1 Двумерные графики

1.1 Графики в декартовой системе координат

Для построения графика в декартовой системе координа необходимо:

1. ввести выражение, описывающее некоторую функцию;

2. вывести шаблон X–Y Plot с помощью меню или панели Graph;

3. заполнить две помеченные для ввода позиции: в первую ввести с клавиатуры f(x) (по оси Y), а во вторую ввести x (по оси X);

4. сделать щелчок мышью вне графика.

Задание: Построить график функции .

Решение:

1.2 Графики в полярной системе координат

В полярной системе координат каждая точка задается углом φ и модулем радиус– вектора r(φ). График функции обычно строится в виде линии, которую описывает конец радиус–вектора при изменении угла φ в определенных пределах (чаще всего от 0 до 2π). Опция Polar Plot выводит шаблон таких графиков в виде окружности с шаблонами данных. Перед построением таких графиков надо задать функцию r(φ). После вывода шаблона следует ввести в шаблон внизу φ, а в местозаполнитель справа – функцию r(φ). После построения графика надо вывести графический курсор мыши из области графика. Функция и переменная могут иметь другие имена. Если необходимо, то задаются пределы изменения переменной φ.

Задание: Построить график функции .

Решение:

1.3 Построение нескольких рядов данных

На одном графике может быть отложено до 16 различных зависимостей. Чтобы построить на графике еще одну кривую, необходимо:

1. поместить линии ввода таким образом, чтобы они целиком захватывали выражение, стоящее в надписи координатной оси Y;

2. нажать клавишу <,>;

3. в появившемся местозаполнителе ввести выражение для второй кривой;

4. щелкнуть мышью в любом месте вне этого заполнителя (на графике или вне него).

После этого вторая кривая будет отображена на графике. Описанным способом будет создано несколько зависисостей, относящихся к одному аргументу. Чтобы на однам и том же графике отложить функции разных аргументов, следует ввести имена этих аргументов через запятую возле оси X.

Задание: Построить графики функций:

1) ,

2) ,

Решение:

1.4 Форматирование графиков

1.4.1 Масштаб осей

Когда график создается впервые, MathCAD выбирает представленный диапазон для обеих координатных осей автоматически. Чтобы изменить этот диапазон, необходимо:

1. Перейти к редактированию графика, щелкнув в его пределах мышью;

2. График будет выделен, а вблизи каждой из осей появятся два поля с числами, обозначающими границы диапазона. Щелкнуть мышью в области одного из полей, чтобы редактировать соответствующую границу оси.

3. Удалить содержимое поля;

4. Ввести новое значение диапазона;

5. Щелкнуть мышью за пределами поля и график автоматически будет перерисован в новых пределах.

Чтобы вернуть автоматический выбор какого–либо диапазона, необходимо удалить число из соответствующего поля и щелкнуть вне его. Граница шкалы будет выбрана MathCAD, исходя из значений данных, представленных на графике.

1.4.2 Свойства осей

Изменение внешнего вида шкалы, нанесенной на коордианатную ось, производится с помощью диалогового окна Formatting Currently Selected (Форматирование выбранного графика), в котором следует перейти на вкладку X–Y Axes (Оси X–Y). Вызвать диалог можно двойным щелчком в области графика или выполнением команды Format/ Graph/X–Y Plot или выбором контекстного меню вкладки Format.С помощью флажков и переключателей легко поменять внешний вид каждой из осей. Доступны опции:

1. Log Scale (логарифмичекий масштаб) – график по данной оси будет нарисован в логарифмическом масштабе; полезно, если данные разнятся на несколько порядков;

2. Grid lines (линии сетки) – показать линии сетки;

3. Numbered (нумерация) – показать нумерацию шкалы;

4. Autoscale (автоматический масштаб) – выбор диапазона оси производится автоматически системой MathCAD;

5. Auto grid (автоматические шкалы) – разбиение шкалы производится автоматически процессором MathCAD; если этот флажок снят, то в поле ввода рядом с ним требуется указать необходимое количество меток шкалы;

6. Axes style (вид оси) – можно выбрать один из трех видов системы координат: Boxed (прямоугольная), Crossed (пересечение; координатные оси в виде двух пересекающихся прямых), None (нет; координатные оси не показывабтся на графике);

7. Equal scale (одинаковый масштаб) – оси X и Y принудительно рисуются в одинаковом масштабе.

1.4.3 Ряды данных

Чтобы отформатировать стиль построения кривых, представляющих ряды данных, следует перейти к вкладке Trace (След) диалогового окна Formatted Currently Selected X–Y Plot. На данной вкладке можно выбрать тип кривых (точки и/или линии), форму и размер маркеров точек, тип и толщину линии, а также задать цвет и легенду для каждой из кривых.