчивости судна в учебном процессе наиболее просты и наглядны графические способы (1-й приближенный и 2-й точный). Менее нагляден и более трудоемок аналитический метод 3- й (точный). Наиболее трудоемкими и громоздкими являются методы приближенного интегрирования по правилам Симпсона и трапеций, и их применение в курсовых и дипломных работах нецелесообразно без помощи компьютера.

Для вычисления критериев , и наиболее целесообразно при расчете ординат ДСО вычислить эти площади под диаграммой ДСО, как ординаты ДДО, что показано в таблице 6.4