Тема 1. Элементы теории множеств

№ 01-10. Для данных множеств M и N найти: M U N; M ∩ N; N/М;M/N;

M x N; M + N.

Совокупность всех подмножеств множества M:

1. M={5;6;8}; N={2;3;4;5};

2. M={;3;e}; N={1;2;;e};

3. M={12;13;15}; N={11;12;13;15}

4. M={a;b;c}; N={b;c;d;e}

5. M={2;3;5} N={5;6;8;9}

6. M={2;3;4} N={1;4;5;6}

7. M={1;2;3} N={3;4;5;6}

8. M={3;4;5} N={4;5;6;7}

9. M={2;3;e} N={3;e;2;2;}

10. M={6;7;9} N={3;4;5;6}

Тема 2. Решение линейных систем уравнений методами

а) Крамера, б) Гаусса

№ 11-20

11.

а) б)

12.

а) б)

13.

а)

14.

б)

15.

а) б)

16.

a)

17.

б)

18.

б)

19.

б)

20.

Тема 3. Элементы комбинаторики. [6], гл 5, п1-3

№ 21-30.

21. Решить уравнение:

22. Решить уравнение:

23. Сколько способов распределения 3 одинаковых путевок в дом отдыха среди 5 рабочих цехов?

24. Сколько способов распределения путевок в санаторий , дом отдыха и в турбазу среди 5 рабочих цехов?

25. Решить уравнение:

26. Сколько способов расставить 10 различных книг на полке?

27. Сколько трехзначных чисел можно образовать из цифр 2;8;7 без повторных цифр?

28. Сколько двухзначных чисел можно образовать из цифр 2;8;7 без повторных цифр?

29. Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр 1;2;3;4 без повторных цифр?

30. Сколькими способами можно распределить 12 человек по бригадам по 6 человек в каждом?

Тема 4. Дифференциальное исчисление [1], гл. 7,8 §1,2 [3], §20,24

№ 31-40. Найти:

а) Производную и дифференциал функции

б) Наибольшее и наименьшее значение на [а;b]

31. a)

б)

в)

32. a)

б)

в)

33. a)

б)

в)

34. a)

б)

в)

35. a)

б)

в)

36. a)

б)

в)

37. a)

б)

в)

38. a)

б)

в)

39. a)

б)

в)

40. a)

б)

в)

Тема 5. Интегральное исчисление  [3] гл. 9,10 § 1,2 [1] гл. 10,11 § 1,2

№ 41-50. Найти интегралы в п. а), б), в) и площадь фигуры, ограниченный линиями в п. г)

41. a)

б)

в)

г)

42. a)

б)

в)

г)

43. a)

б)

в)

г) y=

44. а)

б)

в)

г)

45. а)

б)

в)

г)y=

46. а)

б)

в)

г)

47. а)

б)

в)

г)

48. а)

б)

в)

г)

49. а)

б)

в)

г)

50. а)

б)

в)

г)

Тема 6. Дифференциальные уравнения [1], гл.12 § 1, 2

№ 51-60

Найти решение дифференциальных уравнений

а) общее,

б) частное

51.

; б)

52.

; б)

53.

а) ;

54.

;

55.

;

56.

а);

57.

;

58.

;

59.

;

60.

;

Тема 7. Элементы теории графов. [6], гл 4, п1-4

№ 61-70. Для графа найти:

а) множество вершин, дуг и ребер, вид графа.

б) матрицу смежности вершин.

в) матрицу ребер и вершин.

г) маршруты длины 2.

b

a

1

2

61. 62.

c

d

3

4

1

2

2

1

6

3

4

3

4

3. 64.

65. 1 2 66. 1 2

3 4 4 3

67. 1 2 68. 1 2

4 3 3 4

69. 1 2 70. A b

4 3 d с