8)Ряды распределения, их значение, элементы и виды. Графичекое изображение дискретных и интервальных рядов распределения.

Статистический ряд распределения – упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по варьирующему признаку. Различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивные ряды распределения строятся по качественному признаку, вариационные – в порядке возрастания (или убывания) количественных значений признака.

Вариационные ряды распределения схематично представляют в виде таблицы, состоящей из двух столбцов. В первом столбце приводятся отдельные значения варьирующего признака – варианты, которые обозначают^. Во втором столбце содержатся частоты (– абсолютные числа) или частости (– относительные числа).

Виды вариационных рядов распределения: дискретные и интервальные. Дискретный вариационный ряд – ряд распределения, в котором индивидуальные значения признака (варианты) представлены в виде целых чисел. Интервальный вариационный ряд – ряд распределения, в котором индивидуальные значения признака (варианты) заданы в виде интервалов.

Варианты – отдельные возможные знаечния признаков. Частоты –числа, показыващие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Частостями называют частоты, выраженные в процентах или долях единицы.

Для графического изображения дискретных вариационных рядов применяют полигон распределения и кумуляту. Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. При этом, на оси абсцисс откладываются значения признака, а на оси ординат – частоты. Кумулята (кривая сумм) изображает ряд накопленных частот, которые определяются последовательным суммированием частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. На ось абсцисс наносятся значения признака, а на оси ординат откладываются накопленные частоты.

Интервальные вариационные ряды изображают графически в виде гистограммы, кумуляты или огивы. Огива получится, если при графическом изображении кумуляты поменять местами оси.

Гистограмма применяется для изображения интервальных рядов. При этом, на оси абсцисс откладываются интервалы признака, на оси ординат – частоты. В случае, если интервальный ряд построен с неравными интервалами, то вместо частот на ось ординат наносится плотность распределения признака в соответствующих интервалах.

Плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала.

Для изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая.

9) Понятие о статистических таблицах, их назначение и основные элементы.Правила составления таблиц. Виды таблиц (с примерами). Таблицы с простой и сложной разработкой показателей сказуемого.

Статистическая таблица – это форма наглядного и рационального представления статистических данных. Схематично представляет пересечение горизонтальных строк и вертикальных столбцов (граф).

Статистическая таблица имеет свое подлежащее и сказуемое.

Статистическое подлежащее – объекты, которые рассматриваются в данной таблице. Обычно подлежащее таблицы содержится в левой части таблицы (в наименовании строк).

Статистическое сказуемое – система показателей, которые характеризуют объект изучения (подлежащего). Статистическое сказуемое составляет содержание столбцов (граф).

Вид статистической таблицы определяется по виду подлежащего и по разработке сказуемого.

В зависимости от структуры подлежащего таблицы различают:

– простые (монографические и перечневые);

– сложные (групповые и комбинационные).

Различают простую и сложную разработку сказуемого статистической таблицы.

Существуют определенные требования, которые необходимо соблюдать при составлении и заполнении статистических таблиц:

Она должна быть компактной и выразительной;Название таблицы, граф и строк должны быть сформулированы кратко и четко; обязательно должны быть указаны ед. измерения,изучаемый объект и характер данных; если какие-то данные отсутствуют, то ставят многоточие, если явление отсутствует то ставят тирэ, если данные заимствованы, то под таблицей указывают источник.

По виду прост. табл. м. б. перечневой, хронологической, территориальной. В комбинационной таблице подлежащее разд. на группы по двум или более признакам.

Простая разработка сказуемого означает последовтаельное перечисление показателей, характеризующих подлежащее. При сложной разработке – признаки берутся в сочетании.

10) Графическое изображение статистических данных. Виды графиков, их назначение и методы построения (на примерах).

Полученные в результате статистического анализа показатели часто представляют в графической форме.

Статистический график – это чертеж, на котором статистические совокупности описываются с помощью линий, геометрических образов или знаков.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах независимых друг от друга величин и подразделяются на диаграммы: линейные, плоскостные, объемные, фигурные. Диаграммы применяются при изучении структуры совокупности, вариации признака в изучаемой совокупности, динамики явления и т. д.

Статистические карты характеризуют степень распространения какого-то явления на определенной территории. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма — это карта, визуально показывающая интенсивность какого-либо показателя в пределах территории на карте (напр., плотность населения по областям). Данные могут наноситься на карту штриховкой различной густоты, окраской определенной степени насыщенности (фоновая картограмма) или точками (точечная картограмма).

Картодиаграмма, карта, показывающая при помощи диаграммной фигуры суммарную величину (а иногда структуру и динамику) какого-либо статистического показателя в пределах каждой единицы нанесённого на К. территориального деления. Например, К. может показать по странам, областям или районам количество населения и его состав, валовую продукцию промышленности и её рост за определённый период, площадь пахотных земель, площадь лесов и её дифференциацию по породам и т.п. Следует учитывать, что К. не отображает действительного размещения явления (населения, лесов и т.п.) внутри отдельных территориальных единиц.

11) Понятие о средних величинах и условие их применения. Виды средних величин и выбор их формы. Средняя арифметическая величина, методы ее расчета (на примере).

Средняя величина – одна из основных категорий в статистике. Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.

При рассчете ср. в. след. соблдать 2 условия их применения:

1)Индивид. величины, из кот, будет исчисл. средняя, должны быть одного и того же вида, т. е. характер. качественно-опред. явления;

2)Ср. должны быть исчисл. на основе массового обобщения фактов, только тогда на них не будут оказ. влияние внешн. факторы.

В статистической практике выделяют два вида средних величин.:

• степенные средние

• структурные средние

Общая формула степенной средней имеет следующий вид:

где х – значение признака или варианты.

m – частоты или частости

n - показатель степени средней величины.

Степенный средние отличаются друг от друга степенью определяемого признака, наиболее часто применяют следующие средние величины:

- арифметическая (n=1)

- гармоническая (n=-1)

- квадратическая (n=2)

- кубическая (n=3)

Чем больше n, тем больше величина средняя.

К структурным средним величинам относятся:

- мода

- медиана

-квартили

- децили

- перцентили

Форма средней величины определяется социально – экономическим содержанием изучаемого явления и обусловленным существующими между ними взаимосвязями. Выбор формы средней зависит от исходной базы расчета и существующих взаимосвязей. Исходной базой расчета и критерием правильности выбора форма средней является экономические соотношения, выражающие смысл средней и взаимосвязь между показателями. Примерами таких соотношений являются следующее:

средняя цена ед-цы продукции = стоимость всей продукции/кол-во прод.

Ср.цена = товарооборот/кол-во прод.тов.

Средн. себестоимость ед-цы прод .= издержки производства / кол-во ед-иц продукции.

Производительность труда(1 раб)= оббьем произ. прод- ции/ численность рабо-ов(отраб. время)

Трудоемкость = затраты времени общ/ объем произведенной продукции.

Фондоотдача = оббьем произведенной продукции(руб)/ средняя стоимость основных фондов.

Фондоотдача показывает сколько продукции произведено(в руб) на один рубль стоимости основных фондов.

Фондоемкость = средняя стоимость основных фондов / на обьем произведенной продукции.

Средняя урож-сть = валовый сбор/посевную площадь.

Ср. прибыль одного банка= прибыль всех банков/кол-вол банков.

Ср. разм. одного вклада в банке= сумма всех вкладов / кол-во вкладов.

Ср. доход на одну акцию= сумма доходов всех акций / кол-во акций.

Ср. рентабельность капитала= прибыль /на акционерный капитал.

Степенные средние бывают простые и взвешенные. Простые применяют когда известны значения признака у каждой единицы сов-ти. Взвешенные, когда иметься гр-ка по изучаемому признаку и по каждой группе известны частоты и частости.

С.р арифметические величины применяются когда неизвестен числитель исходного экономического отношения, и определяются по след. формулам.

где,

X – индивидуальное значение признака или варианты

N – объем совокупности.

M – частоты или частости, называемых в средних величинах весами.

Дневная денежная выручка, получаемая каждым из трех продавцов магазина = 40, 52, 64

Рассчитать среднюю выручку одного продавца как сумму выручки всех продавцов ( Х)/кол-во продавцов(N) , т.е. по простой средней арифметической. Арифметической, потому что неизвестен числитель исходного соотношения, простая потому что известны значение признака у каждой совокупности продавца.

Рассчитаем среднюю зарплату одного работника фирмы по данным двух входящих в нее организаций.

Поскольку неизвестен числитель исходных соотношений Фонд заработной платы исчисляем сред. арифм. величину.Причем взвешенную. т.к. в каждой группе известны число работников, т.е. веса

Если имеются данные интервального ряда, то в качестве варианта используются середины интервалов исчисляемых как отношение сумм нижних и верхних границ интервала