2. Построение дсо с помощью пантокарен

Для построения ДСО при различных случаях загрузки судна рассмотрим методы расчета плеч статической остойчивости “l”.

На рис.5.1 представлена схема разложения плеча l на составляющие относительно двух полюсов (точек и 0).

В качестве полюсов, относительно которых рассчитывают плечи формы и весаобычно принимают либоЦВ (), либо начало координат (0), либо любую точку, лежащую на ДП между ЦВ и началом координат "0".

Отрезки иOL – называются плечами остойчивости формы , а отрезкиM и ОК – плечами веса и зависят от положения полюса и угла крена. ОтрезкиMN и KL называются плечами статической остойчивости l и не зависят от положения полюса. Плечи формы (отрезкииOL) для конкретного водоизмещения зависят только от формы погруженного объема, вызванного углом крена , и поэтому могут быть рассчитаны заранее до загрузки судна относительно принятого полюса.

Разделение плеча статической остойчивости l на две части и имеет целью выделение плеча веса(ОтрезкииOK), которое зависит не только от координат центра величины C, но и от координат центра тяжести G и не может быть рассчитано заранее, а только после конкретной загрузки судна. Поэтому плечи формы рассчитывают заранее для различных водоизмещений (от водоизмещения порожнем до максимального) и углов крена (от 0° до 80° - 90°) и представляют в виде графика пантокарен (кривых плеч остойчивости формы) или в виде таблиц.

Плечи формы могут быть рассчитаны относительно различных полюсов. Если плечи формы рассчитаны относительно центра величиныих называют«пантокарены». С помощью пантокарен плечи статической остойчивости судна рассчитывают для углов крена от 0° до 90° по формуле:

=, м (5.1)

Если в качестве полюса, от которого измеряются плечи формы взята точка 0, лежащая в начале системы координат, тогда плечо статической остойчивости представляется в виде

, м (5.2)

где плечи формы, измеряемые от точкии 0 соответственно, м;

плечи веса, измеряемые от точки или 0 до линии действия сил тяжести, м;

- аппликата центра тяжести судна, м;

- аппликата центра величины, м.

Типичный вид серии кривых, каждая из которых изображает зависимость плеч остойчивости формы от объемного водоизмещенияи осадки суднаd показан на (рис 5.2).

Все интерполяционные кривые строятся для диапазона водоизмещений от состояния судна порожнем до состояния в полном грузу, для углов крена от 0° до 70° - 90°, обычно через равные интервалы в 10°. На каждой кривой указывается угол крена, которому она соответствует.

Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы в «Информации об остойчивости» представлены в табличном виде в функции от объемного водоизмещения судна (табл. 5.1), или в функции от осадки d судна (табл. 5.2).

Расчет плеч статической остойчивости при использовании кривых относительно полюса 0 для данного объемного водоизмещения и осадкиd судна, производится также в табличной форме (табл. 5.3), где – аппликата центра тяжести судна, исправленная на влияние свободной поверхности жидкости.

Рис. 5.2. Кривые плеч остойчивости формы -пантокарены

Таблица 5.1. Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы в функции от объемного водоизмещениясудна.

Таблица 5.2. Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы в

функции от осадки d судна

Таблица 5.3. Расчет плеч диаграммы статической остойчивости судна

Для расчета плеч ДСО на графике пантокарен (рис 5.2) по оси абсцисс откладывают расчётное объемное водоизмещение или осадку суднаd и проводят вертикаль, до пересечения с кривыми для углов крена отдои полученные плечи формызаносят в таблицу 5.3 и после расчета плеч весавычисляют плечи статической остойчивости.