6. Решение транспортной задачи в табличном процессоре Excel

Решим транспортную задачу в табличном процессоре Excel.

Математическая модель транспортной задачи имеет следующий вид:

Рисунок 9  Форма для ввода условий задачи, данных и зависимостей

На рисунке 10 показана форма ввода условий задачи, исходных данных, ограничений и целевой функции. Так как в системе уравнений коэффициенты у переменных равны единицам, то в ячейку F2 вводим следующую формулу: «=СУММ(B2:E2)». Копируем формулу в другие ячейки столбца F.

Аналогично вводим в ячейку B5 формулу «=СУММ(B5:E5)», которую копируем в другие ячейки пятой строки. В целевую ячейку B12 вводим формулу «СУММПРОИЗВ(B2:E4; B8:E10)». Остальные действия аналогичны, как и для задачи линейного программирования. Дополнительно вводим следующее ограничение: так как объемы спроса и предложения – целые числа, то объемы перевозок в оптимальном решении являются целыми числами.

Рисунок. 10  Нахождение оптимального решения транспортной задачи

7. Вопросы для выполнения контрольной работы по экономико–математическим методам для студентов экономического факультета заочного отделения

1. Этапы составления моделей оптимизации.

2. Понятие и классификация задачи математического программирования.

3. Понятия допустимого и оптимального решения задачи математического программирования.

4. Задачи линейного программирования.

5. Примеры задач линейного программирования: задача планирования производства.

6. Примеры задач линейного программирования: задача о диете.

7. Примеры задач линейного программирования: транспортная задача.

8. Примеры задач линейного программирования: задача об оптимальном раскрое.

9. Примеры задач линейного программирования: задача о назначениях.

10. Стандартная, общая и каноническая формы задачи линейного программирования. Эквивалентность различных форм задачи линейного программирования.

11. Выпуклые множества. Теорема о выпуклости множества допустимых решений задачи линейного программирования.

12. Выпуклые многогранники. Связь между оптимальным решением задачи линейного программирования и крайними точками выпуклого многогранника.

13. Графический метод решения задач линейного программирования.

14. Метод Жордана – Гаусса решения систем линейных уравнений.

15. Опорные решения.

16. Табличный симплекс – метод.

17. Метод искусственного базиса.

18. Двойственная задача линейного программирования и ее экономическая интерпретация.

19. Простейшие связи между прямой и двойственной задачами.

20. Теорема двойственности и ее экономическая интерпретация

21. Анализ решения задачи линейного программирования.

22. Постановка транспортной задачи, математическая модель задачи.

23. Методы нахождения опорных решений транспортной задачи.

24. Методы решения транспортных задач: метод потенциалов.

25. Задачи транспортного типа.

26. Понятие о задаче целочисленного линейного программирования.

27. Понятие о задаче многокритериальной оптимизации.

28. Методы решения задач многокритериальной оптимизации.

29. Понятие о задаче нелинейного программирования.

30. Понятие об игровых методах принятия решений.