Рекомендуемая литература
-
Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова. М.: Финстатинформ, 2000.
-
Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчера.М.: Финстатинформ, 1999.
-
Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: ИНФРА-М, 1998.
-
Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
Тема 3. Статистика национального богатства.
3.1. Методические указания и решение типовых задач.
Национальное богатство – это совокупность ресурсов страны (экономических активов), являющаяся главным условием осуществления процесса производства товаров (работ, услуг) и обеспечения жизнедеятельности людей. Национальное богатство можно понимать как совокупность собственных капиталов хозяйствующих субъектов (в узком смысле).
Важнейшую часть национального имущества составляют основные фонды. На определенный момент каждый объект основных фондов имеет несколько стоимостных оценок. Для характеристики воспроизводства основных фондов составляют балансы основных фондов. С точки зрения их физического объема в балансе отражаются: наличие основных фондов на начало года, ввод новых фондов, поступления из других источников, выбытие по направлениям, наличие на конец года.
Баланс полной стоимости:
Фк = Фн + П – В,
где Фн и Фк – полная стоимость основных фондов на начало и конец года;
П и В – полная стоимость поступивших и выбывших основных фондов.
Баланс по остаточной стоимости характеризует стоимостной аспект воспроизводства основных фондов, то есть изменение их стоимости с учетом физического состояния.
,
где
– остаточная стоимость основных фондов
на начало и конец года;
– остаточная
стоимость поступивших и выбывших
основных фондов;
Пнов – полная стоимость поступивших новых основных фондов;
Кр – стоимость капитального ремонта основных фондов за год;
А – годовая сумма амортизации.
К показателям, характеризующим состояние основных фондов, относятся коэффициенты годности и износа, которые исчисляются на начало и конец года.
,
,
где Ин – сумма износа на начало года, исчисляется: Ин = Фн – ФнI ,
,
.
Для расчета данных коэффициентов нужно знать сумму из износа на конец года (Ик):
Ик = Фк – ФкI или Ик = Ин + А – Ив – Кр .
В свою очередь также необходимо определить сумму амортизационных отчислений за год:
или
,
где Nам, % – годовая норма амортизации;
Ф – полная первоначальная стоимость основных фондов;
М – затраты на модернизацию;
Кр – стоимость капитального ремонта;
Л – ликвидационная стоимость основных фондов за вычетом расходов на их демонтаж;
Т – продолжительность амортизационного периода в годах.
Для определения амортизационных отчислений необходимо уметь определять среднегодовую стоимость основных производственных фондов. Так как на предприятиях основные фонды учитываются на конец каждого месяца, то применяют формулу средней хронологической:
.
Среднегодовую стоимость основных фондов можно исчислить и по формуле средней арифметической взвешенной, зная их стоимость на начало года, а также дату и стоимость поступивших и выбывших фондов:
,
где f – число месяцев, в течение которых находились основные фонды с той или иной величиной их стоимости фондов.
Или
,
где
– среднегодовое поступление;
– среднегодовое
выбытие.
Если на предприятии
в течение года не было движения основных
фондов, то средняя годовая стоимость
основных фондов исчисляется по средней
арифметической:
.
Показатели движения основных фондов:
1. Общий коэффициент
выбытия вычисляется путем деления
полной стоимости всех выбывших за год
основных фондов на полную стоимость
основных фондов на начало года:
.
Его можно разложить на ряд частных коэффициентов, характеризующих выбытие по отдельным причинам:
, где В – общее
выбытие.
, где В1
– выбытие из-за ветхости и износа.
, где В2
– выбытие вследствие передачи.
, где В3
– выбытие вследствие потерь.
К = К1+ К2 + К3
Наибольшее значение имеет вычисление коэффициента выбытия основных фондов вследствие их ветхости и износа, так как он характеризует интенсивность выбытия из сферы производства потребленных средств труда.
Общий коэффициент поступления вычисляется путем деления полной стоимости всех поступивших в течение года основных фондов на полную стоимость основных фондов на конец года. Этот общий коэффициент поступления можно разложить на ряд частных коэффициентов.
, где П –
общее поступление.
, где Пнов
– поступление новых фондов;
, где Ппр
– поступление прочих.
К = К1 + К2
Из этих коэффициентов важное значение имеет коэффициент обновления основных фондов, как характеристика изменения их технического уровня.
Использование основных фондов характеризуется следующими показателями:
1 Фондоотдача.
Этот показатель рассчитывается как
отношение стоимости продукции в
сопоставимых ценах за год (Q)
к среднегодовой полной первоначальной
стоимости основных фондов (
):
показывает стоимость произведенной продукции на 1 руб. стоимости основных производственных фондов.
Взаимосвязь показателей: объема выпущенной продукции, фондоотдачи и объема среднегодовой стоимости основных фондов следующая:
|
|
Абсолютный прирост продукции |
За счет изменения объема среднегодовой стоимости основных фондов |
За счет изменения фондоотдачи |
|
В абсолютных величинах: |
Q1
– Q0
= ( |
||
|
В относительных величинах: |
|
||
1
–
0)
V0
+ (V1
-V0
)
1
Активной частью основных фондов является оборудование, поэтому исчисляется фондоотдача активной части основных фондов и доли в общей стоимости основного капитала.
Взаимосвязь обобщающего показателя использования основного капитала – отдачи основного капитала – можно выразить в виде следующих формул:
|
|
Абсолютный прирост общей фондоотдачи |
За счет изменения доли активной части основных фондов |
За счет изменения фондоотдачи активной части |
|
В абсолютных величинах: |
V1–V0
= ( |
||
|
В относительных величинах: |
|
||
–
)
V0
+ (
–
)
Взаимосвязь объема продукции – показателей использования основных средств и их структуры – можно представить в виде следующей модели.
Общий прирост
=
Q1 – Q0
:
а) Прирост продукции за счет изменения фондоотдачи активной части
;
б) Прирост продукции за счет изменения доли активной части
;
в) Прирост продукции за счет изменения объема основных средств
.
Фондоемкость (l) является величиной, обратной фондоотдаче. Этот показатель отражает потребность в основном капитале на единицу стоимости результата, то есть капитальные затраты на единицу продукции:
(руб.).
В соответствии с правилами факторного анализа прирост среднегодовой стоимости основных фондов можно определить следующим образом:
-
Абсолютный прирост объема основных средств
За счет изменения объема продукции
За счет изменения фондоемкости
1
–
0
= (Q1–Q0)
l0
+ (l1 –
l0)
Q1
Фондовооруженность труда (n) характеризует оснащенность труда работающих основными производственными фондами:
, где Т –
среднесписочное число работающих.
Взаимосвязь показателей фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда выражается:
V
n = W
, где W – уровень
производительности труда.
Также связаны
между собой и показатели динамики
вышеназванных показателей: IV
In =
iW
.
Для анализа динамики фондоотдачи и фондоемкости используют систему индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Пример 1. Известны данные об основных фондах промышленности региона за год:
|
1. |
Сумма износа основных фондов на начало года, млрд. руб. |
6480 |
|
2. |
Коэффициент износа на начало года, % |
20 |
|
3. |
Стоимость проведенного за год капитального ремонта, млрд. руб. |
910,0 |
|
4. |
Выбыло основных фондов за год по полной первоначальной стоимости, млрд. руб. |
1000 |
|
5. |
Процент износа выбывших основных фондов, % |
95 |
|
6. |
Среднегодовая норма износа, % |
10 |
|
7. |
Введено в эксплуатацию основных фондов, млрд. руб. |
2550 |
Задание: Определите:
-
Стоимость основных фондов на начало года:
а) полную первоначальную;
б) первоначальную за вычетом износа.
-
Полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года.
-
Среднюю годовую стоимость основных фондов.
-
Первоначальную стоимость основных фондов с учетом износа на конец года.
-
Сумму износа на конец года.
Решение:
-
Стоимость основных фондов на начало года:
а) полная первоначальная стоимость:
.
б) первоначальная за вычетом износа:
.
-
Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец года:
Фк = Фн + П – В = 32400 + 2550-1000 = 33950 млрд.руб.
-
Средняя годовая стоимость основных фондов:
-
Полная первоначальная стоимость основных фондов за вычетом износа на конец года:
где
-
Сумма износа на конец года:
Ик = Фк – ФкI = 33950 – 26012,5=7937,5 млрд.руб.
или
Ик
= Ин
+ А – Ив
– Кр=
6480 + 3317,5 – (1000
0,95)
– 910 = 7937,5 млрд.руб.
Пример 2. Известны следующие данные о наличии и движении промышленно-производственных основных фондов за квартал:
|
|
Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года, тыс.руб. |
82,0 |
|
|
Поступило новых основных фондов, тыс.руб. |
15,0 |
|
|
Коэффициент обновления основных фондов, % |
16,7 |
|
|
Коэффициент выбытия основных фондов, % |
8,5 |
Задание: Определите:
-
Стоимость выбывших основных фондов.
-
Полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года.
-
Среднюю годовую стоимость основных фондов.
Решение:
-
Стоимость выбывших основных фондов:
-
Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец года:
-
Среднегодовая стоимость основных фондов:
Пример 3. Имеются данные по отрасли, млрд.руб.
|
|
Полная первоначальная стоимость на начало года |
60,0 |
|
|
Первоначальная стоимость с учетом износа |
50,0 |
|
|
15 апреля поступило новых основных фондов |
9,0 |
|
|
13 октября выбыло фондов (по полной стоимости) их остаточная стоимость |
4,0 0,1 |
|
|
Произведен капитальный ремонт основных фондов за год |
5,0 |
|
|
Годовая норма амортизации, % |
8,5 |
Задание: Определите:
-
Коэффициенты износа и годности основных фондов на начало и конец года.
-
Коэффициенты выбытия и обновления основных фондов.
Решение:
-
Определим сумму износа основных фондов на конец года:
Ин = Фн – ФнI = 60 – 50 = 10 млрд.руб.
или 16,6%;
или 83,4%
или 100% – 16,6% = 83,4%.
Определим среднегодовую стоимость основных фондов:
(4 – число месяцев: январь, февраль, март, апрель, в течение которых на предприятии находились основные фонды стоимостью 60 млрд.руб. С 1 мая их стоимость 60 + 9 = 69 млрд.руб. С этой стоимостью они находились в течение шести месяцев – с мая по октябрь включительно. А в ноябре и декабре стоимость основных фондов составила 69 – 4 = 65 млрд.руб.).
Или
Сумма амортизационных отчислений за год:
Износ на конец года:
Ик = Ин + А – Ив – Кр=10 + 5,6 – (4 – 0,1) – 5 = 6,7 млрд.руб.,
или Ик = Фк – ФIк = 65 – 58,3 = 6,7 млрд.руб.,
где Фк = Фн + П – В = 60 + 9 – 4 = 65 млрд.руб.
Вычислим коэффициенты износа и годности основных фондов на конец года.
или 10,3%.
или 89,7%,
или 100% – 10,3% = 89,7%
-
Определим коэффициенты выбытия и обновления.
или 6,7%.
или 13,8%,
то есть выбывшие изношенные основные средства полностью замещены новыми.
Пример 4. Имеются данные по предприятию за два года (тыс.руб.).
|
|
Базовый год |
Отчетный год |
|
Объем произведенной продукции в сопоставимых ценах |
12320 |
13500 |
|
Средняя годовая стоимость основных средств производственного назначения |
8800 |
9000 |
|
в том числе активной части |
5133 |
4500 |
Задание: Определите:
-
Фондоотдачу основных средств производственного назначения за каждый год.
-
Фондоотдачу активной части основных средств производственного назначения за каждый год.
-
Долю активной части основных средств в общей их стоимости за каждый год.
-
Влияние изменения стоимости основных средств, фондоотдачи основных средств на прирост объема произведенной продукции в абсолютном выражении.
-
Влияние изменения стоимости основных средств, доли активной части основных средств, фондоотдачи активной части основных средств на прирост объема произведенной продукции в абсолютном выражении.
Решение:
1. Фондоотдача
(V) – отношение объема
произведенной продукции (Q)
к средней за этот период стоимости
основных средств производственного
назначения (
):
.
,
.
2. Фондоотдача
активной части основных средств
,
где
– средняя за период стоимость активной
части основных средств производственного
назначения.
,
.
-
Доля активной части основных средств в их общей стоимости:
,
4.
|
|
Абсолютный прирост продукции |
За счет изменения объема среднегодовой стоимости основных фондов |
За счет изменения фондоотдачи основных средств |
|
В абсолютных величинах: |
Q1
– Q0
= ( 13500-12320
= (9000 – 8800)
1180 тыс.руб. = 280 тыс.руб. + 900 тыс.руб. |
||
|
В относительных величинах: |
1,096
= 1,023
|
||
1
–
0)
V0
+ (V1
– V0
)
1
1,4 + (1,5 – 1,4)
9000
1,0715. Влияние изменения трех факторов на прирост объема произведенной продукции.
Прирост объема произведенной продукции под влиянием:
а) изменения стоимости основных средств –
б) изменения доли активной части основных средств –
в) изменения фондоотдачи активной части основных средств –
Пример 5. Имеются данные по группе предприятий, тыс.руб.
|
Предприятия |
Среднегодовая стоимость основных фондов |
Выпуск продукции |
||||
|
dФ0 |
базисный год |
dФ1 |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
|
|
1 |
0,583 |
35000 |
0,555 |
37500 |
105000 |
123750 |
|
2 |
0,417 |
25000 |
0,445 |
30000 |
89250 |
110500 |
|
Итого |
1,0 |
60000 |
1,0 |
67500 |
194250 |
234250 |
Задание: Определите:
-
Уровни фондоотдачи за каждый период по каждой отрасли.
-
Индексы фондоотдачи по каждой отрасли.
-
Индексы фондоотдачи по двум отраслям вместе: переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
-
Изменение средней фондоотдачи всего и в том числе за счет влияния отдельных факторов.
Решение:
1. Уровни фондоотдачи
по каждой отрасли
.
.,
.,
.,
.
-
Индексы фондоотдачи по каждой отрасли:
;
,
.
Фондоотдача по первому предприятию в отчетном году по сравнению с базисным увеличилась на 10%, по второму на 3,1%.
3. Для того, чтобы узнать, как изменилась фондоотдача по двум отраслям вместе, необходимо вычислить общие индексы.
Определим индекс фондоотдачи переменного состава:
.
Индекс показывает, что средняя фондоотдача по двум предприятия увеличилась на 10,7%. Это увеличение обусловлено изменением фондоотдачи по каждому предприятию и изменением структуры (удельного веса стоимости основных производственных фондов предприятий в общей их стоимости). Выявим влияние каждого из этих факторов на динамику средней фондоотдачи, исчислив индексы фондоотдачи постоянного состава и структурных сдвигов.
Индекс фондоотдачи постоянного состава:
.
Фондоотдача по двум предприятиям в среднем повысилась на 6,7% за счет изменения фондоотдачи на каждом предприятии.
Индекс влияния структурных сдвигов:
.
Средняя фондоотдача в отчетном периоде увеличилась дополнительно на 0,5% за счет изменения структуры основных производственных фондов.
Исчисленные выше индексы можно вычислить по удельным весам стоимости основных производственных фондов в общей их стоимости:
.
.
.
Взаимосвязь между исчисленными индексами:
.
4. Определим изменение средней фондоотдачи:
всего:
,
в том числе за счет изменения:
а) уровней фондоотдачи в каждой отрасли:
б) структуры основных производственных фондов:
